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te dice l'acqua non eſſer concentrica con la terra, già di ſopra
ho riſpoſto, Ma il citar Euclide fuor di propoſito, non ſi ha da
comportare. Egli dice coſi.
ho riſpoſto, Ma il citar Euclide fuor di propoſito, non ſi ha da
comportare. Egli dice coſi.
Et che non ſia veramente concentricá, ſi può con l'autorità
di Euclide prouare, poi che, ſecondo il Piccolomini reſta di cir-
conferentia e cerchio minore della terra: concio ſia coſa, che
per lo theorema ſeſto del terzo lib. di Eucli. il centro de cerchi,
che fra loro ſi toccano; è neceſſario, che non ſia il medeſmo.
Eſſendo adunque l'acqua sferica, ſe ben ſia minore della terra,
ſarà il proprio cerchio contenuto, ſecondo le ragioni del Picc@
lomini, dal maggior cerchio della terra, con che non haurà il
medeſimo centro, & c.
di Euclide prouare, poi che, ſecondo il Piccolomini reſta di cir-
conferentia e cerchio minore della terra: concio ſia coſa, che
per lo theorema ſeſto del terzo lib. di Eucli. il centro de cerchi,
che fra loro ſi toccano; è neceſſario, che non ſia il medeſmo.
Eſſendo adunque l'acqua sferica, ſe ben ſia minore della terra,
ſarà il proprio cerchio contenuto, ſecondo le ragioni del Picc@
lomini, dal maggior cerchio della terra, con che non haurà il
medeſimo centro, & c.
In queſto luogo il S.
Berga fa diuerſi errori annodati inſie-
me, per dar in queſt'vltimo, perfettione al ſuo diſcorſo. Et pri-
ma egli citta il 6. theorema del 3. d'Eucli. doue queſto Autore
ſpecula intorno alle ſuperficie piane, & alle linee curue, & non
intorno ai corpi, non auertendo il S. Berga, che le ſuperficie ſo-
no per ſe termini de corpi, & le linee de ſuperficie; onde, ſe pur
in queſto caſo preſuppone, che la circonferentia sferica dell ac-
qua, tocchi la ſuperficie sferica delia terra, in vn ſol punto, do-
uea cittar la 77. propoſition del primo di Vitellione, più toſto,
che la 6. del terzo lib. di Eucli quantunque detta 6. propoſitio
ne non ſia il ſeſto theorema, ma il quinto; perche la prima pro
poſitione è vn problema; però queſto non vuol dir niente. Ma
bella coſa è queſta, che egli ſi penſa, che la circonferĕtia dell'ac-
qua habbi da eſſer contigua alla circonferentia della terra, poſto
ch'ella ſia minore; quaſi che ſia impoſſibile, che fra loro queſte
due ſuperficie habbino da eſſer paralelle, ò vogliam dir equidi-
ſtanti, imperò che ſe ſono fra loro paralelle, (come ſon vera-
mente) vengono ad eſſer concentrice, per la 73. propoſitio ne
del primo di Vitellione.
me, per dar in queſt'vltimo, perfettione al ſuo diſcorſo. Et pri-
ma egli citta il 6. theorema del 3. d'Eucli. doue queſto Autore
ſpecula intorno alle ſuperficie piane, & alle linee curue, & non
intorno ai corpi, non auertendo il S. Berga, che le ſuperficie ſo-
no per ſe termini de corpi, & le linee de ſuperficie; onde, ſe pur
in queſto caſo preſuppone, che la circonferentia sferica dell ac-
qua, tocchi la ſuperficie sferica delia terra, in vn ſol punto, do-
uea cittar la 77. propoſition del primo di Vitellione, più toſto,
che la 6. del terzo lib. di Eucli quantunque detta 6. propoſitio
ne non ſia il ſeſto theorema, ma il quinto; perche la prima pro
poſitione è vn problema; però queſto non vuol dir niente. Ma
bella coſa è queſta, che egli ſi penſa, che la circonferĕtia dell'ac-
qua habbi da eſſer contigua alla circonferentia della terra, poſto
ch'ella ſia minore; quaſi che ſia impoſſibile, che fra loro queſte
due ſuperficie habbino da eſſer paralelle, ò vogliam dir equidi-
ſtanti, imperò che ſe ſono fra loro paralelle, (come ſon vera-
mente) vengono ad eſſer concentrice, per la 73. propoſitio ne
del primo di Vitellione.
Il S.
Berga erra medeſimamente, à voler fa r dir al Piccolomi
ni il contrario di quel, che eſſo Piccolomini afferma nell'vlti-
mo cap. del lib. della grandezza della terra, & dell'acqua intor-
no al diuerſo ſito de centri, doue erra l'iſteſſo Piccolomini
in quel caſo; perciò che la differentia delle parti, & l'inequali-
tà della ſuperficie della terra, coſi in denſità, come in altro, d'in-
torno all'eſtremità ſua, è inſenſibile riſpetto al tutto,
ni il contrario di quel, che eſſo Piccolomini afferma nell'vlti-
mo cap. del lib. della grandezza della terra, & dell'acqua intor-
no al diuerſo ſito de centri, doue erra l'iſteſſo Piccolomini
in quel caſo; perciò che la differentia delle parti, & l'inequali-
tà della ſuperficie della terra, coſi in denſità, come in altro, d'in-
torno all'eſtremità ſua, è inſenſibile riſpetto al tutto,
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