Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70

48481 L*IBER* S*TATICÆ* obliqua. Siilla huic annuit; annuet & hæcilli: ſin 11Ann@@ere &
abnudere pa-
ralleliſmo op-
ponuntur.abnuet.

D*ATVM*. AB columna duabus lineis eſto ſuſtentata, CD quidem ad
horizontem perpendiculari, EF vero (ſi poſſit) ad eandem obliquâ, & GH
columnæ pendula gravitatis diametrus. Q*VAESITVM*. Veritas propofitio-
nis à nobis demonſtrari debet. P*RAEPARATIO*. CD, & EF infinitum
continuantor mutuo ſe in I interſecantes.

DEMONSTRATIO.

Quocunque in ſitu columna de lineis CD, EF fuerit ſuſpenſa, eundem
in quovis puncto firmo continuatarũ linearum ſervabit, quod anguli I CE &
IEC non mutentur. Poſito igitur, I firmum pun-

82[Figure 82] ctum eſſe duarum linearum commune, columna
ex eo ſuſpenſa datum ſitum retinebit, & IC pen-
dula gravitatis diametrus erit. Atqui illud neuti-
quam fieri poteſt, quod GH iſti parallela, ea ipſa
ſit. Eadem demonſtratio fuerit, rectà EF in oppo-
ſitam partem inclinatâ. Si igitur IC horizonti eſt
perpendicularis reliqua EF eidem nó poteſt eſſe
obliqua, neceſſariò igitur perpendicularis etiam
fuerit: Et per conſequens ſi EF horizonti eft
obliqua, etiam reliqua obliqua fuerit.

Porro, quia EF, A verſus annuit, etiam reliquam, quæ in dato ſitu co-
lumnam ſervat, EF verſus annuere neceſſe eſt. Ab ea enim (ſi poteſt) decli-
net, ut CK, ſecans EI continuatam in K, perpendicularis per K, ob dictam
cauſam, columnæ pendula gravitatis diametrus erit, quod magis abſurdũ eft,
quam eandem illam per I cadere. Neque hic igitur reliqua linea, columnam
in dato ſitu ſervans, ab EF declinat, neque parallela eſt, quod antea demon-
ftratum eſt, in latum autem decedere manifeſtè abſurdum eſt. Quapropter ne-
ceſſariò EF verſus annuit. Si vero EF in oppoſitam partem abiret, conſimi-
liter etiam reliquam ab illa abire, & abnuere demonſtrabitur.

C*ONCLVSIO*. Siigitur, & c.

18 PROBLEMA. 27 PROPOSITIO.

Si columna, & duo pondera obliquè extollentia ſitu
æquilibria ſunt, erit quemadmodum linea obliquè extol-
22Pondus obls-
quium & re-
ctum intelli-
ge rectè &
obliquè extol-
lens. lans, ad lineam rectè extollĕtem: ita ponderum quodq́ue obliquum ad ſuum pondus rectum.

D*ATVM*. AB columna, CD ejus axis eſto, & in iſto E, F puncta, quo-
rum pondera, columnam in dato ſitu detinentia, ſunt G, H, quidem obliquè,
I, K verò rectè extollentia, & lineæ EL, FM obliquè, EN & FO rectè ex-
tollentes. Q*VAESITVM*. Quemadmodum LE ad EN: ita eſſe G ad I,
& quemadmodum MF ad FO: ita eſſe H ad K, demonſtrabimus.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70

Scan	Original
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70

Scan	Original
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70