1immò gemini ſectoris coniuncti, ſeu quartæ partis ſphæræ, ex quo etiam
ſequitur determinatio centri grauitatis Hemiſphærij, atque adeo totius
ſphæræ; quæ omnia pendent ex dictis ſuprà.
ſequitur determinatio centri grauitatis Hemiſphærij, atque adeo totius
ſphæræ; quæ omnia pendent ex dictis ſuprà.
Scholium.
Obſeruabis ſupereſſe innumeras ferè corporum rationes, v.g.ſphæram
ex dato puncto ſuperficiei libratam, tùm elliptica ſolida, parabolica, hy
perbolica, &c. quorum centra percuſſionis determinari poſſunt; ſed ab
ſtineo, tùm quia cum multam matheſim deſiderent, vix habent aliquem
in phyſica locum, tùm quia plura excerpere non potui, ex innumeris pe
nè, quæ apud ſe noſter Philoſophus habet.
ex dato puncto ſuperficiei libratam, tùm elliptica ſolida, parabolica, hy
perbolica, &c. quorum centra percuſſionis determinari poſſunt; ſed ab
ſtineo, tùm quia cum multam matheſim deſiderent, vix habent aliquem
in phyſica locum, tùm quia plura excerpere non potui, ex innumeris pe
nè, quæ apud ſe noſter Philoſophus habet.
Theorema 29.
Determinari poteſt centrum impreſſionis, tùm in linea, tùm in plano, tùm̨
in ſolido quæ circumaguntur; quia poteſt diuidi bifariam, tùm planum illud
ſi ſit linea, tùm ſolidum, ſi planum vel ſolidum, vt patet per def.2.
in ſolido quæ circumaguntur; quia poteſt diuidi bifariam, tùm planum illud
ſi ſit linea, tùm ſolidum, ſi planum vel ſolidum, vt patet per def.2.
Theorema 30.
Si linea rigida libretur circa alteram extremitatem immobilem aſſuma
turque funependulum, cuius longitudo contineat 2/3 prædictæ lineæ, vibrationes
vtriuſque erunt æquediuturnæ; quod demonſtratur; quia centrum percuſ
ſionis prædictæ lineæ diſtat 2/3 ab altera extremitate immobili per Th.8.
atqui centrum percuſſionis in hoc motu circulari dirigit motum aliorum
punctorum; quia defungitur munere centri grauitatis, vt patet ex dictis;
nec enim alterum ſegmentorum præualet; ſed totus motus impeditur,
per poſ.2. igitur perinde ſe habet atque ſi totum pondus, vel totam vim
collectam haberet; ſed in hoc caſu eſſet ad inſtar funependuli, in quo
non habetur vlla ratio fili, ſed ponderis appenſi; igitur eius vibratio eſt
æquediuturna cum vibratione prædicti funependuli quod erat demon
ſtrandum.
turque funependulum, cuius longitudo contineat 2/3 prædictæ lineæ, vibrationes
vtriuſque erunt æquediuturnæ; quod demonſtratur; quia centrum percuſ
ſionis prædictæ lineæ diſtat 2/3 ab altera extremitate immobili per Th.8.
atqui centrum percuſſionis in hoc motu circulari dirigit motum aliorum
punctorum; quia defungitur munere centri grauitatis, vt patet ex dictis;
nec enim alterum ſegmentorum præualet; ſed totus motus impeditur,
per poſ.2. igitur perinde ſe habet atque ſi totum pondus, vel totam vim
collectam haberet; ſed in hoc caſu eſſet ad inſtar funependuli, in quo
non habetur vlla ratio fili, ſed ponderis appenſi; igitur eius vibratio eſt
æquediuturna cum vibratione prædicti funependuli quod erat demon
ſtrandum.
Scholium.
Obſeruabis, ex hoc vno certiſſimo principio egregium experimentum
mirificè comprobari; nempè ſæpiùs compertum eſt innumeris ferè expe
rimentis, tùm ab erudito Merſenno, tùm à noſtro Philoſopho longitu
dinem funependuli iſochroni cum cylindro continere 2/3 cylindri.
mirificè comprobari; nempè ſæpiùs compertum eſt innumeris ferè expe
rimentis, tùm ab erudito Merſenno, tùm à noſtro Philoſopho longitu
dinem funependuli iſochroni cum cylindro continere 2/3 cylindri.
Theorema 31.
Si voluatur planum rectangulum circa alterum laterum, funependulum
iſochronum continet duas tertias; probatur eodem modo; nam perinde ſe
habet illud planum, atque ſi multæ lineæ parallelæ ſimul volueren
tur.
iſochronum continet duas tertias; probatur eodem modo; nam perinde ſe
habet illud planum, atque ſi multæ lineæ parallelæ ſimul volueren
tur.
Theorema 32.
Si voluatur planum triangulare circa angulum, eo modo quo diximus in
Th.11. funependulum iſochronum continet 3/4 axis prædicti trianguli; quia in
1/4 eſt centrum percuſſionis per Th. 11.
Th.11. funependulum iſochronum continet 3/4 axis prædicti trianguli; quia in
1/4 eſt centrum percuſſionis per Th. 11.