469453LIBER QVINTVS.
QVAMVIS autem propter impedimentum terrę Sol neutram faciem propoſiti circuli illuminet,
niſi ſupra Horizontem existat, ſupputandæ ſunt nihilominus altitudines Solis ſupra vtramq; faciem pro
illis etiam horis, quibus Sol infra Horizontem latet, quia per illas facilius horologia, & expeditius de-
ſcribuntur, vt ex ſequentibus patebit.
niſi ſupra Horizontem existat, ſupputandæ ſunt nihilominus altitudines Solis ſupra vtramq; faciem pro
illis etiam horis, quibus Sol infra Horizontem latet, quia per illas facilius horologia, & expeditius de-
ſcribuntur, vt ex ſequentibus patebit.
RVRSVS ſupra faciem borealem eiuſdem circuli Verticalis eleuatur arcticus polus totidem gra-
dibus, quot antarcticus ſupra priorem faciem, nimirum grad. 40. Min. 3. Igitur portio paralleli ♋, ſu-
pra illam extans, inſtar arcus diurni, comprehendet horas 14. Min. 52. portio verò paralleli ♑, hor.
9. Min. 8. Recedit autẽ Meridianus dictæ faciei à Meridiano Horizontis infra Horizontẽ hor. 2. Min.
43. verſus occaſum, ita vt hora 9. Min. 17. à meride cadat in dictum Meridianum. Quocirca vt pri{us}
inueniemus horas, quibus Sol in principio ♋, vel ♑, exiſtens dictam faciem borealem illuminaret, niſi
1110 à terra impediretur.
dibus, quot antarcticus ſupra priorem faciem, nimirum grad. 40. Min. 3. Igitur portio paralleli ♋, ſu-
pra illam extans, inſtar arcus diurni, comprehendet horas 14. Min. 52. portio verò paralleli ♑, hor.
9. Min. 8. Recedit autẽ Meridianus dictæ faciei à Meridiano Horizontis infra Horizontẽ hor. 2. Min.
43. verſus occaſum, ita vt hora 9. Min. 17. à meride cadat in dictum Meridianum. Quocirca vt pri{us}
inueniemus horas, quibus Sol in principio ♋, vel ♑, exiſtens dictam faciem borealem illuminaret, niſi
1110 à terra impediretur.
CAETERVM cum Federico Commandino explorabimus quoque ex Analemmate, quot, &
22Quæ horę son-
tineãtur ſupra
faciem propoſi
tam dati circu
li maximi, a@
proinde qua
hora eandem
illuminare in-
cipiat, aut deſi-
nat, quo pacto
ex Analemma-
te deprehend@
@ur. quæ horæ ſupra datam faciẽ cuiuſuis circuli maximi contineantur, atq; adeò qua hora Sol eandem faciem
incipiat, aut deſinat illuminare, hoc modo. Deſcribatur Analemma A B C D, cuius centrum E, cum pa
rallelis ſignorũ (Deſcripſi,
308[Figure 308]
mus autem tres tantum pa-
rallelos, nempe F G, ♋;
K L, ♉, H I, ♐; ne mul-
titudo cõfuſionem pareret,
qui quidem inſtar omnium
3320 erunt. Nam F G, funge-
tur etiam officio paralleli
♑, cum ♋, & ♑, æquales
habeant ab Acquatore de-
clinationes; K L, geret
vices etiã paralleli ♍, ♓,
& ♏, propterea quod hæc
ſigna & ♉, æqualiter ab
Aequatore declinant; De-
nique H I, erit quoque in-
4430 ſtar par alleli ♒, ♊, & ♌,
quia eadem eſt declinatio
♐, & horum ſignorum) cir
ca diametros autem paral-
lelorum ſemicirculi deſcri-
bantur. Axis mũdi ſit B D;
Horizon M N; Verticalis
12 13. Deinde à punctis
O, P, Q, vbi Horizon dia-
metros parallelorum ſecat,
5540 ad diametros ducantur per
pendiculares Q R, P S, O T. Quoniam igitur tam Horizon, quàm parallelus ♋, ad Meridianum rectus
eſt, erit quoque ad eundem communis eorum ſectio recta; at que, adeò per defin. 3. libri 11. Eucl. ad vtrã-
6619. vndec. que F G, M N, perpendicularis. Quare Q R, quæ in plano paralleli ad F G, perpendicularis eſt, com-
munis ſectio erit Horizontis & paralleli ♋; atque adeò F R, erit arcus ſemidiurnus ♋; at G R, arcus
ſemidiurnus ♑. Eodem modo erit P S, communis ſectio Horizontis & paralleli ♉, & K S, arcus ſe-
midiurnus ♉, & ♍, at L S, arcus ſemidiurnus ♏, & ♓. Item O T, communis ſectio Horizontis ac
paralleli ♐, & H T, arcus ſemidiurnus ♐, & ♒, at I T, arcus ſemidiurn{us} ♊, & ♌. Poſtremo E D,
communis ſectio Horizontis, & Aequatoris, ſeu paralleli ♈, & ♎, & A D, arcus ſemidiurnus ♈;
at C D, arcus ſemidiurnus ♎.
22Quæ horę son-
tineãtur ſupra
faciem propoſi
tam dati circu
li maximi, a@
proinde qua
hora eandem
illuminare in-
cipiat, aut deſi-
nat, quo pacto
ex Analemma-
te deprehend@
@ur. quæ horæ ſupra datam faciẽ cuiuſuis circuli maximi contineantur, atq; adeò qua hora Sol eandem faciem
incipiat, aut deſinat illuminare, hoc modo. Deſcribatur Analemma A B C D, cuius centrum E, cum pa
rallelis ſignorũ (Deſcripſi,
rallelos, nempe F G, ♋;
K L, ♉, H I, ♐; ne mul-
titudo cõfuſionem pareret,
qui quidem inſtar omnium
3320 erunt. Nam F G, funge-
tur etiam officio paralleli
♑, cum ♋, & ♑, æquales
habeant ab Acquatore de-
clinationes; K L, geret
vices etiã paralleli ♍, ♓,
& ♏, propterea quod hæc
ſigna & ♉, æqualiter ab
Aequatore declinant; De-
nique H I, erit quoque in-
4430 ſtar par alleli ♒, ♊, & ♌,
quia eadem eſt declinatio
♐, & horum ſignorum) cir
ca diametros autem paral-
lelorum ſemicirculi deſcri-
bantur. Axis mũdi ſit B D;
Horizon M N; Verticalis
12 13. Deinde à punctis
O, P, Q, vbi Horizon dia-
metros parallelorum ſecat,
5540 ad diametros ducantur per
pendiculares Q R, P S, O T. Quoniam igitur tam Horizon, quàm parallelus ♋, ad Meridianum rectus
eſt, erit quoque ad eundem communis eorum ſectio recta; at que, adeò per defin. 3. libri 11. Eucl. ad vtrã-
6619. vndec. que F G, M N, perpendicularis. Quare Q R, quæ in plano paralleli ad F G, perpendicularis eſt, com-
munis ſectio erit Horizontis & paralleli ♋; atque adeò F R, erit arcus ſemidiurnus ♋; at G R, arcus
ſemidiurnus ♑. Eodem modo erit P S, communis ſectio Horizontis & paralleli ♉, & K S, arcus ſe-
midiurnus ♉, & ♍, at L S, arcus ſemidiurnus ♏, & ♓. Item O T, communis ſectio Horizontis ac
paralleli ♐, & H T, arcus ſemidiurnus ♐, & ♒, at I T, arcus ſemidiurn{us} ♊, & ♌. Poſtremo E D,
communis ſectio Horizontis, & Aequatoris, ſeu paralleli ♈, & ♎, & A D, arcus ſemidiurnus ♈;
at C D, arcus ſemidiurnus ♎.
EODEM modo, ſi ex punctis V, X, Y, quibus Verticalis 12 13.
parallelos ſecat, perpendicula-
res ad parallelos ducãtur V Z, X α, Y β, erunt hæ communes ſectiones Verticalis, & Meridiani, ita
vt arcus R Z, S α, & T β, inter Horizontem, & Verticalem interijciãtur, & Verticalis circuli pla-
num, dum eos Sol percurrit, à Sole non illuminetur ex parte meridiei.
res ad parallelos ducãtur V Z, X α, Y β, erunt hæ communes ſectiones Verticalis, & Meridiani, ita
vt arcus R Z, S α, & T β, inter Horizontem, & Verticalem interijciãtur, & Verticalis circuli pla-
num, dum eos Sol percurrit, à Sole non illuminetur ex parte meridiei.
IAM vero ſit γ δ, communis ſectio Meridiani &
circuli dati ad Meridianum inclinati, quæ fa-
cile habetur, inuento ex propoſ. 28. lib. 1. arcu Meridiani N δ, inter ipſum circulum, ac Horizon-
tem. Inuenta autem per propoſ. 27. lib. 1. eiuſdem circuli inclinatione ad Meridianum, inueniatur ex
propoſ. 25. lib. 1. minor diameter Ellipſis, quam perpendiculares à circumferentia circuli inclinati in
planum Meridiani deductæ faciunt, quæ ſit ε θ, ſecans maiorem diametrum γ δ, ad angulos
rectos in E, centro; atque circa datas diametros γ δ, ε θ, Ellipſis deſcribatur, iuxta ea, quæ in
ſcholio propoſ. 26. lib. 1. tradidimus, ſecans diametros parallelorum in λ, μ, ξ, π, ρ, @, φ,
cile habetur, inuento ex propoſ. 28. lib. 1. arcu Meridiani N δ, inter ipſum circulum, ac Horizon-
tem. Inuenta autem per propoſ. 27. lib. 1. eiuſdem circuli inclinatione ad Meridianum, inueniatur ex
propoſ. 25. lib. 1. minor diameter Ellipſis, quam perpendiculares à circumferentia circuli inclinati in
planum Meridiani deductæ faciunt, quæ ſit ε θ, ſecans maiorem diametrum γ δ, ad angulos
rectos in E, centro; atque circa datas diametros γ δ, ε θ, Ellipſis deſcribatur, iuxta ea, quæ in
ſcholio propoſ. 26. lib. 1. tradidimus, ſecans diametros parallelorum in λ, μ, ξ, π, ρ, @, φ,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib