PROPOSITIO. IIII.
Si due magnitudines æquales non idem centrum
grauitatis habuerint, magnitudinis ex vtriſ〈que〉
magnitudinibus compoſitæ centrum grauitatis
erit medium rectæ lineæ grauitatis centra magni
tudinum coniungentis.
grauitatis habuerint, magnitudinis ex vtriſ〈que〉
magnitudinibus compoſitæ centrum grauitatis
erit medium rectæ lineæ grauitatis centra magni
tudinum coniungentis.
Sit quidem A
centrum grauita
tis magnitudi
nis A. B uerò
ſit centrum gra
uitatis magni
tudinis B iun
staquè AB bifariam diuidatur in C. dico magnitudinis ex utriſquè ma
gnitudinibus compoſitæ centrum grauitatis eſſe punctum C. ſi. enim non; ſit
utrarumquè magnitudinum AB centrum grauitatis D, ſi fieri potest. Quòd
autem ſit in linea AB, præoſtenſum est. Quoniam igitur punstum D cem
trum eſt grauitatis magnitudinis ex AB compoſitæ, ſuſpenſo puncto D, magni
tudines AB æ〈que〉ponderabunt. magnitudines igitur AB ęquales æ〈que〉
ponderant ex diſtantiis AD DB in ęqualibus exiſtentibus; quod fie
ri non poteſt. æqualia. enim grauia ex diſtantiis in a qualibus non æ〈que〉ponde
rant. non eſt igitur D ipſarum magnitudinum centrum grauitatis.. Qua
re manifestum est punstum C centrum eſſe grauitatis magnitudinis ex AB
compoſitæ. quod demonſtrare oportebat.
centrum grauita
tis magnitudi
nis A. B uerò
ſit centrum gra
uitatis magni
tudinis B iun
staquè AB bifariam diuidatur in C. dico magnitudinis ex utriſquè ma
gnitudinibus compoſitæ centrum grauitatis eſſe punctum C. ſi. enim non; ſit
utrarumquè magnitudinum AB centrum grauitatis D, ſi fieri potest. Quòd
autem ſit in linea AB, præoſtenſum est. Quoniam igitur punstum D cem
trum eſt grauitatis magnitudinis ex AB compoſitæ, ſuſpenſo puncto D, magni
tudines AB æ〈que〉ponderabunt. magnitudines igitur AB ęquales æ〈que〉
ponderant ex diſtantiis AD DB in ęqualibus exiſtentibus; quod fie
ri non poteſt. æqualia. enim grauia ex diſtantiis in a qualibus non æ〈que〉ponde
rant. non eſt igitur D ipſarum magnitudinum centrum grauitatis.. Qua
re manifestum est punstum C centrum eſſe grauitatis magnitudinis ex AB
compoſitæ. quod demonſtrare oportebat.
25[Figure 25]
26[Figure 26]
Poſſunt magnitudines ęquales idem centrum
grauitatis habere, vt duo parallelogramma æ
qualia ad rectos ſibi inuicem angulos exiſten
tia: triangulum quo〈que〉 & parallelogrammum in
terſe æqualia. propterea cubos, piramides, cylin
dros, & huiuſmodi alias magnitudines ęqua
les idem grauitatis centrum herre intelligere poſſu
mus. propterea in propoſitione cùm inquit Archimedes
ſi duæ magnitudines æquales non idem centrum grauitatis
grauitatis habere, vt duo parallelogramma æ
qualia ad rectos ſibi inuicem angulos exiſten
tia: triangulum quo〈que〉 & parallelogrammum in
terſe æqualia. propterea cubos, piramides, cylin
dros, & huiuſmodi alias magnitudines ęqua
les idem grauitatis centrum herre intelligere poſſu
mus. propterea in propoſitione cùm inquit Archimedes
ſi duæ magnitudines æquales non idem centrum grauitatis