4844Abhandlung
69.
Die Längenabweichung, die aus der
Kugelfläche herrühret, haben wir ſchon bey ei-
ner einzelen Linſe durch r2 ρ, und bey zweyen
zuſammen geſetzten, durch R2 (ρ + σ) beſtim-
met (N 55). Allein die Berechnnng der Brei-
tenabweichung iſt hier etw as beſchwerlicher.
Kugelfläche herrühret, haben wir ſchon bey ei-
ner einzelen Linſe durch r2 ρ, und bey zweyen
zuſammen geſetzten, durch R2 (ρ + σ) beſtim-
met (N 55). Allein die Berechnnng der Brei-
tenabweichung iſt hier etw as beſchwerlicher.
Die durch einen Punkt der Oeffnung F (Fig.
5
11Fig. 5
Tab. I. Tab. I) herausfahrenden Straalen ſchneiden die
Achſe alſo bey B, daß wenn I der Vereinigungs-
Punkt für jene iſt, die der Achſe unendlich nahe
einfallen, B I den Werth r2 ρ vorſtelle: dieſer
aber enthält mehr, aus den gegebenen Größen
m, f, a beſtehende Theile, die bey veränderter
Oeffnungsbreite A F = e in ſich nicht verän-
dert werden, doch alle mit {1/2} e2 multiplicirt
ſind. Nennen wir nun alle dieſe Theile 2 δ,
wird I B = r2 δ e2; und weil dieſer Werth
bey geänderten A F = e nicht einerley verblei-
ben kann, ſo erhellet, daß auch gleichgeartete
Straalen, die durch verſchiedene Punkte der
Oeffnung F gehen, nicht auf eben denſelben
Punkt der Achſe zu fahren, ſondern eine gewiſſe
krumme Linie I C′D immer berühren, welche
man die Brennlinie, oder die Rauſtik nennet,
und die aus zweyen, beyderſeits der Achſe A I
liegenden Bögen I C′D, I C D′ beſtehet. Nach-
dem die Straalen F D, F′ D′ dieſe ſchon in D
D′ berühret haben, ſtoſſen ſie mit ihnen bey C
C′ wiederum zuſammen, und C O C′ iſt der
Durchmeſſer des kleinſten Kreiſes, der alle
Straalen umſchließt, die durch alle in der Oeff-
nung ſich befindende Punkte F, F′ durchgehen.
11Fig. 5
Tab. I. Tab. I) herausfahrenden Straalen ſchneiden die
Achſe alſo bey B, daß wenn I der Vereinigungs-
Punkt für jene iſt, die der Achſe unendlich nahe
einfallen, B I den Werth r2 ρ vorſtelle: dieſer
aber enthält mehr, aus den gegebenen Größen
m, f, a beſtehende Theile, die bey veränderter
Oeffnungsbreite A F = e in ſich nicht verän-
dert werden, doch alle mit {1/2} e2 multiplicirt
ſind. Nennen wir nun alle dieſe Theile 2 δ,
wird I B = r2 δ e2; und weil dieſer Werth
bey geänderten A F = e nicht einerley verblei-
ben kann, ſo erhellet, daß auch gleichgeartete
Straalen, die durch verſchiedene Punkte der
Oeffnung F gehen, nicht auf eben denſelben
Punkt der Achſe zu fahren, ſondern eine gewiſſe
krumme Linie I C′D immer berühren, welche
man die Brennlinie, oder die Rauſtik nennet,
und die aus zweyen, beyderſeits der Achſe A I
liegenden Bögen I C′D, I C D′ beſtehet. Nach-
dem die Straalen F D, F′ D′ dieſe ſchon in D
D′ berühret haben, ſtoſſen ſie mit ihnen bey C
C′ wiederum zuſammen, und C O C′ iſt der
Durchmeſſer des kleinſten Kreiſes, der alle
Straalen umſchließt, die durch alle in der Oeff-
nung ſich befindende Punkte F, F′ durchgehen.