Newton, Isaac - Philosophia naturalis principia mathematica

Scan	Original
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

1ſi in vacuo cecidiſſet de loco T.Exponatur igitur hæc velocitas
per chordam arcus TA.Nam velocitatem Penduli in puncto in
fimo eſſe ut chordam arcus quem cadendo deſcripſit, Propoſitio eſt
eſt Geometris notiſſima. Poſt reflexionem perveniat corpus Aad
locum s,& corpus Bad locum k.Tollatur corpus B& invenia
tur locus v; a quo ſi corpus Ademittatur & poſt unam oſcillatio
nem redeat ad locum r,ſit stpars quarta ipſius rvſita in medio,
ita videlicet ut rs& tuæquentur; & per chordam arcus tAex
ponatur velocitas quam corpus Aproxime poſt reflexionem habuit
in loco A.Nam terit locus ille verus & correctus, ad quem cor
pus A,ſublata aeris reſiſtentia, aſcendere debuiſſet: Simili me
thodo corrigendus erit locus k,ad quem corpus Baſcendit, & in
veniendus locus l,ad quem corpus illud aſcendere debuiſſet in va
cuo. Hoc pacto experiri licet omnia perinde ac ſi in vacuo con
ſtituti eſſemus. Tandem ducendum erit corpus Ain chordam ar
cus TA(quæ velocitatem ejus exhibet) ut habeatur motus ejus in
loco Aproxime ante reflexionem; deinde in chordam arcus tA,ut
habeatur motus ejus in loco Aproxime poſt reflexionem. Et ſic
corpus Bducendum erit in chordam arcus Bb,ut habeatur motus
ejus proxime poſt reflexionem. Et ſimili methodo, ubi corpora duo
ſimul demittuntur de locis diverſis, inveniendi ſunt motus utriuſque
tam ante, quam poſt reflexionem; & tum demum conferendi ſunt
motus inter ſe & colligendi effectus reflexionis. Hoc modo in
Pendulis pedum decem rem tentando, idQ.E.I. corporibus tam
inæqualibus quam æqualibus, & faciendo ut corpora de intervallis
ampliſſimis, puta pedum octo vel duodecim vel ſexdecim, concurre
rent; reperi ſemper ſine errore trium digitorum in menſuris, ubi
corpora ſibi mutuo directe occurrebant, quod æquales erant muta
tiones motuum corporibus in partes contrarias illatæ, atque adeo
quod actio & reactio ſemper

4[Figure 4]
erant æquales. Ut ſi corpus
Aincidebat in corpus Bcum
novem partibus motus, & a
miſſis ſeptem partibus perge
bat poſt reflexionem cum du
abus; corpus Breſiliebat cum
partibus iſtis ſeptem. Si cor
pora obviam ibant Acum
duodecim partibus & Bcum ſex, & redibat Acum duabus; redi
bat Bcum octo, facta detractione partium quatuordecim utrin
que. De motu ipſius Aſubducantur partes duodecim, & reſtabit

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

Scan	Original
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

Scan	Original
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70