Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LA SCIENCE DES INGENIEURS,
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y = √3bf + {3aa/4}\x{0020} - {3a/2} qui donne l’expreſſion la plus ſimple qu’on
<
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/>
puiſſe avoir de la valeur de la ligne DE.</
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">APLICATION.</
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echoid-s736
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preserve
">Comme je n’ai voulu obmettre aucun des principaux cas
<
lb
/>
qui peuvent ſe rencontrer dans la conſtruction des Ouvrages de
<
lb
/>
Maçonnerie, j’ai ſupoſé ici qu’il s’agiſſoit de conſtruire un Mur
<
lb
/>
dont l’épaiſſeur au ſommet devoit être déterminée pour des rai-
<
lb
/>
ſons qui obligeroient d’en uſer ainſi, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s737
"
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="
preserve
">que ce Mur ayant à ſoû-
<
lb
/>
tenir l’effort d’une puiſſance devoit avoir neceſſairement un certain
<
lb
/>
talud pour que la longueur du lévier qui répond à la baſe étant
<
lb
/>
augmentée, ſupléât au deffaut d’epaiſſeur qu’on auroit donnée au
<
lb
/>
ſommet, parce qu’il faut s’imaginer que ſi le Mur avoit été fait à
<
lb
/>
plomb des deux côtés, l’épaiſſeur qu’on veut lui donner ne ſuffi-
<
lb
/>
roit point pour réſiſter à l’effort de la puiſſance, par conſéquent
<
lb
/>
le Probléme ſe réduit à trouver la ligne de talud DE. </
s
>
<
s
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="
echoid-s738
"
xml:space
="
preserve
">Or comme
<
lb
/>
l’équation y = √3bf + {3aa/4}\x{0020} - {3a/2} vient de nous la donner, il ne
<
lb
/>
s’agit plus que d’avoir des nombres qui expriment les lettres du ſe-
<
lb
/>
cond membre; </
s
>
<
s
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="
echoid-s739
"
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="
preserve
">c’eſt pourquoi nous ſupoſerons que la puiſſance bf,
<
lb
/>
vaut 50 pieds quarrez, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s740
"
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="
preserve
">que a, c’eſt-à-dire la ligne AD, ou BC,
<
lb
/>
eſt de 4 pieds, ainſi comme il n’y a que ces deux grandeurs qui ſe
<
lb
/>
trouvent dans l’équation, il nous reſte à les joindre enſemble de
<
lb
/>
la façon qu’elles y ſont, c’eſt-à-dire qu’au lieu de bf, l’on aura
<
lb
/>
150, qu’au lieu de {3aa/4} l’on aura {48/4} ou bien 12 qui eſt la même
<
lb
/>
choſe, ainſi joignant 150 avec 12, l’on aura 162 dont il faut ex-
<
lb
/>
traire la racine quarrée que l’on trouvera de 12 pieds 8 pouces
<
lb
/>
9 lignes. </
s
>
<
s
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="
echoid-s741
"
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="
preserve
">Mais l’équation nous montre que de cette racine il en
<
lb
/>
faut ſouſtraire {3a/2} ou bien 12 diviſé par 2 qui eſt 6, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s742
"
xml:space
="
preserve
">que la
<
lb
/>
difference ſera la valeur de y, retranchant donc 6 de la racine
<
lb
/>
précédente, il reſtera 6 pieds 8 pouces 9 lignes pour la ligne de
<
lb
/>
talud DE, que l’on cherche.</
s
>
<
s
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="
echoid-s743
"
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="
preserve
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