Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70

46461 L*IBER* S*TATICÆ*

C*ONSECTARIUM*.

Hinc facile iſtud deducitur. Quò anguli ductariarum linearum unde pon-
dera ſuſpenſa ſunt, recto angulo proximiores ſunt: eò ponderum porétias eſſe
majores. Et contra, quo longius indidem, id eſt ab angulo recto diffident, po-
tentias eorundem eò quoque minores eſſe.

16 THEOREMA. 25 PROPOSITIO.

Duæ annuentes lineæ, unde columna dependet, 11Inaæquali-
ter diftantes,
non paral-
le@e. nitùm continuatæ, in columnæ pendula gravitatis dia-
metro ſeſe interſecant.

1 Exemplum.

D*ATVM*. AB columna, ex duabus lineis annuentibus C D, E F, depen-
deto, quæ in G & H continuatæ, ſeſe inutuò in I ſecant.

Q*VAESITVM*. Punctum I in columnæ A B pendulâ gravitatis diame-
tro eſſe, demonſtrandum eſt.

DEMONSTRATIO.

Anguli FEC, IEC, HEC unus idemq́;

78[Figure 78] eſt angulus; idem de DCE, ICE, GCE
judicum eſto, ut quicunq; punctus in rectis
HE, GF pro extremo ſumptus fuerit, co-
lumna, ex eo datum ſitum ſervet. Eſto autern
I extremus punctus, utriuſque lineæ com-
munis, ex illo igitur columna ſitum ſuum
retinebit. Atqui columnâ ex I dependente,
perpendicularis per I columnæ pendula
gravitatis diametris fuerit, in qua eſt I.

2 Exemplum.

D*ATVM*. AB columna ex duabus lineis annuentibus CD, EF depen-
deto, continuatis in G, H uſque, mutuò ſe in I ſecantibus.

Q*VAESITVM* Punctum I in columnæ AB pendulâ gravitatis diame-
tro eſſe, demonſtrandum eſt.

DEMONSTRATIO.

DG, & FH tibicines & fulcra ſunto, vel

79[Figure 79] rigidæ & inflexibiles lineæ, per 2 poſtulat.
quibus columna ſuffulcitur; quarũ potentiæ
æquales ſunt potétiis CD. DF, ut enim iftę,
ita etiam illæ columnam in ſuo ſitu ſuſtinent.
Et quodcun que punctum in illis extremum
nobis fuerit, illud columnam in ſuo ſitu ſer-
vaverit. Eſto autem I extremus & utriuſque
lineæ communis punctus; ex iſto igitur co-
lumna (Mathematicè intelligas) datum ſi-
rum retinet, & pendula gravitatis diametrus
per I fuerit, & in eâ punctum I.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70

Scan	Original
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70

Scan	Original
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70