Aliter breuiùs. ex D centro figuræ ducta DA ſecetur in da
tâ ratione in O: per quod agatur linea CE, atque eidem peralle
la AH: é centro verò D ſemidiameter figuræ motûs DH. Di
co hanc ſecari à lineâ hypomochlij in eadem ratione. Cùm
enim ſimilia ſint triangula ADH. ODG: erit DH ad DG, ut
DA ad DO, hoc eſt in datâ ratione.
tâ ratione in O: per quod agatur linea CE, atque eidem peralle
la AH: é centro verò D ſemidiameter figuræ motûs DH. Di
co hanc ſecari à lineâ hypomochlij in eadem ratione. Cùm
enim ſimilia ſint triangula ADH. ODG: erit DH ad DG, ut
DA ad DO, hoc eſt in datâ ratione.
LEMMA II
Si duabus inæqualibus lineis addantur æquales; maiorem rationem ha
bet maior ad minorem, quàm eadem maior aucta ad auctam
minorem.
bet maior ad minorem, quàm eadem maior aucta ad auctam
minorem.
Duabus inæqualibus AB. CD addantur æquales BF. DL.
Dico AB ad CD maiorem rationem habere, quàm AF ad CL.
Fiat enim ut AB ad CD minorem: ita BF ad aliam minorem
DG. erit ergo utraque antecedens AF ad utramque conſequen
tem CG, ut AB ad CD. Sed AF ad CG maiorem habetra
tionem, quàm ad CL: igitur & AB ad CD maiorem habet ra
tionem, quà AF ad CL.
18[Figure 18]Dico AB ad CD maiorem rationem habere, quàm AF ad CL.
Fiat enim ut AB ad CD minorem: ita BF ad aliam minorem
DG. erit ergo utraque antecedens AF ad utramque conſequen
tem CG, ut AB ad CD. Sed AF ad CG maiorem habetra
tionem, quàm ad CL: igitur & AB ad CD maiorem habet ra
tionem, quà AF ad CL.
LEMMA III
Si ex eadem baſi deſcribantur plures figuræ rectilineæ æqualium late
rum; & ex illâ baſi per illarum centra agatur linea recta; ea quæ
plura habet latera, centrum magis abducit à baſi.
rum; & ex illâ baſi per illarum centra agatur linea recta; ea quæ
plura habet latera, centrum magis abducit à baſi.
Deſcribantur ex eadem communi baſi AC triangulum A
BC, quadratum ADEC, & pentagonum AFGHC æquali
um laterum: & per illarum centra agatur linea recta Gque ſe
cans baſim AC æqualiter per problema theorem. 1. Quia
itaque altitudo trianguli BQ eſt minor latere BA, hoc eſt QR;
BC, quadratum ADEC, & pentagonum AFGHC æquali
um laterum: & per illarum centra agatur linea recta Gque ſe
cans baſim AC æqualiter per problema theorem. 1. Quia
itaque altitudo trianguli BQ eſt minor latere BA, hoc eſt QR;