475395DE MATHÉMATIQUE. Liv. XI.
la premiere dimenſion, qui eſt 2 toiſes 11 pouces 8 points,
dont j’ai ſoin de barrer les chiffres; & comme 4 pouces eſt le
riers d’un pied, je prends le tiers du produit d’un pied, qui eſt
4 pieds 3 pouces 8 lignes 2 points & deux tiers; & comme il y
a encore 8 lignes à multiplier, je vois que 8 lignes étant la
ſixieme partie de 4 pouces (puiſque 4 pouces valent 48 lignes)
le produit de 8 lignes ſera la ſixieme partie de celui de 4 pouces:
après avoir pris cette ſixieme partie, qui eſt 8 pouces 7 lignes
4 points & 4 neuviemes, j’additionne le tout pour avoir le
produit total, qui eſt 78 toiſes 2 pieds 2 pouces 3 lignes 7
points {1/9}.
dont j’ai ſoin de barrer les chiffres; & comme 4 pouces eſt le
riers d’un pied, je prends le tiers du produit d’un pied, qui eſt
4 pieds 3 pouces 8 lignes 2 points & deux tiers; & comme il y
a encore 8 lignes à multiplier, je vois que 8 lignes étant la
ſixieme partie de 4 pouces (puiſque 4 pouces valent 48 lignes)
le produit de 8 lignes ſera la ſixieme partie de celui de 4 pouces:
après avoir pris cette ſixieme partie, qui eſt 8 pouces 7 lignes
4 points & 4 neuviemes, j’additionne le tout pour avoir le
produit total, qui eſt 78 toiſes 2 pieds 2 pouces 3 lignes 7
points {1/9}.
Pour multiplier 40 toiſ.
3 pieds
11toiſes. # pieds. # pou. # lig. # points.
40. # 3. # 6. # 8. # 0.
24. # 5. # 8. # 0. # 0.
160.
80.
12. # 0. # 0. # 0. # 0.
2. # 0. # 0. # 0. # 0.
0. # 1. # 4. # 0. # 0.
20. # 1. # 9. # 4. # 0.
13. # 3. # 2. # 2. # 8.
4. # 3. # 0. # 8. # 10. {2/3}
1012. # 3. # 4. # 3. # 6. {2/3}
6 pouces 8 lignes par 24 toiſes 6
pieds 8 pouces, je commence par
multiplier les toiſes par les toiſes,
au lieu de multiplier d’abord les
lignes, les pouces, & les pieds de
la premiere dimenſion, à cauſe
qu’il y a plus d’une figure dans le
nombre des toiſes de la ſeconde
dimenſion; enſuite j’agis comme
j’ai fait dans le chapitre précédent,
en prenant pour 3 pieds la moitié
de 24, qui eſt 12, n’ayant égard qu’aux nombres entiers de la
ſeconde dimenſion: ainſi je fais abſtraction de 5 pieds & de 8
pouces qui s’y trouvent, parce qu’il n’eſt pas encore tems de
les multiplier. Ayant donc trouvé le produit de 3 pieds, qui
eſt 12 toiſes, je conſidere que les 6 pouces qui ſont dans la pre-
miere dimenſion, font la ſixieme partie de 3 pieds, c’eſt-à-
dire la ſixieme partie de 12, qui eſt 2; & ayant encore 8 lignes
de la premiere dimenſion à multiplier, je vois que 6 pouces
valant 72 lignes, les 8 lignes en font la neuvieme partie, & par
conſéquent le produit de ces 8 lignes ſera la neuvieme partie
du produit de 6 pouces. Or comme le produit de 6 pouces eſt
2 toiſes, je dis: la neuvieme partie de 2 n’eſt rien, mais ce ſont
2 toiſes, qui valent 12 pieds, dont la neuvieme partie eſt un
pied, & il en reſte 3, qui valent 36 pouces, dont la neuvieme
partie eſt 4, que je place au rang des pouces.
11toiſes. # pieds. # pou. # lig. # points.
40. # 3. # 6. # 8. # 0.
24. # 5. # 8. # 0. # 0.
160.
80.
12. # 0. # 0. # 0. # 0.
2. # 0. # 0. # 0. # 0.
0. # 1. # 4. # 0. # 0.
20. # 1. # 9. # 4. # 0.
13. # 3. # 2. # 2. # 8.
4. # 3. # 0. # 8. # 10. {2/3}
1012. # 3. # 4. # 3. # 6. {2/3}
6 pouces 8 lignes par 24 toiſes 6
pieds 8 pouces, je commence par
multiplier les toiſes par les toiſes,
au lieu de multiplier d’abord les
lignes, les pouces, & les pieds de
la premiere dimenſion, à cauſe
qu’il y a plus d’une figure dans le
nombre des toiſes de la ſeconde
dimenſion; enſuite j’agis comme
j’ai fait dans le chapitre précédent,
en prenant pour 3 pieds la moitié
de 24, qui eſt 12, n’ayant égard qu’aux nombres entiers de la
ſeconde dimenſion: ainſi je fais abſtraction de 5 pieds & de 8
pouces qui s’y trouvent, parce qu’il n’eſt pas encore tems de
les multiplier. Ayant donc trouvé le produit de 3 pieds, qui
eſt 12 toiſes, je conſidere que les 6 pouces qui ſont dans la pre-
miere dimenſion, font la ſixieme partie de 3 pieds, c’eſt-à-
dire la ſixieme partie de 12, qui eſt 2; & ayant encore 8 lignes
de la premiere dimenſion à multiplier, je vois que 6 pouces
valant 72 lignes, les 8 lignes en font la neuvieme partie, & par
conſéquent le produit de ces 8 lignes ſera la neuvieme partie
du produit de 6 pouces. Or comme le produit de 6 pouces eſt
2 toiſes, je dis: la neuvieme partie de 2 n’eſt rien, mais ce ſont
2 toiſes, qui valent 12 pieds, dont la neuvieme partie eſt un
pied, & il en reſte 3, qui valent 36 pouces, dont la neuvieme
partie eſt 4, que je place au rang des pouces.
Juſqu’ici nous n’avons fait que multiplier la premiere di-
menſion par les 24 toiſes qui ſont dans la ſeconde: mais
menſion par les 24 toiſes qui ſont dans la ſeconde: mais