1que ſectio communis BD; certè habebitur baſis pyramidis, cuius axis
erit AC, quæ omnia conſtant.
erit AC, quæ omnia conſtant.
Theorema 18.
Determinari poteſt centrum percuſſionis in latere orthogonij ſubtenſo angulo
recto; ſit enim AGB, latuſque ſubtenſum angulo recto AB, ſit Trape
zus KD, eo modo quo diximus, cuius centrum grauitatis ſit H, ducatur
AH, aſſumatur IH 1/4: AH, ducatur IM perpendicularis in AH: dico
punctum M eſſe centrum percuſſionis, quod demonſtratur per Theo
rema 17.
recto; ſit enim AGB, latuſque ſubtenſum angulo recto AB, ſit Trape
zus KD, eo modo quo diximus, cuius centrum grauitatis ſit H, ducatur
AH, aſſumatur IH 1/4: AH, ducatur IM perpendicularis in AH: dico
punctum M eſſe centrum percuſſionis, quod demonſtratur per Theo
rema 17.
Theorema 19.
Si voluatur triangulum prædictum, circa angulum rectum, determinari
poteſt centrum percuſſionis; ſit enim triangulum ABH, quod voluatur
circa centrum B; motus puncti A eſt ad motum H, vt BA, ad BH; ſit ergo
Trapezus MG, cuius latus ML ſit æquale AB, & GI æquale BH; erit
pyramis, eo modo, quo diximus ſuprà; ſit autem D centrum grauitatis
baſis, ſeu Trapezij, & AD axis; ſit KD 1/4 BD; ſit denique KE perpen
dicularis in DB: dico punctum E eſſe centrum percuſſionis, quod co
dem modo demonſtratur, quo ſuprà.
poteſt centrum percuſſionis; ſit enim triangulum ABH, quod voluatur
circa centrum B; motus puncti A eſt ad motum H, vt BA, ad BH; ſit ergo
Trapezus MG, cuius latus ML ſit æquale AB, & GI æquale BH; erit
pyramis, eo modo, quo diximus ſuprà; ſit autem D centrum grauitatis
baſis, ſeu Trapezij, & AD axis; ſit KD 1/4 BD; ſit denique KE perpen
dicularis in DB: dico punctum E eſſe centrum percuſſionis, quod co
dem modo demonſtratur, quo ſuprà.
Corollarium.
Hinc colligo primò, de omni triangulo idem prorſus dicendum eſſe,
eſt enim eadem ratio, vt conſideranti patebit.
eſt enim eadem ratio, vt conſideranti patebit.
Secundò, ſi voluatur circa punctum aliquod lateris, poſſe determinari
centrum percuſſionis; ſit enim triangulum ABC; aſſumatur punctum
M, circa quod voluatur mode prædicto, motus puncti C, eſt ad motum
puncti A, vt MC, vel DX, ad MA, vel PO; hinc Trapezus DPOX, id eſt
baſis pyramidis, cuius axis eſt MG, & centrum grauitatis K: ſimiliter
habetur Trapezus DRNX; id eſt baſis alterius pyramidis, cuius axis eſt
MV, & centrum grauitatis H; fiat autem vt vtraque pyramis ad eam, cuius
axis eſt MG, ita tota HK, ad HI; dico I eſſe centrum commune graui
tatis; ducatur IL perpendicularis in IM; dico L eſſe centrum percuſ
ſionis quæſitum.
centrum percuſſionis; ſit enim triangulum ABC; aſſumatur punctum
M, circa quod voluatur mode prædicto, motus puncti C, eſt ad motum
puncti A, vt MC, vel DX, ad MA, vel PO; hinc Trapezus DPOX, id eſt
baſis pyramidis, cuius axis eſt MG, & centrum grauitatis K: ſimiliter
habetur Trapezus DRNX; id eſt baſis alterius pyramidis, cuius axis eſt
MV, & centrum grauitatis H; fiat autem vt vtraque pyramis ad eam, cuius
axis eſt MG, ita tota HK, ad HI; dico I eſſe centrum commune graui
tatis; ducatur IL perpendicularis in IM; dico L eſſe centrum percuſ
ſionis quæſitum.
Tertiò, ſi voluatur circa aliud punctum, res eodem modo ſuc
cedet.
cedet.
Quartò, ſi ſit ſolidum ad inſtar cunei, conſtans ſcilicet ex multis pla
nis triangularibus, quæ probè inter ſe conueniant; idem etiam accidet,
quæ omnia ex ſuprà dictis clariſſima efficiuntur.
nis triangularibus, quæ probè inter ſe conueniant; idem etiam accidet,
quæ omnia ex ſuprà dictis clariſſima efficiuntur.
Quintò, ſi ſit triangulum EAD, fig.
quod ita voluatur circa centrum
A, vt latus AE, modò accedat ad CB, modò recedat; ſitque ita diuiſa AS
in R, vt RS ſit 1/4 AS, ſi ducatur RN, centrum percuſſionis erit in N,
quia R eſt centrum grauitatis geminæ pyramidis; igitur RN linea di
rectionis inſtanti percuſſionis; ſi verò producatur AS in G, ſintque I &
M centra grauitatis pyramidum ducanturque IF, MF perpendiculares
in AI. AM, centrum percuſſionis erit F, vt conſtat ex dictis.
A, vt latus AE, modò accedat ad CB, modò recedat; ſitque ita diuiſa AS
in R, vt RS ſit 1/4 AS, ſi ducatur RN, centrum percuſſionis erit in N,
quia R eſt centrum grauitatis geminæ pyramidis; igitur RN linea di
rectionis inſtanti percuſſionis; ſi verò producatur AS in G, ſintque I &
M centra grauitatis pyramidum ducanturque IF, MF perpendiculares
in AI. AM, centrum percuſſionis erit F, vt conſtat ex dictis.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib