PROPOSITIO XXXIX. PROBLEMA XX.
LIBER
TERTIUS.
TERTIUS.
Invenire Præceſſionem Æquinoctiorum.
Motus mediocris horarius Nodorum Lunæ in Orbe circulari,
ubi Nodi ſunt in Quadraturis, erat 16″. 35′. 16iv. 36v. & hujus
dimidium 8′. 17′. 38iv. 18v. (ob rationes ſupra explicatas) eſt mo
tus medius horarius Nodorum in tali Orbe; fitque anno toto
ſidereo 20gr. 11′. 46″. Quoniam igitur Nodi Lunæ in tali Orbe
conficerent annuatim 20gr. 11′. 46″. in antecedentia; & ſi plures
eſſent Lunæ motus Nodorum cujuſque, per Corol. 16. Prop.
LXVI. Lib. I. forent ut tempora periodica; ſi Luna ſpatio
diei ſiderei juxta ſuperficiem Terræ revolveretur, motus annuus
Nodorum foret ad 20gr. 11′. 46″. ut dies ſidereus horarum 23. 56′.
ad tempus periodicum Lunæ dierum 27. 7 hor. 43′; id eſt, ut
1436 ad 39343. Et par eſt ratio Nodorum annuli Lunarum
Terram ambientis; ſive Lunæ illæ ſe mutuo non contingant, ſive
liqueſcant & in annulum continuum formentur, ſive denique an
nulus ille rigeſcat & inflexibilis reddatur.
ubi Nodi ſunt in Quadraturis, erat 16″. 35′. 16iv. 36v. & hujus
dimidium 8′. 17′. 38iv. 18v. (ob rationes ſupra explicatas) eſt mo
tus medius horarius Nodorum in tali Orbe; fitque anno toto
ſidereo 20gr. 11′. 46″. Quoniam igitur Nodi Lunæ in tali Orbe
conficerent annuatim 20gr. 11′. 46″. in antecedentia; & ſi plures
eſſent Lunæ motus Nodorum cujuſque, per Corol. 16. Prop.
LXVI. Lib. I. forent ut tempora periodica; ſi Luna ſpatio
diei ſiderei juxta ſuperficiem Terræ revolveretur, motus annuus
Nodorum foret ad 20gr. 11′. 46″. ut dies ſidereus horarum 23. 56′.
ad tempus periodicum Lunæ dierum 27. 7 hor. 43′; id eſt, ut
1436 ad 39343. Et par eſt ratio Nodorum annuli Lunarum
Terram ambientis; ſive Lunæ illæ ſe mutuo non contingant, ſive
liqueſcant & in annulum continuum formentur, ſive denique an
nulus ille rigeſcat & inflexibilis reddatur.
Fingamus igitur quod annulus iſte, quoad quantitatem materiæ,
æqualis ſit Terræ omni PapAPepEquæ globo Papeſuperior
eſt; (Vid. Fig. pag.434.) & quoniam globus iſte eſt ad Terram illam
ſuperiorem ut aCqu.ad ACqu.-aCqu.id eſt (cum Terræ diameter
minor PCvel aCſit ad diametrum majorem ACut 229 ad 230,)
ut 52441 ad 459; ſi annulus iſte Terram ſecundum Æquatorem
cingeret & uterque ſimul circa diametrum annuli revolveretur,
motus annuli eſſet ad motum globi interioris (per hujus Lem. III.)
ut 459 ad 52441 & 1000000 ad 925275 conjunctim, hoc eſt,
ut 4590 ad 485223; ideoque motus annuli eſſet ad ſummam mo
tuum annuli ac globi, ut 4590 ad 489813. Unde ſi annulus glo
bo adhæreat, & motum ſuum quo ipſius Nodi ſeu puncta Æqui
noctialia regrediuntur, cum globo communicet: motus qui reſta
bit in annulo erit ad ipſius motum priorem, ut 4590 ad 489813;
& propterea motus punctorum Æquinoctialium diminuetur in
eadem ratione. Erit igitur motus annuus punctorum Æqui
noctialium corporis ex annulo & globo compoſiti, ad motum
æqualis ſit Terræ omni PapAPepEquæ globo Papeſuperior
eſt; (Vid. Fig. pag.434.) & quoniam globus iſte eſt ad Terram illam
ſuperiorem ut aCqu.ad ACqu.-aCqu.id eſt (cum Terræ diameter
minor PCvel aCſit ad diametrum majorem ACut 229 ad 230,)
ut 52441 ad 459; ſi annulus iſte Terram ſecundum Æquatorem
cingeret & uterque ſimul circa diametrum annuli revolveretur,
motus annuli eſſet ad motum globi interioris (per hujus Lem. III.)
ut 459 ad 52441 & 1000000 ad 925275 conjunctim, hoc eſt,
ut 4590 ad 485223; ideoque motus annuli eſſet ad ſummam mo
tuum annuli ac globi, ut 4590 ad 489813. Unde ſi annulus glo
bo adhæreat, & motum ſuum quo ipſius Nodi ſeu puncta Æqui
noctialia regrediuntur, cum globo communicet: motus qui reſta
bit in annulo erit ad ipſius motum priorem, ut 4590 ad 489813;
& propterea motus punctorum Æquinoctialium diminuetur in
eadem ratione. Erit igitur motus annuus punctorum Æqui
noctialium corporis ex annulo & globo compoſiti, ad motum
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib