1grauitatis trianguli ABC, erit aliud à puncto G: pun
ctum igitur G, erit centrum grauitatis trianguli ABC.
Quod demonſtrandum erat.
ctum igitur G, erit centrum grauitatis trianguli ABC.
Quod demonſtrandum erat.
Quod autem ex huius theorematis demonſtratione li
quet centrum grauitatis trianguli eſse in ea recta linea,
quæ ab angulo ad bipartiti lateris ſectionem pertinet,
Archimedes per inſcriptionem figuræ ex parallelogram
mis demonſtrauit, aliter autem per diuiſionem trianguli
in triangula nequaquam: qua enim ratione hoc ille tentat,
ea ex nono theoremate eiuſdem prioris libri de æquipon
derantibus neceſsario pendet. Cum igitur in illo ante ceden
ti ſit fallacia accipientis latenter ſpeciem trianguli; ſcale
num ſcilicet pro genere triangulo, neque conſequens erit
demonſtratum. Quod autem dico manifeſtum eſt: Datis
enim duobus triangulis ſimilibus, & in altero eorum dato
puncto, quod ſit trianguli centrum grauitatis, punctum in
altero triangulo modo ſimiliter poſitum ſit prædicto pun
cto, nititur demonſtrare eſse alterius trianguli centrum
grauitatis: cum autem nondum conſtet centrum graui
tatis trianguli eſse in recta, quæ ab angulo latus oppoſi
tum bifariam ſecat, ſed ex nono theoremate ſit demonſtran
dum medio decimo, non poteſt illud accipi in nono theo
remate, quod ad demonſtrationem eſset neceſsarium. per
mittitur igitur aduerſario ponere centrum grauitatis trian
guli, vbicumque vult intra illius limites. atqui cum datis
duobus triangulis iſoſceliis ſimilibus, & in altero eorum
dato puncto, quod non ſit in prædicta recta linea, poſsint
in altero duo puncta prædicto ſimiliter poſita inueniri, quo
rum vnum duntaxat concedet aduerſarius eſse alterius
trianguli centrum grauitatis, non autem non ſimiliter po
ſitum, ex quo abſurdum infertur partem anguli æqualem
eſse toti: quid quod datis duobus triangulis æquilateris, &
in altero eorum dato puncto, quod non ſit centrum trian-
quet centrum grauitatis trianguli eſse in ea recta linea,
quæ ab angulo ad bipartiti lateris ſectionem pertinet,
Archimedes per inſcriptionem figuræ ex parallelogram
mis demonſtrauit, aliter autem per diuiſionem trianguli
in triangula nequaquam: qua enim ratione hoc ille tentat,
ea ex nono theoremate eiuſdem prioris libri de æquipon
derantibus neceſsario pendet. Cum igitur in illo ante ceden
ti ſit fallacia accipientis latenter ſpeciem trianguli; ſcale
num ſcilicet pro genere triangulo, neque conſequens erit
demonſtratum. Quod autem dico manifeſtum eſt: Datis
enim duobus triangulis ſimilibus, & in altero eorum dato
puncto, quod ſit trianguli centrum grauitatis, punctum in
altero triangulo modo ſimiliter poſitum ſit prædicto pun
cto, nititur demonſtrare eſse alterius trianguli centrum
grauitatis: cum autem nondum conſtet centrum graui
tatis trianguli eſse in recta, quæ ab angulo latus oppoſi
tum bifariam ſecat, ſed ex nono theoremate ſit demonſtran
dum medio decimo, non poteſt illud accipi in nono theo
remate, quod ad demonſtrationem eſset neceſsarium. per
mittitur igitur aduerſario ponere centrum grauitatis trian
guli, vbicumque vult intra illius limites. atqui cum datis
duobus triangulis iſoſceliis ſimilibus, & in altero eorum
dato puncto, quod non ſit in prædicta recta linea, poſsint
in altero duo puncta prædicto ſimiliter poſita inueniri, quo
rum vnum duntaxat concedet aduerſarius eſse alterius
trianguli centrum grauitatis, non autem non ſimiliter po
ſitum, ex quo abſurdum infertur partem anguli æqualem
eſse toti: quid quod datis duobus triangulis æquilateris, &
in altero eorum dato puncto, quod non ſit centrum trian-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib