Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

< >
[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
Page: 31 (17)
[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
Page: 31 (17)
[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
Page: 32 (18)
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
Page: 32 (18)
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
Page: 32 (18)
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
Page: 32 (18)
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
Page: 33 (19)
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
Page: 34 (20)
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
Page: 34 (20)
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
Page: 35 (21)
[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
Page: 35 (21)
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
Page: 35 (21)
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
Page: 36 (22)
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
Page: 37 (23)
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
Page: 37 (23)
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
Page: 37 (23)
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
Page: 37 (23)
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
Page: 38 (24)
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
Page: 38 (24)
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
Page: 39 (25)
[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.
Page: 39 (25)
[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.
Page: 40 (26)
[43.] Methode pour faire cette diviſion.
Page: 40 (26)
[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.
Page: 40 (26)
[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.
Page: 41 (27)
[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.
Page: 41 (27)
[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.
Page: 42 (28)
[48.] Fin du premier Livre.
Page: 42 (28)
[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.
Page: 43 (29)
[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.
Page: 44 (30)
< >
page |< < (32) of 438 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div168" type="section" level="1" n="51">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1366" xml:space="preserve">
              <pb o="32" file="046" n="46" rhead="CONSTRUCTION ET USAGE"/>
            C des jambes du compas de proportion, diviſez-la premierement
              <lb/>
            en huit parties égales, dont la premiere du côté du centre A, qui
              <lb/>
            repreſente le côté du plus petit plan, n'a pas beſoin d'être tracée.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1367" xml:space="preserve">La ſeconde, qui eſt double de la premiere, eſt le côté d'un plan
              <lb/>
            quatre fois plus grand que le premier petit plan, parce que le quarré
              <lb/>
            de deux eſt quatre.</s>
            <s xml:id="echoid-s1368" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1369" xml:space="preserve">La troiſiéme diviſion, qui contient trois fois la premiere, eſt le
              <lb/>
            côté d'un plan neuf fois plus grand que le premier, parce que le
              <lb/>
            quarré de trois eſt neuf.</s>
            <s xml:id="echoid-s1370" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1371" xml:space="preserve">La quatriéme diviſion, qui contient quatre fois la premiere, qui
              <lb/>
            par conſequent eſt la moitié de toute ladite ligne, eſt le côté d'un
              <lb/>
            plan ſeize fois plus grand que le premier, parce que le quarré de
              <lb/>
            quatre eſt ſeize. </s>
            <s xml:id="echoid-s1372" xml:space="preserve">Enfin, pour abreger, la huitiéme & </s>
            <s xml:id="echoid-s1373" xml:space="preserve">derniere divi-
              <lb/>
            ſion, qui contient huit fois le côté du petit plan, eſt le côté d'un
              <lb/>
            plan ſemblable, ſoixante-quatre fois plus grand, parce que le quar-
              <lb/>
            ré de huit eſt ſoixante-quatre.</s>
            <s xml:id="echoid-s1374" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1375" xml:space="preserve">Il y a un peu plus de façon à trouver les côtez homologues des
              <lb/>
            plans doubles, triples, quintuples, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1376" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s1377" xml:space="preserve">du plus petit plan. </s>
            <s xml:id="echoid-s1378" xml:space="preserve">Suivant
              <lb/>
            la premiere methode, qui ſe fait par les nombres, il faut avoir une
              <lb/>
            échelle diviſée en mille parties égales, comme celle qui eſt repre-
              <lb/>
            ſentée en la même planche, dont nous avons ci-devant donné la
              <lb/>
            conſtruction en la page 15,
              <emph style="sub">me</emph>
            .</s>
            <s xml:id="echoid-s1379" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1380" xml:space="preserve">Ladite échelle doit être égale à la ligne entiere AC; </s>
            <s xml:id="echoid-s1381" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1382" xml:space="preserve">comme le
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-046-01" xlink:href="note-046-01a" xml:space="preserve">VI.
                <lb/>
              Planche.
                <lb/>
              Figure 2.</note>
            côté du plus petit plan eſt la huitiéme partie de ladite ligne, il ſera
              <lb/>
            par conſequent de 125, qui eſt la huitiéme partie de 1000. </s>
            <s xml:id="echoid-s1383" xml:space="preserve">Enſuite,
              <lb/>
            pour avoir en nombres le côté d'un plan double du plus petit, il faut
              <lb/>
            chercher la racine quarrée d'un nombre double du quarréde 125.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1384" xml:space="preserve">Ce quarré eſt 15625, le double eſt 31250, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1385" xml:space="preserve">la racine quarrée de ce
              <lb/>
            nombre, qui eſt environ 177, eſt le côté d'un plan double du plus
              <lb/>
            petit plan, dont le côté a été ſuppoſé de 125. </s>
            <s xml:id="echoid-s1386" xml:space="preserve">De même pour avoir
              <lb/>
            le côté d'un plan qui contienne trois fois le premier, il faut cher-
              <lb/>
            cher la racine d'un nombre qui contienne trois fois le quarré de 125. </s>
            <s xml:id="echoid-s1387" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Ce nombre eſt 46875, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1388" xml:space="preserve">ſa racine qui eſt environ 216, eſt le côté
              <lb/>
            d'un plan triple du plus petit, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1389" xml:space="preserve">ainſi des autres. </s>
            <s xml:id="echoid-s1390" xml:space="preserve">C'eſt pourquoi en
              <lb/>
            portant depuis le centre A ſur la ligne des plans, 177 parties de la-
              <lb/>
            dite échelle, on aura la longueur du côté d'un plan double du plus
              <lb/>
            petit. </s>
            <s xml:id="echoid-s1391" xml:space="preserve">Portant enſuite 216 parties de la même echelle depuis ledit
              <lb/>
            centre A, on aura la longueur du côté d'un plan qui contiendra
              <lb/>
            trois fois ce plus petit plan.</s>
            <s xml:id="echoid-s1392" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1393" xml:space="preserve">C'eſt par ce moyen que l'on a calculé la table ſuivante, qui mar-
              <lb/>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum