472392NOUVEAU COURS
de 17 toiſes 2 pieds;
c’eſt pourquoi j’en prends la moitié pour
avoir le produit d’un pied ſeulement, qui ſera 8 toiſes 4 pieds.
Ayant poſé ces nombres à leurs places ordinaires, je les coupe
par un trait de plume, pour qu’ils ne ſoient pas compris dans
l’addition: après cela je conſidere qu’un pouce étant la dou-
zieme partie d’un pied, ſi je prends la douzieme de 8 toiſes
4 pieds, j’aurai 4 pieds 4 pouces pour le produit d’un pied:
après quoi je barre ces deux nombres, parce qu’ils compoſent
un produit ſuppoſé. Or comme 6 lignes ſont la moitié d’un
pouce, il n’y a donc qu’à prendre la moitié de 4 pieds 4 pouces,
qui eſt 2 pieds 2 pouces, pour avoir le produit de 6 lignes: ſi
l’on fait l’addition de tous les produits, l’on aura 1265 toiſes
4 pieds 2 pouces pour le produit total.
avoir le produit d’un pied ſeulement, qui ſera 8 toiſes 4 pieds.
Ayant poſé ces nombres à leurs places ordinaires, je les coupe
par un trait de plume, pour qu’ils ne ſoient pas compris dans
l’addition: après cela je conſidere qu’un pouce étant la dou-
zieme partie d’un pied, ſi je prends la douzieme de 8 toiſes
4 pieds, j’aurai 4 pieds 4 pouces pour le produit d’un pied:
après quoi je barre ces deux nombres, parce qu’ils compoſent
un produit ſuppoſé. Or comme 6 lignes ſont la moitié d’un
pouce, il n’y a donc qu’à prendre la moitié de 4 pieds 4 pouces,
qui eſt 2 pieds 2 pouces, pour avoir le produit de 6 lignes: ſi
l’on fait l’addition de tous les produits, l’on aura 1265 toiſes
4 pieds 2 pouces pour le produit total.
Si l’on avoit eu à multiplier 24 toiſes 6 lignespar 52 toiſes,
& que dans la premiere dimenſion il n’y eût eu ni pieds ni
pouces, comme on le ſuppoſe ici, il auroit fallu pour trouver
le produit de 6 lignes, ſuppoſer celui d’un pied, enſuite celui
d’un pouce pour avoir celui de 6 lignes, qui ſera la moitié de
celui d’un pouce.
& que dans la premiere dimenſion il n’y eût eu ni pieds ni
pouces, comme on le ſuppoſe ici, il auroit fallu pour trouver
le produit de 6 lignes, ſuppoſer celui d’un pied, enſuite celui
d’un pouce pour avoir celui de 6 lignes, qui ſera la moitié de
celui d’un pouce.
CHAPITRE II,
Où l’on donne la maniere de multiplier deux dimenſions, dont
chacune eſt compoſée de toiſes, pieds, pouces, &c.
chacune eſt compoſée de toiſes, pieds, pouces, &c.
776.
NOus avons affecté de ne pas mettre des pieds, pouces,
& des lignes dans la ſeconde dimenſion des multiplications
que l’on a faites dans le chapitre précédent, afin de rendre les
opérations plus ſimples: mais comme il arrive preſque toujours
que s’il y a des pieds, des pouces dans la premiere dimenſion,
il y en a auſſi dans la ſeconde, voici la maniere de multiplier
les parties de toiſes qui peuvent ſe rencontrer dans l’une &
dans l’autre.
& des lignes dans la ſeconde dimenſion des multiplications
que l’on a faites dans le chapitre précédent, afin de rendre les
opérations plus ſimples: mais comme il arrive preſque toujours
que s’il y a des pieds, des pouces dans la premiere dimenſion,
il y en a auſſi dans la ſeconde, voici la maniere de multiplier
les parties de toiſes qui peuvent ſe rencontrer dans l’une &
dans l’autre.
Pour multiplier 15 toiſes 4 pieds 8 pouces 7 lignes par 6 toiſes
3 pieds 6 pouces, je conſidere que le nombre des toiſes de la
ſeconde dimenſion étant exprimé par un chiffre ſeulement,
je puis faire la multiplication de toute la premiere dimenſion
par 6 toiſes, par un calcul de mémoire, comme on l’a fait au
commencement du chapitre précédent: ainſi faiſant
3 pieds 6 pouces, je conſidere que le nombre des toiſes de la
ſeconde dimenſion étant exprimé par un chiffre ſeulement,
je puis faire la multiplication de toute la premiere dimenſion
par 6 toiſes, par un calcul de mémoire, comme on l’a fait au
commencement du chapitre précédent: ainſi faiſant