Barrow, Isaac, Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur
page |< < (29) of 393 > >|
4729
3. Non abſimiliter in _Hyperbola_, (cujus itidem axis BD, foci H, K;
reliquiſque velut anteà præparatis) oſtendetur fore perpetuò NK.
11Fig. 27. CK :
: BD. HK. unde ſi fuerit (ex _Hyperbolæ_ conſtructione) BD.
HK : : I. R. erit etiam NK. CK : : I. R. quòd ſi radius MN ad
CB parallelus refringatur in NK;
hoc idem accidet, ut nempe ſit
NK.
CK : : I. R. quare radii MN refractus per _Hyperbolæ_ focum
tranſibit.
4. Quòd verò ab _Ellipſis_ aut _Hyperbolæ_ cujuſvis focorum alterutro
quilibet curvæ incidens radieus in alterum reflectatur, admodum facilè
diluceſcit.
Nam in ellipſe, perpendicularis NC, in _Hyperbolæ_, tan-
gens.
NT biſecat angulum HNK. unde patet propoſitum, Hæc
extra noſtras oleas poſita curſim &
leviſſimè perſtringo; nec tamen
ut eò multa putem deſiderari.
Revertamur in orbitani; & quidem derelictis his generaliſſimis,
ac abſtractiſſimis, lemmatum vicem obituris, ad particularia deſcenda-
mus.
Ad planas verò ſuperficies (vel earum loco propter inſinuatam
antehac cauſam ſubrogatas lineas rectas) inflexis obtingentia radiis pri-
mò contemplemur.
Etiam quoad has Catoptricis primum, utpote fa-
cillimis, breviſſimè defungemur.
XIII. 1. Parallelorum ſibi radiorum (AB, MN) rectæ (EF) in-
22Fig. 28. cidentium reflexi (B _α_, Nμ) ſunt etiam ſibi paralleli.
Nam quoniam AB, MN ex hypotheſi ſunt pàralleli, erunt anguli
ABE, MNE pares.
Ergò ſunt anguli _α_ BF, μ NF etiam pares.
Quare rectæ _α_ B, μ N ſunt parallelæ.
XIV. 2. Sit recta ABZ rectæ reflectenti EF perpendicularis; cum
hacverò promanantis ab A cujuſvis radii AN reflexus _α_ N.
conveniat
in Z;
dico forè BZ = AB. Nam ang. ANB = ang. _α_ NF =
ZNB.
quare liquet triangula BNA, BNZ ſibi mutuò æquilatera
fore;
& eſſe AB = BZ: Q. E. D.
XV. 3. Hinc, omnes ab uno puncto, divergentium tanquam ab altero
33Fig. 29. quodam uno prodeuntes.
Quoad punctum longè diſſitum (ſuo parallelos ad ſenſum radios eja-
@ulante) patet è penultima.
Quòad punctum è ſenſibiliter finita di-
ſtantia radians, ex ultima patet, quòd omnium ab A divergentium ra-
diorum reflexi protracti concurrunt in Z;
adeóque videbuntur ab eo
promanare.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index