1æqualis AC;
ducantur AP, CI centrum grauitatis ſolidi ACIKNP
reſpondet per lineam directionis puncto E, ita vt EG ſit 1/3 GB per Co
roll.1. Th.3.ſi autem aſſumatur FG 1/4 totius BG, ſitque linea QFX,
& ex puncto F ſuſtineatur vtraque pyramis AOPN, & CIHK, erit
perfectum æquilibrium per Th. 4. igitur ſit FE ad ED, vt ſolidum
ACHKNO ad vtramque pyramidem AOPN, CIHK, certè pun
ctum D erit centrum grauitatis ſolidi ACHKNO, per p.7. aſſumatur
GL æqualis GD; ducatur BL, hæc eſt axis vt patet, modò GM ſit æqua
lis GB; ſi enim inæqualis eſt, ſit GL ad GM, vt GD ad GB: præterea
ducatur DR parallela GM; denique ducatur perpendicularis FR in B
L; dico F eſſe centrum percuſſionis, vt patet ex dictis ſuprà, præſertim in
Th. 17. & alibi paſſim, ne toties eadem repetere cogar ad nauſeam;
quamquam enim hæc ſatis noua ſunt, illa tamen indicanda potiùs, quàm
fusè tractanda eſſe putaui.
reſpondet per lineam directionis puncto E, ita vt EG ſit 1/3 GB per Co
roll.1. Th.3.ſi autem aſſumatur FG 1/4 totius BG, ſitque linea QFX,
& ex puncto F ſuſtineatur vtraque pyramis AOPN, & CIHK, erit
perfectum æquilibrium per Th. 4. igitur ſit FE ad ED, vt ſolidum
ACHKNO ad vtramque pyramidem AOPN, CIHK, certè pun
ctum D erit centrum grauitatis ſolidi ACHKNO, per p.7. aſſumatur
GL æqualis GD; ducatur BL, hæc eſt axis vt patet, modò GM ſit æqua
lis GB; ſi enim inæqualis eſt, ſit GL ad GM, vt GD ad GB: præterea
ducatur DR parallela GM; denique ducatur perpendicularis FR in B
L; dico F eſſe centrum percuſſionis, vt patet ex dictis ſuprà, præſertim in
Th. 17. & alibi paſſim, ne toties eadem repetere cogar ad nauſeam;
quamquam enim hæc ſatis noua ſunt, illa tamen indicanda potiùs, quàm
fusè tractanda eſſe putaui.
Theorema 25.
Poteſt determinari centrum percuſſionis pyramidis, cum voluitur circa
verticem; ſit enim ſolidum, de quo ſuprà ABCGM, fitque aliud ſoli
dum ABCHKMNOG, cuius axis ſit BL & centrum grauitatis R,
hoc ipſum eſt centrum percuſſionis ſolidi ABCGM, ducta ſcilicet RF,
per Th.24. iam verò ſi ex ſolido ACIKNP, detrahatur prædictum
ſolidum ABCGM, ſupereſt vtrimque integra pyramis, ſcilicet CMK
IG, & AMNPG, cuius axis communis erit eadem BL, vt patet; itaque
aſſumatur LY 1/4 LB, Y reſpondebit centrum percuſſionis ſolidi ACIK
NP per Corol.4. Th.19. igitur ſit vt vtraque pyramis ANPG, & AK
IG, ad reliquum ſolidum ABCGM, ita RY, ad YZ; dico Z eſſe cen
trum percuſſionis vtriuſque pyramidis, ductâ ſcilicet perpendiculari
Z δ, vt conſtat ex dictis; quare in axe pyramidis aſſumatur æqualis BZ,
& habebitur intentum.
verticem; ſit enim ſolidum, de quo ſuprà ABCGM, fitque aliud ſoli
dum ABCHKMNOG, cuius axis ſit BL & centrum grauitatis R,
hoc ipſum eſt centrum percuſſionis ſolidi ABCGM, ducta ſcilicet RF,
per Th.24. iam verò ſi ex ſolido ACIKNP, detrahatur prædictum
ſolidum ABCGM, ſupereſt vtrimque integra pyramis, ſcilicet CMK
IG, & AMNPG, cuius axis communis erit eadem BL, vt patet; itaque
aſſumatur LY 1/4 LB, Y reſpondebit centrum percuſſionis ſolidi ACIK
NP per Corol.4. Th.19. igitur ſit vt vtraque pyramis ANPG, & AK
IG, ad reliquum ſolidum ABCGM, ita RY, ad YZ; dico Z eſſe cen
trum percuſſionis vtriuſque pyramidis, ductâ ſcilicet perpendiculari
Z δ, vt conſtat ex dictis; quare in axe pyramidis aſſumatur æqualis BZ,
& habebitur intentum.
Scholium.
Obſeruabis primò, ſolidum integrum AKNPI eſſe ſubduplum priſ
matis eiuſdem altitudinis & baſis NI; pyramidem verò CMI eſſe 1/6
eiuſdem priſmatis, ergo vtramque æqualem 1/3 igitur ſolidum ABCGM
1/6. igitur æquale alteri pyramidum, igitur RY duplam eſſe YZ.
matis eiuſdem altitudinis & baſis NI; pyramidem verò CMI eſſe 1/6
eiuſdem priſmatis, ergo vtramque æqualem 1/3 igitur ſolidum ABCGM
1/6. igitur æquale alteri pyramidum, igitur RY duplam eſſe YZ.
Secundò, obſeruabis punctum Z dici poſſe centrum percuſſionis in
terius, à quo deinde ſi ducatur recta Z δ perpendicularis in BL, termi
nabitur in δ, quod dici poteſt centrum percuſſionis exterius.
terius, à quo deinde ſi ducatur recta Z δ perpendicularis in BL, termi
nabitur in δ, quod dici poteſt centrum percuſſionis exterius.
Tertiò, obſeruabis, centrum percuſſionis exterius aliquando eſſe in
ipſa facie, ſeu linea BG, cum ſcilicet angulus MPG eſt valdè acutus,
aliquando eſſe extra ſuperficiem corporis, v. g. in δ, cum ſcilicet an
gulus MBG eſt obtuſior, quod iam ſuprà obſeruatum eſt, cum de trian
gulo Cor.2. Th.17.
ipſa facie, ſeu linea BG, cum ſcilicet angulus MPG eſt valdè acutus,
aliquando eſſe extra ſuperficiem corporis, v. g. in δ, cum ſcilicet an
gulus MBG eſt obtuſior, quod iam ſuprà obſeruatum eſt, cum de trian
gulo Cor.2. Th.17.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib