Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Scan	Original
31	13
32	14
33	15
34	16
35	17
36	18
37	19
38	20
39	21
40	22
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42

4628 ſumatur utcunque punctum K; & ab eo ducta KL ad perpendicularem
CN parallela cum incidente conveniet ad L, erit illic KN = NL; &
hìc KN. NL : : I. R.)

Nam 1. in reflectione; quoniam ang. ONC = KNC (ex lege
11Fig. 24, 25. reflectionis.) Etang. ONC = KCN (ex Hypotheſi quòd ON,
CB parallelæ ſunt ) erit ang. KCN = ang. KNC. adeóque KN
= KC = NL: Q. E. D.

2 In refractione; ducantur CE ad NO, & CF ad NK perpen-
diculares (unde liquet puncta E, F exiſtere in circulo ſuper diametrum
CN deſcripto) quare, connexâ EF; erunt anguli CEF = ang.
FNC (eidem inſiſtentes peripheriæ FC) æquales. Item propterea
eſt ang. ECF = ang. FNE = ang. NKC. quare triangula ECF,
NKC ſunt æquiangula ſibi mutuo; quamobrem eſt CE. CF: :
KN. KC. atqui (juxta legem refractionis) eſt CE. CF: : I. R.
qua propter erit, KN . . KC : : I. R : vel KN. NL : : I. R:
Q. E. D.

XI. Quod ſi per N ducatur tangens UT; erit (in reflectione) eti-
am KT = KN; & NT angulum MNK biſecabit. In refracti-
one verò erit KT ad KN, ut co-ſinus anguli refracti, ad coſinum an-
guli incidentiæ. Quæ ſaltem ad noto, ceu Lemmatica.

XII. Exhis facilè deducantur Conicarum Sectionum circa radiorum
inflectionem ſatis jam pervulgatæ proprietates; at quæ fortaſsè per
nimias ambages.

1. Demonſtratæ proſtant. Ut in parabola (puta RBS, cujus axis
BC) incidat MNO axi BC parallelus; ejuſque reflexus ſit NK;
crit igitur (ex oſtenſis) KN = KC. at ſi punctum K ponatur umbi-
licus parabolæ; erit etiam indè (juxta notiſſimam hujuſce curvæ pro-
prietatem) KN = KC. quare paralleli radii reflexus neceſſariò
per umbilicum tranſibit; qui proptereà non immeritò quoque _focus_
appèllatur.

2. Item _in ellipſe_, cujus axis BD, foci H, K, ſi ad quodvis curvæ
22Fig. 26. punctum N à focis ducantur rectæ HN, KN; ſatis celebre eſt, quòd
perpendicularis CN angulum HNK biſecabit. Unde NH. NK: :
HC. CK. & componendo NH + NK. NK : : HK. CK. vel BD.
NK : : HK. CK. vel permutando BD. HK : : NK. CK. quare
ſi talis@fuerit ellipſis, ut ſit BD. HK : : I. R. etiam erit NK. CK: :
I. R. verum ſi incidens MN ad BD parallelus refringatur in NK;
erit (juxta mox oſtenſa) etiam NK. CK: : I. R. patet itaque quòd
ipſius MN refractus per focum K tranſibit, Quid plura?

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	13
32	14
33	15
34	16
35	17
36	18
37	19
38	20
39	21
40	22
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42

Scan	Original
31	13
32	14
33	15
34	16
35	17
36	18
37	19
38	20
39	21
40	22
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42

Scan	Original
31	13
32	14
33	15
34	16
35	17
36	18
37	19
38	20
39	21
40	22
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42