Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

< >
[471.] PROPOSITION IX. Probleme.
Page: 269 (231)
[472.] PROPOSITION X. Probleme.
Page: 270 (232)
[473.] PROPOSITION XI. Probleme.
Page: 270 (232)
[474.] PROPOSITION XII. Probleme.
Page: 270 (232)
[475.] Remarque.
Page: 270 (232)
[476.] PROPOSITION XIII. Probleme.
Page: 271 (233)
[477.] Fin du ſixieme Livre.
Page: 271 (233)
[478.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE. LIVRE SEPTIEME, Où l’on conſidere les rapports qu’ont entr’eux les circuits des figures ſemblables, & la proportion de leurs ſuperficies. Définition.
Page: 272 (234)
[479.] PROPOSITION I. Theoreme.
Page: 272 (234)
[480.] Demonstration.
Page: 272 (234)
[481.] Remarque.
Page: 273 (235)
[482.] Corollaire.
Page: 273 (235)
[483.] PROPOSITION II. Theoreme.
Page: 273 (235)
[484.] Demonstration.
Page: 273 (235)
[485.] Corollaire.
Page: 274 (236)
[486.] PROPOSITION III. Theoreme.
Page: 274 (236)
[487.] Demonstration.
Page: 274 (236)
[488.] Corollaire I.
Page: 274 (236)
[489.] Remarque I.
Page: 275 (237)
[490.] Remarque II.
Page: 275 (237)
[491.] Corollaire II.
Page: 276 (238)
[492.] Corollaire III.
Page: 276 (238)
[493.] Scholie.
Page: 277 (239)
[494.] PROPOSITION IV. Theoreme.
Page: 278 (240)
[495.] Demonstration.
Page: 278 (240)
[496.] Corollaire.
Page: 278 (240)
[497.] Remarque.
Page: 279 (241)
[498.] PROPOSITION V. Theoreme.
Page: 279 (241)
[499.] Demonstration.
Page: 279 (241)
[500.] Corollaire.
Page: 280 (242)
< >
page |< < (392) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1040" type="section" level="1" n="805">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13192" xml:space="preserve">
              <pb o="392" file="0458" n="472" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            de 17 toiſes 2 pieds; </s>
            <s xml:id="echoid-s13193" xml:space="preserve">c’eſt pourquoi j’en prends la moitié pour
              <lb/>
            avoir le produit d’un pied ſeulement, qui ſera 8 toiſes 4 pieds.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s13194" xml:space="preserve">Ayant poſé ces nombres à leurs places ordinaires, je les coupe
              <lb/>
            par un trait de plume, pour qu’ils ne ſoient pas compris dans
              <lb/>
            l’addition: </s>
            <s xml:id="echoid-s13195" xml:space="preserve">après cela je conſidere qu’un pouce étant la dou-
              <lb/>
            zieme partie d’un pied, ſi je prends la douzieme de 8 toiſes
              <lb/>
            4 pieds, j’aurai 4 pieds 4 pouces pour le produit d’un pied: </s>
            <s xml:id="echoid-s13196" xml:space="preserve">
              <lb/>
            après quoi je barre ces deux nombres, parce qu’ils compoſent
              <lb/>
            un produit ſuppoſé. </s>
            <s xml:id="echoid-s13197" xml:space="preserve">Or comme 6 lignes ſont la moitié d’un
              <lb/>
            pouce, il n’y a donc qu’à prendre la moitié de 4 pieds 4 pouces,
              <lb/>
            qui eſt 2 pieds 2 pouces, pour avoir le produit de 6 lignes: </s>
            <s xml:id="echoid-s13198" xml:space="preserve">ſi
              <lb/>
            l’on fait l’addition de tous les produits, l’on aura 1265 toiſes
              <lb/>
            4 pieds 2 pouces pour le produit total.</s>
            <s xml:id="echoid-s13199" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13200" xml:space="preserve">Si l’on avoit eu à multiplier 24 toiſes 6 lignespar 52 toiſes,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s13201" xml:space="preserve">que dans la premiere dimenſion il n’y eût eu ni pieds ni
              <lb/>
            pouces, comme on le ſuppoſe ici, il auroit fallu pour trouver
              <lb/>
            le produit de 6 lignes, ſuppoſer celui d’un pied, enſuite celui
              <lb/>
            d’un pouce pour avoir celui de 6 lignes, qui ſera la moitié de
              <lb/>
            celui d’un pouce.</s>
            <s xml:id="echoid-s13202" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1048" type="section" level="1" n="806">
          <head xml:id="echoid-head977" xml:space="preserve">CHAPITRE II,</head>
          <head xml:id="echoid-head978" style="it" xml:space="preserve">Où l’on donne la maniere de multiplier deux dimenſions, dont
            <lb/>
          chacune eſt compoſée de toiſes, pieds, pouces, &c.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13203" xml:space="preserve">776. </s>
            <s xml:id="echoid-s13204" xml:space="preserve">NOus avons affecté de ne pas mettre des pieds, pouces,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s13205" xml:space="preserve">des lignes dans la ſeconde dimenſion des multiplications
              <lb/>
            que l’on a faites dans le chapitre précédent, afin de rendre les
              <lb/>
            opérations plus ſimples: </s>
            <s xml:id="echoid-s13206" xml:space="preserve">mais comme il arrive preſque toujours
              <lb/>
            que s’il y a des pieds, des pouces dans la premiere dimenſion,
              <lb/>
            il y en a auſſi dans la ſeconde, voici la maniere de multiplier
              <lb/>
            les parties de toiſes qui peuvent ſe rencontrer dans l’une & </s>
            <s xml:id="echoid-s13207" xml:space="preserve">
              <lb/>
            dans l’autre.</s>
            <s xml:id="echoid-s13208" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13209" xml:space="preserve">Pour multiplier 15 toiſes 4 pieds 8 pouces 7 lignes par 6 toiſes
              <lb/>
            3 pieds 6 pouces, je conſidere que le nombre des toiſes de la
              <lb/>
            ſeconde dimenſion étant exprimé par un chiffre ſeulement,
              <lb/>
            je puis faire la multiplication de toute la premiere dimenſion
              <lb/>
            par 6 toiſes, par un calcul de mémoire, comme on l’a fait au
              <lb/>
            commencement du chapitre précédent: </s>
            <s xml:id="echoid-s13210" xml:space="preserve">ainſi faiſant </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum