1def.5. igitur centrum percuſſionis eſt idem cum centro grauitatis, quod
erat dem.
erat dem.
Corollarium 1.
Hinc quatuor centra concurrunt in idem punctum, ſcilicet magni
tudinis, grauitatis, impreſſionis, & percuſſionis.
tudinis, grauitatis, impreſſionis, & percuſſionis.
Corollarium 2.
Idem prorſus dicendum eſt de Rectangulo, Parallelogrammate, Cir
culo, Ellipſi, Cylindro, Priſmate, Parallelipedo, Sphæra, &c. in quibus
poſito motu recto, hæc quatuor centra in eodem plano, immò & linea
reperiuntur.
culo, Ellipſi, Cylindro, Priſmate, Parallelipedo, Sphæra, &c. in quibus
poſito motu recto, hæc quatuor centra in eodem plano, immò & linea
reperiuntur.
Theorema 2.
Si planum triangulare cadat motu recto deorſum, v.g. horizonti paralle
lum, centrum percuſſionis eſt idem cum centro grauitatis eiuſdem.
lum, centrum percuſſionis eſt idem cum centro grauitatis eiuſdem.
Sit enim triangulare planum FBH, cuius centrum grauitatis ſit I:
dico eſſe centrum percuſſionis; quia, cùm ſit æqualis motus, & impetus
omnium partium plani, ſi ſuſtineatur in I, ſtat in æquilibrio, per def.1.
igitur totus impetus impeditur; igitur eſt maxima percuſſio, per
Poſ. 2.
dico eſſe centrum percuſſionis; quia, cùm ſit æqualis motus, & impetus
omnium partium plani, ſi ſuſtineatur in I, ſtat in æquilibrio, per def.1.
igitur totus impetus impeditur; igitur eſt maxima percuſſio, per
Poſ. 2.
Scholium.
Obſeruabis punctum I poſſe haberi duobus modis;
Primò, ſi ducatur
FC diuidens æqualiter HB; diuidit etiam æqualiter GA, & omnes alias
parallelas HB; igitur in FC eſt centrum grauitatis: ſimiliter ducatur
HD diuidens æqualiter FB, centrum grauitatis erit etiam in HD; igi
tur in communi puncto I. Secundò, ita diuidatur FH in G, vt FG ſit
dupla GH, ducaturque GA: ſimiliter ducatur KE diuidens HB eodem
modo, punctum communis ſectionis I eſt centrum grauitatis; quippe
duo triangula DIC, FIH ſunt proportionalia; igitur vt DC ad FH,
ita DI ad IH, ſed DC eſt ſubdupla FH; igitur DI ſubdupla IH: ſimi
liter IC ſubdupla IF; igitur GH ſubdupla GF; igitur inuentum eſt
centrum grauitatis, quod erat faciendum.
FC diuidens æqualiter HB; diuidit etiam æqualiter GA, & omnes alias
parallelas HB; igitur in FC eſt centrum grauitatis: ſimiliter ducatur
HD diuidens æqualiter FB, centrum grauitatis erit etiam in HD; igi
tur in communi puncto I. Secundò, ita diuidatur FH in G, vt FG ſit
dupla GH, ducaturque GA: ſimiliter ducatur KE diuidens HB eodem
modo, punctum communis ſectionis I eſt centrum grauitatis; quippe
duo triangula DIC, FIH ſunt proportionalia; igitur vt DC ad FH,
ita DI ad IH, ſed DC eſt ſubdupla FH; igitur DI ſubdupla IH: ſimi
liter IC ſubdupla IF; igitur GH ſubdupla GF; igitur inuentum eſt
centrum grauitatis, quod erat faciendum.
Theorema 3.
Si planum triangulare cadat parallelum lineæ verticali, v. g. in ſitu FH
B, ita vt FH ſit parallela horizonti, centrum percuſſionis eſt in G; cùm
enim GA ducatur per centrum grauitatis I, ſitque parallela HB, eſt
linea directionis, per def.4. igitur ſi ſuſtineatur in G, ſtabit in æquili
brio, per p.5. igitur totus impetus impeditur, vt patet; igitur eſt maxi
ma percuſſio per p. 2. igitur centrum percuſſionis eſt G, quod erat de
monſt.
B, ita vt FH ſit parallela horizonti, centrum percuſſionis eſt in G; cùm
enim GA ducatur per centrum grauitatis I, ſitque parallela HB, eſt
linea directionis, per def.4. igitur ſi ſuſtineatur in G, ſtabit in æquili
brio, per p.5. igitur totus impetus impeditur, vt patet; igitur eſt maxi
ma percuſſio per p. 2. igitur centrum percuſſionis eſt G, quod erat de
monſt.
Corollarium 1.
Hinc corpus ſolidum ex multis huiuſmodi triangulis æqualibus quaſi
conflatum, idem prorſus percuſſionis centrum habet; ſiue cadat lineæ
verticali parallelum, ſiue ipſi verticali.
conflatum, idem prorſus percuſſionis centrum habet; ſiue cadat lineæ
verticali parallelum, ſiue ipſi verticali.