Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

[21.] Lect. XV.

Page: 122 (104)

[22.] APPENDICVLA.

[23.] Lect. XVI.

[24.] Lect. XVII.

[25.] Lect. XVIII.

[26.] ERRATA.

[27.] Benevolo Lectori.

[28.] Lectio I.

[29.] Lect. II.

[30.] Lect. III.

[31.] Lect. IV.

[32.] Lect. VII.

[33.] Lect. VIII.

[34.] Lect. IX.

[35.] Lect. X.

[36.] Exemp. I.

[37.] _Exemp_. II.

[38.] _Exemp_. III

[39.] Exemp. IV.

[40.] Eæemp. V.

[41.] Lect. XI.

[42.] APPENDICUL A.

[43.] Lect. XII.

[44.] APPENDICULA 1.

[45.] Præparatio Communis.

Page: 303 (110)

[46.] APPENDICULA 2.

Page: 308 (115)

[47.] Conicorum Superſicies dimetiendi Metbodus.

[48.] Exemplum.

[49.] Prop. 1.

[50.] Prop. 2.

4729

3. Non abſimiliter in _Hyperbola_, (cujus itidem axis BD, foci H, K;
reliquiſque velut anteà præparatis) oſtendetur fore perpetuò NK.
11Fig. 27. CK : : BD. HK. unde ſi fuerit (ex _Hyperbolæ_ conſtructione) BD.
HK : : I. R. erit etiam NK. CK : : I. R. quòd ſi radius MN ad
CB parallelus refringatur in NK; hoc idem accidet, ut nempe ſit
NK. CK : : I. R. quare radii MN refractus per _Hyperbolæ_ focum
tranſibit.

4. Quòd verò ab _Ellipſis_ aut _Hyperbolæ_ cujuſvis focorum alterutro
quilibet curvæ incidens radieus in alterum reflectatur, admodum facilè
diluceſcit. Nam in ellipſe, perpendicularis NC, in _Hyperbolæ_, tan-
gens. NT biſecat angulum HNK. unde patet propoſitum, Hæc
extra noſtras oleas poſita curſim & leviſſimè perſtringo; nec tamen
ut eò multa putem deſiderari.

Revertamur in orbitani; & quidem derelictis his generaliſſimis,
ac abſtractiſſimis, lemmatum vicem obituris, ad particularia deſcenda-
mus. Ad planas verò ſuperficies (vel earum loco propter inſinuatam
antehac cauſam ſubrogatas lineas rectas) inflexis obtingentia radiis pri-
mò contemplemur. Etiam quoad has Catoptricis primum, utpote fa-
cillimis, breviſſimè defungemur.

XIII. 1. Parallelorum ſibi radiorum (AB, MN) rectæ (EF) in-
22Fig. 28. cidentium reflexi (B _α_, Nμ) ſunt etiam ſibi paralleli.

Nam quoniam AB, MN ex hypotheſi ſunt pàralleli, erunt anguli
ABE, MNE pares. Ergò ſunt anguli _α_ BF, μ NF etiam pares.
Quare rectæ _α_ B, μ N ſunt parallelæ.

XIV. 2. Sit recta ABZ rectæ reflectenti EF perpendicularis; cum
hacverò promanantis ab A cujuſvis radii AN reflexus _α_ N. conveniat
in Z; dico forè BZ = AB. Nam ang. ANB = ang. _α_ NF =
ZNB. quare liquet triangula BNA, BNZ ſibi mutuò æquilatera
fore; & eſſe AB = BZ: Q. E. D.

XV. 3. Hinc, omnes ab uno puncto, divergentium tanquam ab altero
33Fig. 29. quodam uno prodeuntes.

Quoad punctum longè diſſitum (ſuo parallelos ad ſenſum radios eja-
@ulante) patet è penultima. Quòad punctum è ſenſibiliter finita di-
ſtantia radians, ex ultima patet, quòd omnium ab A divergentium ra-
diorum reflexi protracti concurrunt in Z; adeóque videbuntur ab eo
promanare.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search