Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            nous l’avons dit, compoſée de 4 pouces 8 lignes 6 points:
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            <s xml:id="echoid-s13392" xml:space="preserve">ainſi je commence par prendre deux fois le tiers de ce pro-
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            duit pour avoir celui de 4 pieds; </s>
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            <s xml:id="echoid-s13394" xml:space="preserve">comme celui de 2 pieds
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            eſt 1 pied 1 pouce 6 lignes 2 points, je conſidere que 8 pouces
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            étant le tiers de 2 pieds, le produit de 8 pouces ſera le tiers de
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            celui de 2 pieds, qui donne 4 pouces 6 lignes & </s>
            <s xml:id="echoid-s13395" xml:space="preserve">{2/3} de points: </s>
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            mais nous avons encore 6 lignes dans la troiſieme dimenſion,
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            dont le rapport étant un peu éloigné de 8 pouces, je trouve
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            qu’il eſt moins embarraſſant de faire un faux produit; </s>
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            comme celui de 2 pouces conviendroit fort, parce qu’on n’au-
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            roit qu’à prendre le quart pour avoir celui de 6 lignes, je prends
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            donc le quart du produit de 8 pouces pour avoir celui de 2
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            pouces, qui eſt 1 pouce 1 ligne 6 points & </s>
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            <s xml:id="echoid-s13401" xml:space="preserve">prenant le quart de ce produit, il vient 3 lignes
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            4 points & </s>
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            <s xml:id="echoid-s13404" xml:space="preserve">comme il ne reſte
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            plus rien à multiplier, je fais l’addition de tous les produits
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            pour avoir le total, qui eſt 2 pieds 7 pouces 9 lignes 9 points
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            <emph style="sc">Avertissement</emph>
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            <s xml:id="echoid-s13408" xml:space="preserve">Comme les preuves de toutes les Regles d’Arithmé-
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            tique ſe font par des Regles contraires, il ſemble que la meil-
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            leure preuve que l’on puiſſe donner du calcul du toiſé, ſeroit
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            qu’aprés avoir multiplié deux dimenſions, l’on divisât le pro-
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            duit par la premiere dimenſion pour avoir la ſeconde au quo-
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            tient, ou bien diviſer par la ſeconde pour avoir la premiere:
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            réduire tous les termes du produit en leur moindre eſpece,
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            auſſi-bien qu’une des dimenſions, c’eſt-à-dire que ſi l’on a ré-
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            <s xml:id="echoid-s13415" xml:space="preserve">Après que l’on a trouvé le produit des deux dimenſions,
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            pour voir ſi l’opération eſt juſte, l’on prend la moitié de la
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            multiplie les deux dimenſions ainſi changées l’une par l’autre,
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