1tur orthogonium POB; denique aſſumatur OR 1/4 totius OB, R erit
centrum percuſſionis trianguli ACB per Th. 11.
centrum percuſſionis trianguli ACB per Th. 11.
Corollarium.
Hinc colligo quid dicendum ſit de rectangulo ita rotato, vt diagona
lis cadat perpendiculariter in axem, circa quem rotatur; ſit enim re
ctangulum CF, cuius diagonalis AIA, axis circa quem voluitur BR, in
ueniantur centra percuſſionis vtriuſque trianguli ſeorſim AFH, ACH,
rotati circa axem BR per Th. 16. connectantur rectâ, in hac erit cen
trum percuſſionis totius rectanguli; cù diſtantiæ à centro communi
ſint vt pyramides permutando per p.7. vt conſtat ex dictis; ex quibus
etiam ſatis intelligetur quid de alijs planis, tùm regularibus, tùm irre
gularibus dicendum ſit, cù ſcilicet poſſint in triangula diuidi.
lis cadat perpendiculariter in axem, circa quem rotatur; ſit enim re
ctangulum CF, cuius diagonalis AIA, axis circa quem voluitur BR, in
ueniantur centra percuſſionis vtriuſque trianguli ſeorſim AFH, ACH,
rotati circa axem BR per Th. 16. connectantur rectâ, in hac erit cen
trum percuſſionis totius rectanguli; cù diſtantiæ à centro communi
ſint vt pyramides permutando per p.7. vt conſtat ex dictis; ex quibus
etiam ſatis intelligetur quid de alijs planis, tùm regularibus, tùm irre
gularibus dicendum ſit, cù ſcilicet poſſint in triangula diuidi.
Theorema 17.
Si voluatur triangulare planum parallelum circulo, in quo voluitur, deter
minari poteſt eius centrum percuſſionis; ſit enim triangulum AFH, quod
ita voluatur, vt extremitas H deſcribat arcum HS, & F arcum FR; certè
F mouetur velociùs quàm H iuxta rationem AF ad AH; ſit ergo FM æ
qualis FA, & HN æqualis HA; ducatur MN, erigatur Trapezus FN,
donec incubet plano AFH, & cenſeantur ductæ ab A rectæ ad puncta
MN erecta; habebitur pyramis; ſit autem centrum grauitatis L, Trapezij
FN, ſitque LG perpendicularis in FH, ducatur AG, aſſumaturque DG
1/4 AG; haud dubiè D eſt centrum grauitatis huius; ſit linea directionis
DC; quippe punctum D mouetur per Tangentem: quod etiam de alijs
punctis dictum eſto; eſt enim hæc ratio motus circularis; igitur maximus
ictus erit in C per p. 8. igitur C eſt centrum percuſſionis.
minari poteſt eius centrum percuſſionis; ſit enim triangulum AFH, quod
ita voluatur, vt extremitas H deſcribat arcum HS, & F arcum FR; certè
F mouetur velociùs quàm H iuxta rationem AF ad AH; ſit ergo FM æ
qualis FA, & HN æqualis HA; ducatur MN, erigatur Trapezus FN,
donec incubet plano AFH, & cenſeantur ductæ ab A rectæ ad puncta
MN erecta; habebitur pyramis; ſit autem centrum grauitatis L, Trapezij
FN, ſitque LG perpendicularis in FH, ducatur AG, aſſumaturque DG
1/4 AG; haud dubiè D eſt centrum grauitatis huius; ſit linea directionis
DC; quippe punctum D mouetur per Tangentem: quod etiam de alijs
punctis dictum eſto; eſt enim hæc ratio motus circularis; igitur maximus
ictus erit in C per p. 8. igitur C eſt centrum percuſſionis.
Corollarium 1.
Collige perinde ſe habere motum puncti F, atque ſi ipſi incumberet
linea FM, & puncto H, HN.
linea FM, & puncto H, HN.
Corollarium 2.
Præterea centrum percuſſionis aliquando eſſe extra rectam AH, cum
ſcilicet angulus circa, quem voluitur eſt minùs acutus, ſit enim trian
gulum AGL quod voluatur circa A, ſitque centrum grauitatis Trapezij
E, de quo ſuprà; ducantur EC, AC, ſit CB 1/4 AC, ducatur linea dire
ctionis BI; vides I eſſe extra AL.
ſcilicet angulus circa, quem voluitur eſt minùs acutus, ſit enim trian
gulum AGL quod voluatur circa A, ſitque centrum grauitatis Trapezij
E, de quo ſuprà; ducantur EC, AC, ſit CB 1/4 AC, ducatur linea dire
ctionis BI; vides I eſſe extra AL.
Corollarium 3.
Præterea oſtendi poſſe longè faciliùs totam rem iſtam;
ſit enim tri
angulum ABD; ducatur HBG æqualis BA, perpendicularis in BD;
diuidatur AD bifariam æqualiter in L; aſſumatur DE æqualis DL,
rùm ducantur HL, GE; inueniatur centrum grauitatis C, Trapezij H
LEG; ducatur AC, cuius KC ſit 1/4 ducatur KD perpendicularis in
AC, punctum D eſt centrum percuſſionis; quippe ſi vertatur Trapezus
HE, circa axem BD, donec AD cadat in illum perpendiculariter, ſit-
angulum ABD; ducatur HBG æqualis BA, perpendicularis in BD;
diuidatur AD bifariam æqualiter in L; aſſumatur DE æqualis DL,
rùm ducantur HL, GE; inueniatur centrum grauitatis C, Trapezij H
LEG; ducatur AC, cuius KC ſit 1/4 ducatur KD perpendicularis in
AC, punctum D eſt centrum percuſſionis; quippe ſi vertatur Trapezus
HE, circa axem BD, donec AD cadat in illum perpendiculariter, ſit-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib