4642Abhandlung
man ſich nun erinnert, daß m - 1 die Verkür-
zung des Einfalls-Sinus ſey, welche bey klei-
nen Winkeln ſich wie die Brechung ſelbſt ver-
hält, wird man folgenden Lehrſatz heraus zie-
hen: der Abſtand des Brennpunktes verhält
ſich zu der Längenabweichung, wie die
Straalenbrechung zu ihrem Unterſchiede. Je-
doch wenn die Brechung etwas größer iſt, ſte-
het die Brennweite gegen ſie in einem kleineren
Verhältniſſe.
zung des Einfalls-Sinus ſey, welche bey klei-
nen Winkeln ſich wie die Brechung ſelbſt ver-
hält, wird man folgenden Lehrſatz heraus zie-
hen: der Abſtand des Brennpunktes verhält
ſich zu der Längenabweichung, wie die
Straalenbrechung zu ihrem Unterſchiede. Je-
doch wenn die Brechung etwas größer iſt, ſte-
het die Brennweite gegen ſie in einem kleineren
Verhältniſſe.
66.
Eben dieſes läßt ſich auch aus der Geo-
metrie zeigen. Man ſetze, daß M G, A G mit ein-
ander parallel ſind, und A in der Mitte der
Linie M M′ ſtehe, ſo wird die ganze Brechung
der rothen Straalen durch den Winkel M I A,
und der violeten durch M B A vorgeſtellet; der
Unterſchied aber unter beyden Brechungen, durch
B M I. Es verhält ſich aber M B oder M I,
zu B I, wie der Sinus des Winkels M I A
oder M B A, zu dem Sinus des Winkels B M I,
oder wie dieſe Winkel ſelbſt.
metrie zeigen. Man ſetze, daß M G, A G mit ein-
ander parallel ſind, und A in der Mitte der
Linie M M′ ſtehe, ſo wird die ganze Brechung
der rothen Straalen durch den Winkel M I A,
und der violeten durch M B A vorgeſtellet; der
Unterſchied aber unter beyden Brechungen, durch
B M I. Es verhält ſich aber M B oder M I,
zu B I, wie der Sinus des Winkels M I A
oder M B A, zu dem Sinus des Winkels B M I,
oder wie dieſe Winkel ſelbſt.
67.
Ziehet man die Linie C C′ durch
C, C′, wo M B, M′I, wie auch M′B, M I zu-
ſammen ſtoſſen, iſt klar, daß C C′ der Durch-
meſſer des kleinſten Kre@ſes aus allen ſey, durch
welche alle Straalen, ſo aus dem Glaſe kommen,
durchfahren. Wir wollen C C′ die Breitenab-
weichung nennen. Nun ſtehet M M′ zu C C′
nicht gllein wie A I zu I O, ſondern auch wie
A B zu B O, mithin wie A I + A B zu I O +
B O = B I. Nimmt man demnach A B
C, C′, wo M B, M′I, wie auch M′B, M I zu-
ſammen ſtoſſen, iſt klar, daß C C′ der Durch-
meſſer des kleinſten Kre@ſes aus allen ſey, durch
welche alle Straalen, ſo aus dem Glaſe kommen,
durchfahren. Wir wollen C C′ die Breitenab-
weichung nennen. Nun ſtehet M M′ zu C C′
nicht gllein wie A I zu I O, ſondern auch wie
A B zu B O, mithin wie A I + A B zu I O +
B O = B I. Nimmt man demnach A B