1C eodem modo, quo inuentum eſt centrum F quadrantís rotati:
ſimili
ter inueniatur centrum grauitatis TAI rotati; connectantur rectâ hæc
duo centra inuenta, ſitque vt duplum BAC ad CAI, ita ſegmentum
connectentïs centra, quod terminatur in centro CAI ad aliud ſegmen
tum; punctum diuidens ſegmenta erit centrum grauitatis quæſitum, à
quo ſi ducatur perpendicularis, eo modo, quo diximus, hæc dabit cen
trum percuſſionis.
ter inueniatur centrum grauitatis TAI rotati; connectantur rectâ hæc
duo centra inuenta, ſitque vt duplum BAC ad CAI, ita ſegmentum
connectentïs centra, quod terminatur in centro CAI ad aliud ſegmen
tum; punctum diuidens ſegmenta erit centrum grauitatis quæſitum, à
quo ſi ducatur perpendicularis, eo modo, quo diximus, hæc dabit cen
trum percuſſionis.
Octauò, ſi aſſumatur ſector maior ſemicirculo, v.g. AVBL, eodem
modo procedendum eſt; quippe PAV æquiualet CAB, & IAL æquiua
let CAI, & BAP æquiualet BAI, nec eſt noua difficultas.
modo procedendum eſt; quippe PAV æquiualet CAB, & IAL æquiua
let CAI, & BAP æquiualet BAI, nec eſt noua difficultas.
Nonò, hinc ſi circulus integer circa centrum voluatur, centrum per
cuſſionis erit in K, ſed ictu quadruplo ictus inflicti à quadrante.
cuſſionis erit in K, ſed ictu quadruplo ictus inflicti à quadrante.
Theorema 21.
Si rotetur circulus circa punctum circumferentia vel circa Tangentem,
determinari poteſt centrum percuſſionis; ſit enim centro B, ANCP, rota
tus circa TA, in quam diameter AC cadit perpendiculariter; aſſumatur
RC 1/3 AC: dico R eſſe centrum percuſſionis; quia motus C eſt ad mo
tum R, vt CF ad RH, & ad motum B, vt CF ad BL, &c. igitur perinde
ſe habet planum ANCP, atque ſi ſemicylindrus ACF ipſi incubaret,
vt patet, ſed centrum grauitatis huius ſolidi eſt X in quo CL & FB de
cuſſantur; ſed vt demonſtratum eſt ſuprà, ſi ducatur HXR, RC eſt 2/3
totius AC; igitur R eſt centrum percuſſionis.
determinari poteſt centrum percuſſionis; ſit enim centro B, ANCP, rota
tus circa TA, in quam diameter AC cadit perpendiculariter; aſſumatur
RC 1/3 AC: dico R eſſe centrum percuſſionis; quia motus C eſt ad mo
tum R, vt CF ad RH, & ad motum B, vt CF ad BL, &c. igitur perinde
ſe habet planum ANCP, atque ſi ſemicylindrus ACF ipſi incubaret,
vt patet, ſed centrum grauitatis huius ſolidi eſt X in quo CL & FB de
cuſſantur; ſed vt demonſtratum eſt ſuprà, ſi ducatur HXR, RC eſt 2/3
totius AC; igitur R eſt centrum percuſſionis.
Corollarium.
Primò colligo, ſi ſegmentum circuli voluatur:
ſimiliter haberi poteſt
centrum percuſſionis, inuento ſcilicet centro grauitatis baſis vtriuſque
v.g. ſi ſegmentum OAQ voluatur circa TA, inueniri debet centrum
grauitatis eiuſdem & ad illud à puncto H recta ducenda; itemque in
ueniendum eſt centrum grauitatis ſegmenti Ellipſeos HAI, & ad illud
à puncto R ducenda recta; nam vtriuſque decuſſationis punctum dabit
centrum grauitatis huius ſolidi, ex qua ſi ducatur perpendicularis in AR,
extremitas dabit centrum percuſſionis.
centrum percuſſionis, inuento ſcilicet centro grauitatis baſis vtriuſque
v.g. ſi ſegmentum OAQ voluatur circa TA, inueniri debet centrum
grauitatis eiuſdem & ad illud à puncto H recta ducenda; itemque in
ueniendum eſt centrum grauitatis ſegmenti Ellipſeos HAI, & ad illud
à puncto R ducenda recta; nam vtriuſque decuſſationis punctum dabit
centrum grauitatis huius ſolidi, ex qua ſi ducatur perpendicularis in AR,
extremitas dabit centrum percuſſionis.
Secundò, ſi voluatur circulus CNAH circa PN, habebitur centrum
percuſſionis eodem modo, inuentis ſcilicet centris grauitatis ſemicir
culi PNC, & ſemiellipſeos, cuius altera ſemidiameter ſit BF, altera BP,
vt conſtat ex dictis,
percuſſionis eodem modo, inuentis ſcilicet centris grauitatis ſemicir
culi PNC, & ſemiellipſeos, cuius altera ſemidiameter ſit BF, altera BP,
vt conſtat ex dictis,
Theorema 22.
Si voluatur circulus circa punctum circumferentia in circulo parallelo ſuo
plano, determinari poteſt centrum percuſſionis, quod diſtat 2/3 diametri à cen
tro motus; ſit enim circulus ACFG, centro B, qui voluatur circa cen
trum A; motus puncti F eſt ad motum puncti B, vt recta AF ad rectam
AD, & ad motum puncti C, vt AF ad AC; idem dico de alis punctis;
ſit EH æqualis AF, diuiſa bifariam in F, quæ tandiu voluatur, donec
plano, determinari poteſt centrum percuſſionis, quod diſtat 2/3 diametri à cen
tro motus; ſit enim circulus ACFG, centro B, qui voluatur circa cen
trum A; motus puncti F eſt ad motum puncti B, vt recta AF ad rectam
AD, & ad motum puncti C, vt AF ad AC; idem dico de alis punctis;
ſit EH æqualis AF, diuiſa bifariam in F, quæ tandiu voluatur, donec
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib