461381DE MATHÉMATIQUE. Liv. X.
les lignes F E &
G H étant égales, le point G ſera plus éloigné
du centre de la terre que le point F de toute la ligne H I: il
faut donc, pour que le point F ſoit de niveau avec le point G,
ajouter à la hauteur F C la ligne H I.
du centre de la terre que le point F de toute la ligne H I: il
faut donc, pour que le point F ſoit de niveau avec le point G,
ajouter à la hauteur F C la ligne H I.
A l’égard des coups de niveau K N &
Q R, que l’on a donnés
en deſcendant, l’on voit que leur ayant mené les paralleles
L O & P S, qui ſont des tangentes à la terre, le point N eſt
plus éloigné du centre de la terre que le point K de toute la
ligne O P; & que pour trouver un point de niveau avec le
point K, il faut ôter de la hauteur N Q la ligne O P, qui eſt
la différence du niveau apparent au deſſus du vrai pour la lon-
gueur K N. Enfin comme le point R n’eſt pas de niveau avec
le point Q, parce que le premier eſt plus éloigné du centre de
la terre que le ſecond de toute la ligne S T, il faudra donc
encore ôter la ligne S T de la hauteur R T, pour mettre le
point R de niveau avec le point Q. Il en ſera de même des
autres.
en deſcendant, l’on voit que leur ayant mené les paralleles
L O & P S, qui ſont des tangentes à la terre, le point N eſt
plus éloigné du centre de la terre que le point K de toute la
ligne O P; & que pour trouver un point de niveau avec le
point K, il faut ôter de la hauteur N Q la ligne O P, qui eſt
la différence du niveau apparent au deſſus du vrai pour la lon-
gueur K N. Enfin comme le point R n’eſt pas de niveau avec
le point Q, parce que le premier eſt plus éloigné du centre de
la terre que le ſecond de toute la ligne S T, il faudra donc
encore ôter la ligne S T de la hauteur R T, pour mettre le
point R de niveau avec le point Q. Il en ſera de même des
autres.
L’on a ſuppoſé que les lignes B A &
C D, F E &
G H, &
c.
11Figure 212. étoient paralleles, quoiqu’elles ſoient des demi-diametres de
la terre prolongés; mais à cauſe de la grande diſtance au cen-
tre, on les peut regarder comme telles, ſans que cela puiſſe
faire une erreur ſenſible.
11Figure 212. étoient paralleles, quoiqu’elles ſoient des demi-diametres de
la terre prolongés; mais à cauſe de la grande diſtance au cen-
tre, on les peut regarder comme telles, ſans que cela puiſſe
faire une erreur ſenſible.
Pour appliquer à un exemple ce que nous venons d’enſei-
gner, ſoient les lieux A & F, dont on veut connoître la dif-
férence de niveau.
gner, ſoient les lieux A & F, dont on veut connoître la dif-
férence de niveau.
Pour cela je me ſers d’un niveau à lunettes, que je poſe
au premier terme A, pour donner le coup de niveau G B, qui
ſe termine à un point B de la hauteur, auquel j’envoie un Aide
pour y planter un piquet, & je conſidere que la différence du
niveau apparent eſt de 4 pieds & demi, qui eſt la hauteur G Q
du niveau, que j’écris dans la premiere colonne; enſuite je
fais meſurer la longueur G B, que je ſuppoſe de 600 toiſes,
& je cherche quelle eſt la hauteur du niveau apparent au deſſus
du vrai, que je trouve de 4 pouces: j’écris cette hauteur à côté
de la premiere colonne, vis-à-vis de 4 pieds & demi. Après
cela je fais porter le niveau au point B, & j’envoie un Aide
à l’endroit C, qui eſt une diſtance que l’on aura jugé conve-
nable; & après avoir donné le coup de niveau H I, je ſuppoſe
que l’on a trouvé I C de 2 pieds, que je ſouſtrais de 4 pieds &
au premier terme A, pour donner le coup de niveau G B, qui
ſe termine à un point B de la hauteur, auquel j’envoie un Aide
pour y planter un piquet, & je conſidere que la différence du
niveau apparent eſt de 4 pieds & demi, qui eſt la hauteur G Q
du niveau, que j’écris dans la premiere colonne; enſuite je
fais meſurer la longueur G B, que je ſuppoſe de 600 toiſes,
& je cherche quelle eſt la hauteur du niveau apparent au deſſus
du vrai, que je trouve de 4 pouces: j’écris cette hauteur à côté
de la premiere colonne, vis-à-vis de 4 pieds & demi. Après
cela je fais porter le niveau au point B, & j’envoie un Aide
à l’endroit C, qui eſt une diſtance que l’on aura jugé conve-
nable; & après avoir donné le coup de niveau H I, je ſuppoſe
que l’on a trouvé I C de 2 pieds, que je ſouſtrais de 4 pieds &