46461 L*IBER* S*TATICÆ*
C*ONSECTARIUM*.
Hinc facile iſtud deducitur.
Quò anguli ductariarum linearum unde pon-
dera ſuſpenſa ſunt, recto angulo proximiores ſunt: eò ponderum porétias eſſe
majores. Et contra, quo longius indidem, id eſt ab angulo recto diffident, po-
tentias eorundem eò quoque minores eſſe.
dera ſuſpenſa ſunt, recto angulo proximiores ſunt: eò ponderum porétias eſſe
majores. Et contra, quo longius indidem, id eſt ab angulo recto diffident, po-
tentias eorundem eò quoque minores eſſe.
16 THEOREMA. 25 PROPOSITIO.
Duæ annuentes lineæ, unde columna dependet, 11Inaæquali-
ter diftantes,
non paral-
le@e. nitùm continuatæ, in columnæ pendula gravitatis dia-
metro ſeſe interſecant.
ter diftantes,
non paral-
le@e. nitùm continuatæ, in columnæ pendula gravitatis dia-
metro ſeſe interſecant.
1 Exemplum.
D*ATVM*.
AB columna, ex duabus lineis annuentibus C D, E F, depen-
deto, quæ in G & H continuatæ, ſeſe inutuò in I ſecant.
deto, quæ in G & H continuatæ, ſeſe inutuò in I ſecant.
Q*VAESITVM*.
Punctum I in columnæ A B pendulâ gravitatis diame-
tro eſſe, demonſtrandum eſt.
tro eſſe, demonſtrandum eſt.
DEMONSTRATIO.
Anguli FEC, IEC, HEC unus idemq́;
78[Figure 78]
eſt angulus;
idem de DCE, ICE, GCE
judicum eſto, ut quicunq; punctus in rectis
HE, GF pro extremo ſumptus fuerit, co-
lumna, ex eo datum ſitum ſervet. Eſto autern
I extremus punctus, utriuſque lineæ com-
munis, ex illo igitur columna ſitum ſuum
retinebit. Atqui columnâ ex I dependente,
perpendicularis per I columnæ pendula
gravitatis diametris fuerit, in qua eſt I.
judicum eſto, ut quicunq; punctus in rectis
HE, GF pro extremo ſumptus fuerit, co-
lumna, ex eo datum ſitum ſervet. Eſto autern
I extremus punctus, utriuſque lineæ com-
munis, ex illo igitur columna ſitum ſuum
retinebit. Atqui columnâ ex I dependente,
perpendicularis per I columnæ pendula
gravitatis diametris fuerit, in qua eſt I.
2 Exemplum.
D*ATVM*.
AB columna ex duabus lineis annuentibus CD, EF depen-
deto, continuatis in G, H uſque, mutuò ſe in I ſecantibus.
deto, continuatis in G, H uſque, mutuò ſe in I ſecantibus.
Q*VAESITVM* Punctum I in columnæ AB pendulâ gravitatis diame-
tro eſſe, demonſtrandum eſt.
tro eſſe, demonſtrandum eſt.
DEMONSTRATIO.
DG, &
FH tibicines &
fulcra ſunto, vel
79[Figure 79]
rigidæ &
inflexibiles lineæ, per 2 poſtulat.
quibus columna ſuffulcitur; quarũ potentiæ
æquales ſunt potétiis CD. DF, ut enim iftę,
ita etiam illæ columnam in ſuo ſitu ſuſtinent.
Et quodcun que punctum in illis extremum
nobis fuerit, illud columnam in ſuo ſitu ſer-
vaverit. Eſto autem I extremus & utriuſque
lineæ communis punctus; ex iſto igitur co-
lumna (Mathematicè intelligas) datum ſi-
rum retinet, & pendula gravitatis diametrus
per I fuerit, & in eâ punctum I.
quibus columna ſuffulcitur; quarũ potentiæ
æquales ſunt potétiis CD. DF, ut enim iftę,
ita etiam illæ columnam in ſuo ſitu ſuſtinent.
Et quodcun que punctum in illis extremum
nobis fuerit, illud columnam in ſuo ſitu ſer-
vaverit. Eſto autem I extremus & utriuſque
lineæ communis punctus; ex iſto igitur co-
lumna (Mathematicè intelligas) datum ſi-
rum retinet, & pendula gravitatis diametrus
per I fuerit, & in eâ punctum I.