471459
lo D, intriangulo ABD, oppoſitus, quam arcus AC, angulo recto D, in
triangulo ACD, oppoſitus inueniatur. Poſtremo adducenda est praxis
problematis 2. ſcholij propoſ. 41. vel problematis 1. ſcholij propoſ. 42.
vel certe praxis ſcholij propoſ. 52. ad eruendum tam arcum BD, angulo
non recto BAD, in triangulo ABD, oppoſitum, quam arcum CD, an-
gulo non recto CAD, oppoſitum in triangulo ACD.
triangulo ACD, oppoſitus inueniatur. Poſtremo adducenda est praxis
problematis 2. ſcholij propoſ. 41. vel problematis 1. ſcholij propoſ. 42.
vel certe praxis ſcholij propoſ. 52. ad eruendum tam arcum BD, angulo
non recto BAD, in triangulo ABD, oppoſitum, quam arcum CD, an-
gulo non recto CAD, oppoſitum in triangulo ACD.
QVOD ſi in hoc problemate enodando ſolis ſinubus vti libeat, inue-
11Praxis per
ſolos ſinus,
quãdo om-
nes tres an
guli dati
ſunt inæ-
quales. niendus erit vterque angulus BAD, CAD, per praxim tertiam propoſ.
6. triang. rectil. non autem per primam, vel ſecundam. Deinde cx praxi
problematis 1. ſcholij propoſ. 42, huius, eliciendus tam arcus BD, angu-
lo non recto BAD, oppoſitus in triangulo ABD, quam arcus CD, an-
gulo nonrecto CAD, in triangulo ACD, oppoſitus. Ad extremum, per
praxim problematis 3. ſcholij propoſ. 41. inuestigandus tam arcus AB,
quam arcus AC, recto angulo D, quilibet in ſuo triangulo oppoſitus: quia
præter inuentum arcum BD, & oppoſitum angulum BAD; necnon præ-
ter arcum inuentum CD, & angulum CAD, oppoſitum, conſtat etiam
22Quãdo oẽs
tres anguli
dati@, vel
duo ſalté,
sũc ęquales. ſpecies tam anguli B, quam anguli C, cum vterque datus ſit.
11Praxis per
ſolos ſinus,
quãdo om-
nes tres an
guli dati
ſunt inæ-
quales. niendus erit vterque angulus BAD, CAD, per praxim tertiam propoſ.
6. triang. rectil. non autem per primam, vel ſecundam. Deinde cx praxi
problematis 1. ſcholij propoſ. 42, huius, eliciendus tam arcus BD, angu-
lo non recto BAD, oppoſitus in triangulo ABD, quam arcus CD, an-
gulo nonrecto CAD, in triangulo ACD, oppoſitus. Ad extremum, per
praxim problematis 3. ſcholij propoſ. 41. inuestigandus tam arcus AB,
quam arcus AC, recto angulo D, quilibet in ſuo triangulo oppoſitus: quia
præter inuentum arcum BD, & oppoſitum angulum BAD; necnon præ-
ter arcum inuentum CD, & angulum CAD, oppoſitum, conſtat etiam
22Quãdo oẽs
tres anguli
dati@, vel
duo ſalté,
sũc ęquales. ſpecies tam anguli B, quam anguli C, cum vterque datus ſit.
LONGE facilius fit hoc problema, quando omnes tres anguli dati, vel
duo ſaltem, ſunt æquales. Nam ſi ſint duo v. g. anguli B, C, æquales, quic-
quid ſit de reliquo A; erunt & arcus AB, AC, æquales. Et quoniam trian-
339. huius. gulum ABC, ponitur non rectangulum, erit vterque an-
gulorum æqualium B, C, vel acutus, vel obtuſus. Quare
340[Figure 340]
arcus perpendicularis AD, ex tertio angulo A, ad arcum
BC, demiſſus intra triangulum cadet. Quia ergo triangu-
4457. huius. la ABD, ACD, angulos ad D, rectos habent, & angulos
B, C, non rectos, æquales; necnon & arcus AB, AC, rectis
angulis oppoſitos, æquales, vt oſtendimus; erunt & arcus
BD, CD, & anguli BAD, CAD, æquales; ac proinde
5521. huius. vterque angulus BAD, CAD, cum dimidium ſit dati an-
guli BAC, notus erit. Poſt hæc, quoniam in triangulo
ABD, rectum habente angulum D, datus eſt vterque an-
gulus non rectus B, & BAD; dabitur quoque arcus AB, recto angulo oppo-
66Schol. 50.
huius. ſitus; proptereaque & illi æqualis AC, notus erit. Atque ita iam duo arcus
77Schol. 42.
vel 52. huiꝰ. AB, AC, noti facti ſunt. Rurſus quia in eodem triangulo ABD, dati ſunt
duo anguli non recti B, & BAD:
VEL, quoniam datus eſt arcus AB, angulo recto op-
88Schol. 45.
huius. poſitus, & angulus non rectus B:
VEL denique, quia datus eſt arcus AB, recto angulo
99Schol. 41.
huius. oppoſitus, cum angulo non recto BAD;
cognitus etiam erit arcus BD, circa angulum rectum: qui duplicatus totum
tertium arcum BC, notum exhibebit. Omnes ergo tres arcus, qui quæruntur,
noti effecti ſunt.
duo ſaltem, ſunt æquales. Nam ſi ſint duo v. g. anguli B, C, æquales, quic-
quid ſit de reliquo A; erunt & arcus AB, AC, æquales. Et quoniam trian-
339. huius. gulum ABC, ponitur non rectangulum, erit vterque an-
gulorum æqualium B, C, vel acutus, vel obtuſus. Quare
BC, demiſſus intra triangulum cadet. Quia ergo triangu-
4457. huius. la ABD, ACD, angulos ad D, rectos habent, & angulos
B, C, non rectos, æquales; necnon & arcus AB, AC, rectis
angulis oppoſitos, æquales, vt oſtendimus; erunt & arcus
BD, CD, & anguli BAD, CAD, æquales; ac proinde
5521. huius. vterque angulus BAD, CAD, cum dimidium ſit dati an-
guli BAC, notus erit. Poſt hæc, quoniam in triangulo
ABD, rectum habente angulum D, datus eſt vterque an-
gulus non rectus B, & BAD; dabitur quoque arcus AB, recto angulo oppo-
66Schol. 50.
huius. ſitus; proptereaque & illi æqualis AC, notus erit. Atque ita iam duo arcus
77Schol. 42.
vel 52. huiꝰ. AB, AC, noti facti ſunt. Rurſus quia in eodem triangulo ABD, dati ſunt
duo anguli non recti B, & BAD:
VEL, quoniam datus eſt arcus AB, angulo recto op-
88Schol. 45.
huius. poſitus, & angulus non rectus B:
VEL denique, quia datus eſt arcus AB, recto angulo
99Schol. 41.
huius. oppoſitus, cum angulo non recto BAD;
cognitus etiam erit arcus BD, circa angulum rectum: qui duplicatus totum
tertium arcum BC, notum exhibebit. Omnes ergo tres arcus, qui quæruntur,
noti effecti ſunt.
NON est obſcura praxis huius rei.
Pendet enim ex ſcholijs in
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib