484472
rectanguli, vnà cum arcu ipſis adiacente;
reliquos
arcus, cum reliquo angulo ſcrutari.
arcus, cum reliquo angulo ſcrutari.
IN triangulo ſphærico ABC, non rectangulo dati ſint duo anguli B, &
11Quãdo duo
anguli dati
sũt inæqua
les, & arcus
adiacẽs da-
tus maior,
aut minor
quadrante. BAC, cum arcu adiacente AB. Oportet ex his reliquos arcus AC, BC, cum
reliquo angulo C, ſcrutari. Sit prim um datus arcus AB, non quadrans, ſed
vel maior, vel minor quadrante, & dati anguli B, BAC, inæquales, à quorum
vno, nempe à BAC, ad arcum oppoſitum BC, arcus perpendicularis demit-
tatur AD: qui an intra triangulum, an ve-
ro extra cadat, calculus, atque operatio in-
349[Figure 349]
dicabit.
Nam cum in triangulo ABD, rectũ
habente angulum D, datus ſit arcus AB, an-
gulo recto oppoſitus, & angulus B; dabitur
etiam angulus BAD: qui ſi minor repertus
22Schol. 47.
huius. fuerit dato angulo BAC, cadet arcus AD,
intra triangulum; extra vero, ſi maior. Iam
ablato angulo BAD, inuento, ſi minor eſt
dato angulo BAC, ex angulo BAC; vel ſi
maior eſt, ſubducto angulo dato BAC, ex
inuento angulo BAD, notus euadet reliquus
angulus CAD.
11Quãdo duo
anguli dati
sũt inæqua
les, & arcus
adiacẽs da-
tus maior,
aut minor
quadrante. BAC, cum arcu adiacente AB. Oportet ex his reliquos arcus AC, BC, cum
reliquo angulo C, ſcrutari. Sit prim um datus arcus AB, non quadrans, ſed
vel maior, vel minor quadrante, & dati anguli B, BAC, inæquales, à quorum
vno, nempe à BAC, ad arcum oppoſitum BC, arcus perpendicularis demit-
tatur AD: qui an intra triangulum, an ve-
ro extra cadat, calculus, atque operatio in-
habente angulum D, datus ſit arcus AB, an-
gulo recto oppoſitus, & angulus B; dabitur
etiam angulus BAD: qui ſi minor repertus
22Schol. 47.
huius. fuerit dato angulo BAC, cadet arcus AD,
intra triangulum; extra vero, ſi maior. Iam
ablato angulo BAD, inuento, ſi minor eſt
dato angulo BAC, ex angulo BAC; vel ſi
maior eſt, ſubducto angulo dato BAC, ex
inuento angulo BAD, notus euadet reliquus
angulus CAD.
NVNQVAM vero inuentus angulus BAD, eſſe poteſt rectus:
quia
duo arcus AB, BD, eſſent quadrantes, ob angulos rectos BAD, ADB; cum
3325. huius. tamen AB, ponatur eſſe nõ quadrans: ſed CAD, poterit aliquando eſſe rectus.
duo arcus AB, BD, eſſent quadrantes, ob angulos rectos BAD, ADB; cum
3325. huius. tamen AB, ponatur eſſe nõ quadrans: ſed CAD, poterit aliquando eſſe rectus.
RVRSVS, quia in eodem triangulo ABD, rectum habente angulum
44Schol. 41.
huius. D, datus eſt arcus AB, angulo recto oppoſitus, & angulus non rectus B:
VEL, quia notus eſt vterque angulus non rectus
55Schol. 52.
vel 42. huiꝰ. B, & BAD:
AVT denique, quoniam datus eſt arcus AB, recto
66School. 45.
huius. angulo oppoſitus, vna cum angulo non recto BAD;
cognoſcetur quoque, per ſcholia adducta in margine, arcus AD. Eodemq́ue
77Schol. 41.
huius. pacto, quia in eodem triangulo BAD, cuius angulus D, rectus, datus eſt ar-
cus AB, recto angulo oppoſitus, vna cum angulo BAD:
VEL, quia cognitus eſt vterque angulus non re-
88Schol. 52.
vel 42. huiꝰ. ctus B, & BAD:
VEL, quoniam notus eſt arcus AB, angulo recto
99Schol. 45.
huius. oppoſitus, vna cum angulo non recto B:
AVT, quia datus eſt arcus AB, angulo recto oppo
1010Schol. 53.
ve 43. huiꝰ. ſitus, & præterea arcus AD, circa rectum angulum:
VEL, quoniam notus eſt arcus AD, circa angu-
1111Schol. 49.
vel 44. huiꝰ. lum rectum, vna cum angulo non recto B, ei oppoſito;
conſtatq́; præterea, an alter arcus BD, circa rectum
angulum ſit maior, minorue quadrante. Nam ſi inuen
tus angulus BAD, eſt acutus, erit arcus BD, quadran
te minor; maior autem, ſi obtuſus:
VEL denique, quoniam notus eſt arcus AD, circa
1212Schol. 44.
huius. rectum angum, & præterea angulus non rectus BAD,
ci adiacens;
44Schol. 41.
huius. D, datus eſt arcus AB, angulo recto oppoſitus, & angulus non rectus B:
VEL, quia notus eſt vterque angulus non rectus
55Schol. 52.
vel 42. huiꝰ. B, & BAD:
AVT denique, quoniam datus eſt arcus AB, recto
66School. 45.
huius. angulo oppoſitus, vna cum angulo non recto BAD;
cognoſcetur quoque, per ſcholia adducta in margine, arcus AD. Eodemq́ue
77Schol. 41.
huius. pacto, quia in eodem triangulo BAD, cuius angulus D, rectus, datus eſt ar-
cus AB, recto angulo oppoſitus, vna cum angulo BAD:
VEL, quia cognitus eſt vterque angulus non re-
88Schol. 52.
vel 42. huiꝰ. ctus B, & BAD:
VEL, quoniam notus eſt arcus AB, angulo recto
99Schol. 45.
huius. oppoſitus, vna cum angulo non recto B:
AVT, quia datus eſt arcus AB, angulo recto oppo
1010Schol. 53.
ve 43. huiꝰ. ſitus, & præterea arcus AD, circa rectum angulum:
VEL, quoniam notus eſt arcus AD, circa angu-
1111Schol. 49.
vel 44. huiꝰ. lum rectum, vna cum angulo non recto B, ei oppoſito;
conſtatq́; præterea, an alter arcus BD, circa rectum
angulum ſit maior, minorue quadrante. Nam ſi inuen
tus angulus BAD, eſt acutus, erit arcus BD, quadran
te minor; maior autem, ſi obtuſus:
VEL denique, quoniam notus eſt arcus AD, circa
1212Schol. 44.
huius. rectum angum, & præterea angulus non rectus BAD,
ci adiacens;
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib