Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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            y = √3bf + {3aa/4}\x{0020} - {3a/2} qui donne l’expreſſion la plus ſimple qu’on
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            puiſſe avoir de la valeur de la ligne DE.</s>
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            <s xml:id="echoid-s736" xml:space="preserve">Comme je n’ai voulu obmettre aucun des principaux cas
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            qui peuvent ſe rencontrer dans la conſtruction des Ouvrages de
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            Maçonnerie, j’ai ſupoſé ici qu’il s’agiſſoit de conſtruire un Mur
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            dont l’épaiſſeur au ſommet devoit être déterminée pour des rai-
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            ſons qui obligeroient d’en uſer ainſi, & </s>
            <s xml:id="echoid-s737" xml:space="preserve">que ce Mur ayant à ſoû-
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            tenir l’effort d’une puiſſance devoit avoir neceſſairement un certain
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            talud pour que la longueur du lévier qui répond à la baſe étant
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            augmentée, ſupléât au deffaut d’epaiſſeur qu’on auroit donnée au
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            ſommet, parce qu’il faut s’imaginer que ſi le Mur avoit été fait à
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            plomb des deux côtés, l’épaiſſeur qu’on veut lui donner ne ſuffi-
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            roit point pour réſiſter à l’effort de la puiſſance, par conſéquent
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            le Probléme ſe réduit à trouver la ligne de talud DE. </s>
            <s xml:id="echoid-s738" xml:space="preserve">Or comme
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            l’équation y = √3bf + {3aa/4}\x{0020} - {3a/2} vient de nous la donner, il ne
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            s’agit plus que d’avoir des nombres qui expriment les lettres du ſe-
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            cond membre; </s>
            <s xml:id="echoid-s739" xml:space="preserve">c’eſt pourquoi nous ſupoſerons que la puiſſance bf,
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            vaut 50 pieds quarrez, & </s>
            <s xml:id="echoid-s740" xml:space="preserve">que a, c’eſt-à-dire la ligne AD, ou BC,
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            eſt de 4 pieds, ainſi comme il n’y a que ces deux grandeurs qui ſe
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            trouvent dans l’équation, il nous reſte à les joindre enſemble de
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            la façon qu’elles y ſont, c’eſt-à-dire qu’au lieu de bf, l’on aura
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            150, qu’au lieu de {3aa/4} l’on aura {48/4} ou bien 12 qui eſt la même
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            choſe, ainſi joignant 150 avec 12, l’on aura 162 dont il faut ex-
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            traire la racine quarrée que l’on trouvera de 12 pieds 8 pouces
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            9 lignes. </s>
            <s xml:id="echoid-s741" xml:space="preserve">Mais l’équation nous montre que de cette racine il en
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            faut ſouſtraire {3a/2} ou bien 12 diviſé par 2 qui eſt 6, & </s>
            <s xml:id="echoid-s742" xml:space="preserve">que la
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            difference ſera la valeur de y, retranchant donc 6 de la racine
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            précédente, il reſtera 6 pieds 8 pouces 9 lignes pour la ligne de
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            talud DE, que l’on cherche.</s>
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