Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

484404NOUVEAU COURS courte que la précédente; c’eſt de réduire d’abord une des
deux dimenſions de l’équarriſſage en pouces, enſuite les mettre
au rang des toiſes, & l’autre à la place qu’elle doit occuper na-
turellement. L’on multiplie ces deux dimenſions l’une par
l’autre, comme dans les regles précédentes, regardant celle
qu’on a miſe au rang des toiſes, comme des toiſes mêmes;
après quoi on multiplie le produit qui en vient par la longueur
de la piece pour avoir un ſecond produit, qui donne le nombre
des ſolives, des pieds & des pouces de ſolive, qui ſont conte-
nues dans la piece.

Par exemple, pour calculer la même
11toiſes. # pieds. # pouces. # lig.
18. # 0. # 0. # 0.
0. # 1. # 3. # 0.
3. # 0. # 0. # 0.
# 4. # 6. # 0.
3. # 4. # 6. # 0.
4. # 5. # 9. # 0.
15. # 0. # 0. # 0.
1. # 1. # 6. # 0.
1. # 5. # 3. # 0.
# 2. # 9. # 9.
18. # 3. # 6. # 6.
piece de bois que ci-devant, qui a 1 pied
6 pouces ſur 1 pied 3 pouces d’équarriſ-
ſage, & 4 toiſes 5 pieds 9 pouces de lon-
gueur, je réduis une des dimenſions de
l’équarriſſage en pouces, qui ſera, par
exemple, 1 pied 6 pouces pour avoir 18
pouces, que je mets au rang des toiſes, &
1 pied 3 pouces de l’autre dimenſion à leur
place ordinaire; enſuite je prends pour
1 pied la ſixieme partie de 18, qui eſt 3;
& comme il y a encore 3 pouces qui ſont
le quart d’un pied, je prends le quart du
produit d’un pied, pour avoir celui de 3 pouces, qui eſt
4 pieds 6 pouces, & j’additionne le tout pour avoir le produit
de 3 toiſes 4 pieds 6 pouces, qu’il faut multiplier par la lon-
gueur de la piece, c’eſt-à-dire par 4 toiſes 5 pieds 9 pouces, &
l’on aura 18 ſolives 3 pieds 6 pouces 9 lignes de ſolive.

Pour entendre ceci, conſidérez que ſi l’on a trois quantités
a, b, c à multiplier l’une par l’autre, le produit ſera a b c;
& que ſi ce produit doit être multiplié par d, l’on aura a b c d;
mais ſi au lieu de multiplier le produit a b c par d, l’on multi-
plioit ſeulement une des dimenſions, comme a par d, l’on
aura a d, b c, dont le produit donne encore a b c d; ainſi c’eſt
la même choſe de multiplier le produit de trois dimenſions
par une quantité, ou de multiplier une des dimenſions par la
même quantité, & enſuite ce produit par les autres dimenſions,
puiſqu’à la fin l’on trouvera toujours la même choſe pour le
produit total.

781. Or ſi l’on fait attention qu’une toiſe vaut 72

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