459379DE MATHÉMATIQUE. Liv. X.
Si l’on prend le point A pour l’extrêmité d’un des rayons
de la terre, le point B ſera plus éloigné du centre de la terre
que le point A de 4 pouces: mais le point C étant plus éloigné
du centre de la terre que le point B auſſi de 4 pouces, le point
C ſera donc plus éloigné que le point A du centre de la terre
de 8 pouces: donc les points D & B étant chacun plus éloignés
du centre de la terre que le point A de 4 pouces, il s’enſuit
qu’ils ſeront de niveau, & que la moitié de la ligne C A ſera
la hauteur du niveau apparent au deſſus du vrai.
de la terre, le point B ſera plus éloigné du centre de la terre
que le point A de 4 pouces: mais le point C étant plus éloigné
du centre de la terre que le point B auſſi de 4 pouces, le point
C ſera donc plus éloigné que le point A du centre de la terre
de 8 pouces: donc les points D & B étant chacun plus éloignés
du centre de la terre que le point A de 4 pouces, il s’enſuit
qu’ils ſeront de niveau, & que la moitié de la ligne C A ſera
la hauteur du niveau apparent au deſſus du vrai.
L’on voit que par le nivellement réciproque l’on peut d’une
maniere fort ſimple déterminer deux points parfaitement de
niveau, ſans s’embarraſſer de leur diſtance. Il eſt vrai que l’on
peut encore trouver deux points de niveau, ſans même faire
de nivellement réciproque, en poſant l’inſtrument dans le
milieu de la diſtance de deux objets que l’on a à niveler; ce
qui ſe fait à peu près de la maniere qu’on a expliqué dans
l’uſage du niveau d’eau.
maniere fort ſimple déterminer deux points parfaitement de
niveau, ſans s’embarraſſer de leur diſtance. Il eſt vrai que l’on
peut encore trouver deux points de niveau, ſans même faire
de nivellement réciproque, en poſant l’inſtrument dans le
milieu de la diſtance de deux objets que l’on a à niveler; ce
qui ſe fait à peu près de la maniere qu’on a expliqué dans
l’uſage du niveau d’eau.
CHAPITRE VII,
771.
NOus avons dit que pour faire un nivellement com-
11Figure 212. poſé, il falloit ajouter toutes les hauteurs que l’on trouveroit
en montant, & que l’on auroit miſes dans la premiere co-
lonne, & ajouter auſſi enſemble toutes celles que l’on aura
trouvées en deſcendant, qui ſont dans la ſeconde colonne,
afin de ſouſtraire la ſomme des unes de la ſomme des autres,
pour avoir la différence, qui fait voir de combien l’un des en-
droits eſt plus élevé que l’autre: mais comme dans cette pra-
tique nous nous ſommes ſervis du niveau d’eau, dont les coups
de niveau ne ſont pas conſidérables, & que d’ailleurs l’inſtru-
ment pour chaque ſtation a été placé dans le milieu des deux
termes, on n’a pas eu égard à la différence du niveau appa-
rent au deſſus du vrai, ni en deſcendant, ni en montant,
parce que, ſelon cette pratique, la différence du niveau ap-
parent n’a pas lieu: mais il n’en eſt pas de même,
11Figure 212. poſé, il falloit ajouter toutes les hauteurs que l’on trouveroit
en montant, & que l’on auroit miſes dans la premiere co-
lonne, & ajouter auſſi enſemble toutes celles que l’on aura
trouvées en deſcendant, qui ſont dans la ſeconde colonne,
afin de ſouſtraire la ſomme des unes de la ſomme des autres,
pour avoir la différence, qui fait voir de combien l’un des en-
droits eſt plus élevé que l’autre: mais comme dans cette pra-
tique nous nous ſommes ſervis du niveau d’eau, dont les coups
de niveau ne ſont pas conſidérables, & que d’ailleurs l’inſtru-
ment pour chaque ſtation a été placé dans le milieu des deux
termes, on n’a pas eu égard à la différence du niveau appa-
rent au deſſus du vrai, ni en deſcendant, ni en montant,
parce que, ſelon cette pratique, la différence du niveau ap-
parent n’a pas lieu: mais il n’en eſt pas de même,