Corollarium 2.
Hinc etiam ad Mechanicam reduci poteſt inuentio praxis prædictæ;
ſit enim triangulum AGD; diuidatur AD in tres partes in BC; du
cantur BI, CH, parallelæ DG, itemque IE, HF parallelæ AD; ſuſti
neaturque prædictum planum erectum in C, ſtabit in æquilibrio; cùm
enim momenta ponderum æqualium ſint vt diſtantiæ, rectangulo CE
reſpondet æquale, & æquediſtans CI, itemque trianguli EHK, æquale
& æquediſtans IKD, triangulo demum GHE, triangulum ſubduplum
AIB, cuius momentum adæquat momentum alterius dupli GHB; quia
diſtantia eſt dupla.
ſit enim triangulum AGD; diuidatur AD in tres partes in BC; du
cantur BI, CH, parallelæ DG, itemque IE, HF parallelæ AD; ſuſti
neaturque prædictum planum erectum in C, ſtabit in æquilibrio; cùm
enim momenta ponderum æqualium ſint vt diſtantiæ, rectangulo CE
reſpondet æquale, & æquediſtans CI, itemque trianguli EHK, æquale
& æquediſtans IKD, triangulo demum GHE, triangulum ſubduplum
AIB, cuius momentum adæquat momentum alterius dupli GHB; quia
diſtantia eſt dupla.
Theorema 4.
Si Pyramis, cuius axis ſit parallela horizonti, cadat deorſum;
centrum
percuſſionis eſt in linea derectionis, quæ ſcilicet ducetur deorſum à centro gra
tatis, quod eodem modo demonſtratur, quo ſuprà; eſt autem centrum
grauitatis illud punctum, quod ita axem diuidit, vt ſegmentum verſus
baſim ſit ſubtriplum alterius verſus verticem, quod multi hactenus de
monſtrarunt, ſcilicet Commandinus, Valerius, Steuinus, Galileus; ſit
enim conus ENI, ſit axis AI diuiſus in 4. partes æquales BCD, pa
rallelus horizonti, ſuſtineatur in M, ſtabit in æquilibrio.
percuſſionis eſt in linea derectionis, quæ ſcilicet ducetur deorſum à centro gra
tatis, quod eodem modo demonſtratur, quo ſuprà; eſt autem centrum
grauitatis illud punctum, quod ita axem diuidit, vt ſegmentum verſus
baſim ſit ſubtriplum alterius verſus verticem, quod multi hactenus de
monſtrarunt, ſcilicet Commandinus, Valerius, Steuinus, Galileus; ſit
enim conus ENI, ſit axis AI diuiſus in 4. partes æquales BCD, pa
rallelus horizonti, ſuſtineatur in M, ſtabit in æquilibrio.
Theorema 5.
Si quodlibet aliud planum, vel corpus, deorſum cadat, motu recto, cen
trum percuſſionis eſt in linea directionis; quod eodem modo probatur, quo
ſuprà: quodnam verò ſit centrum grauitatis omnium corporum, plano
rum, figurarum, hîc non diſputamus; conſulantur authores citati, quibus
addatur La Faille, qui egregiè centrum grauitatis partium circuli, &
Eclipſis demonſtrauit.
trum percuſſionis eſt in linea directionis; quod eodem modo probatur, quo
ſuprà: quodnam verò ſit centrum grauitatis omnium corporum, plano
rum, figurarum, hîc non diſputamus; conſulantur authores citati, quibus
addatur La Faille, qui egregiè centrum grauitatis partium circuli, &
Eclipſis demonſtrauit.
Theorema 6.
Si linea circa centrum immobile mobilis, voluatur, centrum percuſſionis
non eſt centrum grauitatis; ſit enim linea AD, quæ voluatur circa cen
trum A; diuidatur bifariam in G, punctum G eſt centrum grauitatis: vt
conſtat; non tamen eſt centrum percuſſionis, quia in ſegmento GD eſt
quidem æquale momentum ratione diſtantiæ, ſed maius ratione impe
tus; quippe GD mouetur velociùs, quàm GA vt certum eſt.
non eſt centrum grauitatis; ſit enim linea AD, quæ voluatur circa cen
trum A; diuidatur bifariam in G, punctum G eſt centrum grauitatis: vt
conſtat; non tamen eſt centrum percuſſionis, quia in ſegmento GD eſt
quidem æquale momentum ratione diſtantiæ, ſed maius ratione impe
tus; quippe GD mouetur velociùs, quàm GA vt certum eſt.
Theorema 7.
In hac eadem hypotheſi centrum percuſſionis non eſt idem cum centro im
preſſionis; diuidatur enim AD in M, ita vt AM, ſit media propor
tionalis inter AG, & AD; certè M eſt centrum impreſſionis, vt de
monſtratum eſt lib. 1.non tamen eſt centrum percuſſionis; quia ſeg
mentum MA habet quidem æqualem impetum cum ſegmento MD; ha
bet tamen maius momentum, quia maiorem habet diſtantiam; igitur
non erit æquilibrium in M.
preſſionis; diuidatur enim AD in M, ita vt AM, ſit media propor
tionalis inter AG, & AD; certè M eſt centrum impreſſionis, vt de
monſtratum eſt lib. 1.non tamen eſt centrum percuſſionis; quia ſeg
mentum MA habet quidem æqualem impetum cum ſegmento MD; ha
bet tamen maius momentum, quia maiorem habet diſtantiam; igitur
non erit æquilibrium in M.