4747*DE* S*TATICÆ ELEMENTIS*.
3 Exemplum.
D*ATVM*.
AB columna, lineis CD, &
EF, obliquè illâ demittente, hae
extollente in dato ſitu conſervetur, iſtæ autem continuatæ in I ſe interſecent.
extollente in dato ſitu conſervetur, iſtæ autem continuatæ in I ſe interſecent.
Q*VAESITVM*.
Punctum I in columnæ AB pendulâ gravitatis diame-
tro eſſe, nobis demonſtrandum eſt.
tro eſſe, nobis demonſtrandum eſt.
DEMONSTRATIO.
Primum GC tibicen, &
inflexibilis li-
80[Figure 80]
nea, deinde potétia ducendi deorſum, quæ
erat in D, eſto deorium, contingenti inter
C & G puncto, quoquo loco ſumatur. Co-
lumna itaq; AB quovis puncto inter GC
& EH medio, quod pro extremo ſumitur,
datum ſitum ſervabit. I autem extremus,
& communis utriuſque lineę terminus fue-
rit; columna itaq; inde ſuſpenſa datũ ſitum
retinebit, & propterea ipſius pendula gra-
vitatis linea per I erit: & I in ipsâ.
erat in D, eſto deorium, contingenti inter
C & G puncto, quoquo loco ſumatur. Co-
lumna itaq; AB quovis puncto inter GC
& EH medio, quod pro extremo ſumitur,
datum ſitum ſervabit. I autem extremus,
& communis utriuſque lineę terminus fue-
rit; columna itaq; inde ſuſpenſa datũ ſitum
retinebit, & propterea ipſius pendula gra-
vitatis linea per I erit: & I in ipsâ.
4 Exemplum.
D*ATVM*.
Columnam AB in fitu ſuo ſervent, hinc quidem CD obli-
què demittens, illinc EF obliquè extollens, quæ continuatæ interſecant ſe
in I. Q*VAESITVM*. I in columnæ pendulâ gravitatis diametro eſſe nobis
demonſtrandum eſt.
què demittens, illinc EF obliquè extollens, quæ continuatæ interſecant ſe
in I. Q*VAESITVM*. I in columnæ pendulâ gravitatis diametro eſſe nobis
demonſtrandum eſt.
DEMONSTRATIO.
HE pro tibicine nobis eſto, &
linea inflexibili, potentia quoque ſurſum
ducendi, quæ fuerat in E, eſto ſurſum contingenti inter C & G puncto,
quoquo loco ſumatur. Columna AB quo-
vis puncto inter CG, & EH medio, quod
81[Figure 81]
pro extremo ſumitur, datum fitũ retinebit.
I autem extremus, & utriuſque lineæ com-
munis terminus fuerit, in quo datum ſitum
columna retinebit, atqui in eo quieſcĕte co-
lumnâ, pĕdula gravitatis diametrus eſt per I,
& I in ipsâ diametro. C*ONCLUSIO*. Dua-
bus igitur lineis annuĕtibus, unde columna
dependet, in infinitum continuatis, in co-
lumnæ pendulâ gravitatis diametro ſeſe in-
terſecant, quod nobis demóſtrandum erat.
ducendi, quæ fuerat in E, eſto ſurſum contingenti inter C & G puncto,
quoquo loco ſumatur. Columna AB quo-
vis puncto inter CG, & EH medio, quod
I autem extremus, & utriuſque lineæ com-
munis terminus fuerit, in quo datum ſitum
columna retinebit, atqui in eo quieſcĕte co-
lumnâ, pĕdula gravitatis diametrus eſt per I,
& I in ipsâ diametro. C*ONCLUSIO*. Dua-
bus igitur lineis annuĕtibus, unde columna
dependet, in infinitum continuatis, in co-
lumnæ pendulâ gravitatis diametro ſeſe in-
terſecant, quod nobis demóſtrandum erat.
17 THEOREMA. 26 PROPOSITIO.
Si duarum linearum unde columna dependet, altera
horizontieſt perpendicularis, erit & reliqua: ſin
horizontieſt perpendicularis, erit & reliqua: ſin