46337GREGORII à S. VINCENTIO.
ex æquo erit cylindrus parabolicus A V C E D B ad ungu-
lam A B C D ut 40 ad 16, hoc eſt, ut 5 ad 2; quod fuit
demonſtrandum.
lam A B C D ut 40 ad 16, hoc eſt, ut 5 ad 2; quod fuit
demonſtrandum.
Quæ hîc dixi à Cl.
Viro oſtenſa fuiſſe, veriſſima ſunt,
ac proinde non eſt quod de veritate hujus Theorematis du-
bitemus: Cujus aliam quoque demonſtr. adferre poſſem, lon-
ge ab iſta diverſam, niſi ad ſequentia properarem.
ac proinde non eſt quod de veritate hujus Theorematis du-
bitemus: Cujus aliam quoque demonſtr. adferre poſſem, lon-
ge ab iſta diverſam, niſi ad ſequentia properarem.
Repetitâ igitur parte ultimâ ſchematis, quod ſuprà de-
11TAB. XXXVII.
Fig. 2. ſcripſimus, ſit oſtendendum, quod ſolidum Μ Ξ, id eſt,
quod oritur ex ductu plani E Ξ S in planum E M Λ S ad
ſolidum Λ Σ, id eſt, quod oritur ex ductu plani S Ξ Σ P
in planum S Λ Π P, eam habet rationem quam 53 ad 203.
Deſcribatur ſuper E F parabola E Π F, axem habens P Π,
quam conſtat eſſe quartam partem ipſius E F ſive M E. Erit
igitur parabola E Π F eadem quam V. Cl. in prop. 41. &
42. lib. 10. notat literis A R B. Ait autem in dicta prop.
42. & veriſſimum eſt, ſolidum quod producitur ex ductu
plani E Σ L F in planum F Π M E æquari ſolido quod fit
ex parabola E Π F ducta in ſe ipſam: ſicut illud quoque
quod ſubjungit in Coroll. 1. nimirum quod ſolidum ex pla-
no S Ξ Σ P in planum S Λ Π P, æquatur ſolido ex ductu
plani S Φ Π P in ſe ipſum; unde ſimiliter ſolidum ex pla-
no E Ξ S in planum E M Λ S æquabitur ſolido ex plano
E Φ S in ſe ipſum ducto.
11TAB. XXXVII.
Fig. 2. ſcripſimus, ſit oſtendendum, quod ſolidum Μ Ξ, id eſt,
quod oritur ex ductu plani E Ξ S in planum E M Λ S ad
ſolidum Λ Σ, id eſt, quod oritur ex ductu plani S Ξ Σ P
in planum S Λ Π P, eam habet rationem quam 53 ad 203.
Deſcribatur ſuper E F parabola E Π F, axem habens P Π,
quam conſtat eſſe quartam partem ipſius E F ſive M E. Erit
igitur parabola E Π F eadem quam V. Cl. in prop. 41. &
42. lib. 10. notat literis A R B. Ait autem in dicta prop.
42. & veriſſimum eſt, ſolidum quod producitur ex ductu
plani E Σ L F in planum F Π M E æquari ſolido quod fit
ex parabola E Π F ducta in ſe ipſam: ſicut illud quoque
quod ſubjungit in Coroll. 1. nimirum quod ſolidum ex pla-
no S Ξ Σ P in planum S Λ Π P, æquatur ſolido ex ductu
plani S Φ Π P in ſe ipſum; unde ſimiliter ſolidum ex pla-
no E Ξ S in planum E M Λ S æquabitur ſolido ex plano
E Φ S in ſe ipſum ducto.
Oportet itaque oſtendere ſolidum ortum ex plano E Φ S
ad ſolidum ex plano S Φ Π P, utroque in ſe ipſum ducto,
eſſe ut 53 ad 203.
ad ſolidum ex plano S Φ Π P, utroque in ſe ipſum ducto,
eſſe ut 53 ad 203.
Eſto ungula parabolica A E F Π, cujus baſis parabola
22TAB. XXXVII.
Fig. 4. E Π F repetita ſit ex figura præcedenti, eodemque modo
ut iſtic diviſa lineis Π P, Φ S. Sit autem altitudo ungulæ
A Π dupla diametri baſis Π P. Erit igitur hæc ea ungula,
quam intelligit in prop. dicta 42. lib. 10. ejuſdemque coroll.
2. fieri ex ductu parabolæ E Π F in ſe ipſam. Eâdem nimi-
rum conſideratione uſus quæ eſt in Scholio propoſ. 19. lib.
9. Nam alioqui ex ejuſmodi ductu potius dicendum eſſet ge-
minas ungulas produci, ſingulas altitudine æquales
22TAB. XXXVII.
Fig. 4. E Π F repetita ſit ex figura præcedenti, eodemque modo
ut iſtic diviſa lineis Π P, Φ S. Sit autem altitudo ungulæ
A Π dupla diametri baſis Π P. Erit igitur hæc ea ungula,
quam intelligit in prop. dicta 42. lib. 10. ejuſdemque coroll.
2. fieri ex ductu parabolæ E Π F in ſe ipſam. Eâdem nimi-
rum conſideratione uſus quæ eſt in Scholio propoſ. 19. lib.
9. Nam alioqui ex ejuſmodi ductu potius dicendum eſſet ge-
minas ungulas produci, ſingulas altitudine æquales
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib