Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

4634 Ex polo igitur E, & ad interuallum E B, circulus deſcribatur B F. Dico cir-
culum maximum A B, tangere quoque circulum B F, in B, & circulum B F,
æqualem eſſe, ac parallelum circulo A C. Quoniam enim recta D E, per po-
los circulorũ A C, B F, tranſiens perpendicularis eſt ad ipſos circulos, erunt

52[Figure 52]1110. i. huius. circuli A C, B F, paralleli. Rurſus quia cir
2214. vndec. culi maximi in ſphęra bifariam ſe ſecant, ſe-
3311. 1. huius. micirculus erit A C B; atque adeo ſemicir-
culo D C E, æqualis. Dempto ergo commu
ni arcu B D, æquales remanebũt arcus D A,
E B; atque adeo rectæ D A, E B, à polis D,
4429. tertij. E, ad circunferentias circulorum A C, B F,
ductæ æquales. Quare æquales ſunt circuli
55Schol. 21.
1. huius. A C, B F. Denique quia circuli A B, B F, in
eodem puncto B, ſecant maximum circulũ
A E B, in quo quidem polos habent, ſe
mutuo tangent in B, circuli A B, B F. Qua-
663. huius. re circulus maximus A B, tangens in ſphæra
circulum A C, tangit quoque alterum circulum B F, ipſi A C, æqualem, &
parallelũ. Ac proinde ſi in ſphæra maximus circulus aliquem circulorum, & c.
Quod erat demonſtrandum.

COROLLARIVM.

HINC perſpicuum eſt, puncta contactuum A, B, per diametrum eſſe oppoſita. Oſten-
ſum enim eſt, A C B, eſſe ſemicirculum, ac propterea rectam ex A, ad B, ductam eſſe dia-
metrum ſphæræ, ſen circuli maximi A C B, & c.

778.

THEOREMA 7. PROPOS. 7.

SI ſint in ſphæra duo æquales, & paralleli cir-
culi, maximus circulus, qui eorum alterum tetige
rit, reliquum quoque tanget.

IN eadem figura ſint duo circuli æquales, & paralleli A C, B F, & maxi-
mus A B, tangat A C. Dico eundem A B, tangere quoque B F. Sienim A B,
non tangat ipſum B F, tanget vtique alterum ipſi A C, æqualem, & paralle-
886. huius. lum. Cum ergo & B F, eidem A C, æqualis ponatur, & parellelus, erunt tres
circuli in ſphæra, nempe A C, B F, & ille alius, quem A B, tangit, inter ſe
æquales, & paralleli. Quod eſt abſurdum. Non enim plures circuli æquales
99Schol. 2.
huius. ſunt, & paralleli in ſphæra, quàm duo. Tanget igitur circulus A B, circulũ
B F. Quamobrẽ, ſi ſint in ſphæra duo æquales, & paralleli circuli, & c. Quod
erat oſtendendum.

SCHOLIVM.

_IN_ alia verſione demonſtratur & ſequens theorema.

CIRCVLI in ſphæra paralleli, quos maximus aliquis circu-
10109. lus tangit, æquales inter ſe ſunt.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88