481469
tus ſit arcus AC, angulo recto oppoſitus, &
angulus CAD, iam inuentus:
VEL cum ſit cognitus arcus CD, circa angulum.
11Schol. 56.
vel 42. huiꝰ. rectum, ac præterea angulus CAD; conſtetq́; de re-
liquo arcu AD, circa rectum angulum noto iam facto,
an minor quadrante ſit, an maior:
AVT, cum datus ſit arcus AC, angulo recto oppo-
22Schol. 51.
vel 45. huiꝰ. ſitus, cum arcu CD, circa angulum rectum:
VEL denique, quoniam notus eſt arcus AC, recto
33Schol. 55.
vel 41. hui ꝰ. angulo oppoſitus, vnà cum arcu AD, circa angu-
lum rectum;
cognitus quoque fiet, per ſcholia in margine adducta, angulus ACD; qui qui-
dem in priori triangulo, vbi arcus AD, intra triangulum cadit, quærebatur:
in poſterioriautem, vbi arcus AD, extra triangulum cadit, idem angulus
ACD, ex duobus rectis ablatus, notum relinquit quæſitum angulum ACB.
Atque ita inuentus eſt & arcus reliquus AC, & reliqui anguli BAC, ACB.
VEL cum ſit cognitus arcus CD, circa angulum.
11Schol. 56.
vel 42. huiꝰ. rectum, ac præterea angulus CAD; conſtetq́; de re-
liquo arcu AD, circa rectum angulum noto iam facto,
an minor quadrante ſit, an maior:
AVT, cum datus ſit arcus AC, angulo recto oppo-
22Schol. 51.
vel 45. huiꝰ. ſitus, cum arcu CD, circa angulum rectum:
VEL denique, quoniam notus eſt arcus AC, recto
33Schol. 55.
vel 41. hui ꝰ. angulo oppoſitus, vnà cum arcu AD, circa angu-
lum rectum;
cognitus quoque fiet, per ſcholia in margine adducta, angulus ACD; qui qui-
dem in priori triangulo, vbi arcus AD, intra triangulum cadit, quærebatur:
in poſterioriautem, vbi arcus AD, extra triangulum cadit, idem angulus
ACD, ex duobus rectis ablatus, notum relinquit quæſitum angulum ACB.
Atque ita inuentus eſt & arcus reliquus AC, & reliqui anguli BAC, ACB.
NVLLA porro ratione alteruter arcuum AD, BD, eſſe poteſt quadrans:
quia alias & arcus AB, recto angulo oppoſitus quadrans foret: quod eſt con
4435. huius. tra hypotheſim.
quia alias & arcus AB, recto angulo oppoſitus quadrans foret: quod eſt con
4435. huius. tra hypotheſim.
QVOD ſi quando arcus CD, deprehenſus fuerit quadrans;
erit &
arcus
AC, quæſitus, & recto angulo oppoſitus, quadrans; & angulus CAD, rectus.
5535. huius. Atque ita ſine vllo labore inuentus erit & arcus AC, qui quæritur, & angulus
6634. huius. CAD. Reliqua reperientur, vt prius.
AC, quæſitus, & recto angulo oppoſitus, quadrans; & angulus CAD, rectus.
5535. huius. Atque ita ſine vllo labore inuentus erit & arcus AC, qui quæritur, & angulus
6634. huius. CAD. Reliqua reperientur, vt prius.
PRAXIS ad enodandum hoc problema petenda eſt ex ſcholijs in
margine citatis.
margine citatis.
VERVM per ſolos ſinus ita progrediendum erit.
Ex praxi proble-
77Praxis per
ſolos ſinus,
quãdo duo
dati arcus
ſunt inæ-
quales, &
neuter qua
drans. matis 2. ſcholij propoſ. 41. inquirendus erit arcus AD.
77Praxis per
ſolos ſinus,
quãdo duo
dati arcus
ſunt inæ-
quales, &
neuter qua
drans. matis 2. ſcholij propoſ. 41. inquirendus erit arcus AD.
DEINDE ex praxi ſcholij 1.
propoſ.
43.
arcus BD;
ex quo arcus CD,
notus efficietur, auferendo inuentum arcum BD, ex dato arcu BC, vel
datum arcum BC, ex ipſo inuento arcu BD, prout minor inuentus fuerit,
quam datus arcus BC, aut maior.
notus efficietur, auferendo inuentum arcum BD, ex dato arcu BC, vel
datum arcum BC, ex ipſo inuento arcu BD, prout minor inuentus fuerit,
quam datus arcus BC, aut maior.
AD hæc, in triãgulo BAD, explorãdus erit angulus BAD, per praxim
problematis 1. propoſ. 41. vel per praxim problematis 2. ſcholij propoſ.
42. Similiter in triangulo ACD, eliciendus angulus CAD, ex praxi
problematis 1. ſcholij propoſ. 41. Ex duobus autem angulis BAD, CAD,
inuentis notus euadet angulus BAC, trianguli propoſiti; addendo ſcili-
cet vnum alteri, vt in prioritriangulo, vel auferendo angulum CAD, ex
angulo BAD, vt in triangulo poſteriori.
problematis 1. propoſ. 41. vel per praxim problematis 2. ſcholij propoſ.
42. Similiter in triangulo ACD, eliciendus angulus CAD, ex praxi
problematis 1. ſcholij propoſ. 41. Ex duobus autem angulis BAD, CAD,
inuentis notus euadet angulus BAC, trianguli propoſiti; addendo ſcili-
cet vnum alteri, vt in prioritriangulo, vel auferendo angulum CAD, ex
angulo BAD, vt in triangulo poſteriori.
PER praxim denique problematis 1.
ſcholij propoſ.
41.
vel problema-
tis 2. ſcholij propoſ. 42. in triangulo ACD, eodem indagandus angulus
ACD. Hic enim in priori triangulo propoſito eſt quæſitus, in poſteriori
veroreliquus duorum rectorum eſt is, qui quæritur.
tis 2. ſcholij propoſ. 42. in triangulo ACD, eodem indagandus angulus
ACD. Hic enim in priori triangulo propoſito eſt quæſitus, in poſteriori
veroreliquus duorum rectorum eſt is, qui quæritur.
ALITER, &
quidem magis expeditè.
Sint rurſus in triangulo ABC, dati
88Alia demõ
ſtratio bre-
uior. duo arcus inæquales AB, AC, cum angulo A. Quoniam igitur eſt, vt
88Alia demõ
ſtratio bre-
uior. duo arcus inæquales AB, AC, cum angulo A. Quoniam igitur eſt, vt
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib