1tus mendis fædatam, duces ſpongiam vſque ad lineam 22. pag.214. vbi
legis hæc verba, adde quod præſertim, cùm illam alibi, ſcilicet lib. 8. de
monſtremus.
legis hæc verba, adde quod præſertim, cùm illam alibi, ſcilicet lib. 8. de
monſtremus.
Cæterum vnum obſeruabis in Fig. 1.Tab.4. ſi diuidatur BE bifariam
æqualiter in T ducaturque FTG, fore vt mobile citiùs decurrat BTF
facto initio motus in B, quam chordam BF: cum enim FG ſit dupla FT,
ſit media proportionalis inter GT, GF; haud dubiè quadratum illius erit
duplum quadr. TF, & ſubduplum quadr.BF, igitur ſit EG 4.ET 2FT erit
Rad. que 20. igitur FG rad. que 80. igitur media proportionalis (quæ ſit,
v.g. G μ) rad. que 40. igitur ſi ſubtrahatur GT, id eſt rad. q.20. id eſt 4.
1/2 paulò minùs, ſed plùs quàm 4. 1/3 ex G μ; id eſt ex rad. q.40. id eſt 6.
1/3 paulò minùs ſupereſt τμ, quæ minor eſt 2. ſed ſi tempore BT, per
curritur BT, æquali tempore percurretur tripla BT; igitur tempus quo
percurritur dupla BE, eſt vt BE; ſed tempus quo percurritur BTF eſt vt
BT μ; atqui T μ eſt minor TE; id eſt 2. igitur breuiore tempore percur
ritur BTF, quam dupla DE; ſed quo tempore percurritur dupla BE,
etiam percurritur BF; igitur BTF breuiore tempore percurritur quam
BF; vt autem ſcias quantum percurritur in perpendiculari, quo tempore
percurritur BTF, ſit FE 100000. erit FT 111800. igitur G μ 151657.
igitur ſi vt BT 50000. ad BT μ, id eſt ad 89857. ita BT μ ad aliam, hæc
erit 161485. hoc ſpatium decurretur in perpendiculari, vides quam ſit
minor dupla BE, id eſt 200000. Si autem accipis Fig.1. Tab.3. BZE ſit
GP 100000.GZ 42265.ſit etiam vt EZ ad EY ita EY ad CB; GZ erit
87757. igitur acquiretur in perpendiculari 182253.eo tempore quo per
curretur GZB, facto initio motus à G, ſed hæc eſt minor dupla GP, id
eſt 200000. accedit tamen propiùs quam ſuperior, igitur longiore tem
pore decurit duas GZB huius figuræ quam duas BTF ſuperioris fig.
æqualiter in T ducaturque FTG, fore vt mobile citiùs decurrat BTF
facto initio motus in B, quam chordam BF: cum enim FG ſit dupla FT,
ſit media proportionalis inter GT, GF; haud dubiè quadratum illius erit
duplum quadr. TF, & ſubduplum quadr.BF, igitur ſit EG 4.ET 2FT erit
Rad. que 20. igitur FG rad. que 80. igitur media proportionalis (quæ ſit,
v.g. G μ) rad. que 40. igitur ſi ſubtrahatur GT, id eſt rad. q.20. id eſt 4.
1/2 paulò minùs, ſed plùs quàm 4. 1/3 ex G μ; id eſt ex rad. q.40. id eſt 6.
1/3 paulò minùs ſupereſt τμ, quæ minor eſt 2. ſed ſi tempore BT, per
curritur BT, æquali tempore percurretur tripla BT; igitur tempus quo
percurritur dupla BE, eſt vt BE; ſed tempus quo percurritur BTF eſt vt
BT μ; atqui T μ eſt minor TE; id eſt 2. igitur breuiore tempore percur
ritur BTF, quam dupla DE; ſed quo tempore percurritur dupla BE,
etiam percurritur BF; igitur BTF breuiore tempore percurritur quam
BF; vt autem ſcias quantum percurritur in perpendiculari, quo tempore
percurritur BTF, ſit FE 100000. erit FT 111800. igitur G μ 151657.
igitur ſi vt BT 50000. ad BT μ, id eſt ad 89857. ita BT μ ad aliam, hæc
erit 161485. hoc ſpatium decurretur in perpendiculari, vides quam ſit
minor dupla BE, id eſt 200000. Si autem accipis Fig.1. Tab.3. BZE ſit
GP 100000.GZ 42265.ſit etiam vt EZ ad EY ita EY ad CB; GZ erit
87757. igitur acquiretur in perpendiculari 182253.eo tempore quo per
curretur GZB, facto initio motus à G, ſed hæc eſt minor dupla GP, id
eſt 200000. accedit tamen propiùs quam ſuperior, igitur longiore tem
pore decurit duas GZB huius figuræ quam duas BTF ſuperioris fig.
Denique in Fig. 32. Tab. 3.ſit BY ita vt angulus BYA ſit grad.15.ſitque
v.g. vt YZ, ad YL, ita YL ad YB; iuxta canonem ſinuum BY erit 386370.
YL 330171. ZL 47739. EZ 73205. ELZ 120944. igitur acquiretur in
perpendiculari 199814. quo tempore decurretur EZB; vides quàm pro
ximè accedat ad duplam EM id eſt ad 200000.
v.g. vt YZ, ad YL, ita YL ad YB; iuxta canonem ſinuum BY erit 386370.
YL 330171. ZL 47739. EZ 73205. ELZ 120944. igitur acquiretur in
perpendiculari 199814. quo tempore decurretur EZB; vides quàm pro
ximè accedat ad duplam EM id eſt ad 200000.
Denique ſi percurrat EMB, ſcilicet EM motu accelerato, tum MB
æquabili; certè MB percurret ſubduplo tempore illius, quo percurrit E
M, vt conſtat; igitur ſit EM tempus quo percurrit EM v. g. 2.percurret
EMB tempore EMS ſcilicet 3. ſed ſi percurrat EM tempore EM, du
plam decurrit tempore EB, ſed EB eſt minor EMS, eſt enim rad. quadr.
8. igitur EB decurritur citiùs quàm EMB, ſed de his ſatis.
æquabili; certè MB percurret ſubduplo tempore illius, quo percurrit E
M, vt conſtat; igitur ſit EM tempus quo percurrit EM v. g. 2.percurret
EMB tempore EMS ſcilicet 3. ſed ſi percurrat EM tempore EM, du
plam decurrit tempore EB, ſed EB eſt minor EMS, eſt enim rad. quadr.
8. igitur EB decurritur citiùs quàm EMB, ſed de his ſatis.
ERRATA.
Pag. 10. lin. 4 magnete. p.13 l.vlt.non decreſcit p.17.Th. 10.l. 2. non exigeret.p.20.
l .ult. in ſe ipſo. p.21.t.26.l.2. non poteſt. p.24.t.32.l.5. duabus. p.25.t. 33. l. 15.tertiò
probatur. Caſtiga ibidem multas interpunctiones p.28.l. 1. maioris. p .31 l.3. Ax. 12.
l.8 primo l.9. ſecundo l.35. cum tu. p.33.l. 1. motus.p. 35. min 5s. t. 51.& 52. fig.2.
t. 55.l.2. immobilis A. p.36. fig.2. p.49.t.86.l.3.lib.2.p.54.l.1. Th. 81.p.25.l.17. in EL.
l .ult. in ſe ipſo. p.21.t.26.l.2. non poteſt. p.24.t.32.l.5. duabus. p.25.t. 33. l. 15.tertiò
probatur. Caſtiga ibidem multas interpunctiones p.28.l. 1. maioris. p .31 l.3. Ax. 12.
l.8 primo l.9. ſecundo l.35. cum tu. p.33.l. 1. motus.p. 35. min 5s. t. 51.& 52. fig.2.
t. 55.l.2. immobilis A. p.36. fig.2. p.49.t.86.l.3.lib.2.p.54.l.1. Th. 81.p.25.l.17. in EL.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib