485473
cognoſcetur quoque, ex ſcholijs in margine citatis, arcus BD.
Præterea, quia
in triangulo ACD, habente rectum angulum D, cognitus eſt arcus AD, circa
angulum rectum, vnà cum angulo non recto CAD, ei adiacente; inuenietur
quoque arcus AC, recto angulo oppoſitus. Atque ita iam vnus reliquorum
11Schol. 46.
vel 45. huiꝰ. arcuum repertus eſt AC.
in triangulo ACD, habente rectum angulum D, cognitus eſt arcus AD, circa
angulum rectum, vnà cum angulo non recto CAD, ei adiacente; inuenietur
quoque arcus AC, recto angulo oppoſitus. Atque ita iam vnus reliquorum
11Schol. 46.
vel 45. huiꝰ. arcuum repertus eſt AC.
POST hæc, quoniam in eodem triangulo ACD, cuius angulus D, rectus,
22Schol. 41.
huius. datus eſt arcus AC, recto angulo oppoſitus, vna cum angulo non recto CAD:
VEL, quia datus eſt arcus AC, recto angulo op-
33Schol. 43.
vel 53. huiꝰ. poſitus, & præterea arcus AD, circa eundem angu-
lum rectum:
VEL denique, quia datus eſt arcus AD, circa angu
44Schol. 44.
huius. lum rectum, vnà cum angulo non recto CAD, ei adia-
cente:
notus quoque fiet, ex ſcholijs in margine deſcriptis, arcus CD: qui adiectus
arcui inuento BD, quando perpendicularis arcus AD, intra triangulum ca-
dit; vel, quando extra cadit, ſublatus ex arcu inuento BD, notum exhibebit
arcum BC, qui eſt alter reliquorum arcuum, qui quæruntur.
22Schol. 41.
huius. datus eſt arcus AC, recto angulo oppoſitus, vna cum angulo non recto CAD:
VEL, quia datus eſt arcus AC, recto angulo op-
33Schol. 43.
vel 53. huiꝰ. poſitus, & præterea arcus AD, circa eundem angu-
lum rectum:
VEL denique, quia datus eſt arcus AD, circa angu
44Schol. 44.
huius. lum rectum, vnà cum angulo non recto CAD, ei adia-
cente:
notus quoque fiet, ex ſcholijs in margine deſcriptis, arcus CD: qui adiectus
arcui inuento BD, quando perpendicularis arcus AD, intra triangulum ca-
dit; vel, quando extra cadit, ſublatus ex arcu inuento BD, notum exhibebit
arcum BC, qui eſt alter reliquorum arcuum, qui quæruntur.
AD extremum in eodem triangulo ACD, quoniam datus eſt arcus AC, re-
55Schol. 41.
vel 55. huiꝰ. cto angulo oppoſitus, cum arcu AD, circa rectum angulum:
VEL, quia datus eſt arcus AD, circa angulum re-
66Schol. 42.
huius. ctum, & angulus non rectus CAD, ei adiacens:
VEL, quia datus eſt arcus AD, circa angulum re-
77Schol. 56.
vel 42. huiꝰ. ctum, & angulus non rectus ACD, ei oppoſitus; con-
ſtatq; præterea, an reliquus arcus CD, circa rectum an-
gulum inuentus ſit maior quadrante, aut minor:
AVT, quia datus eſt vterque arcus AD, CD, cir-
88Schol. 48.
vel 44. huiꝰ. ca angulum rectum:
AVT, quia datus eſt arcus AC, angulo recto op-
99Schol. 45.
vel 51. huiꝰ. poſitus, & inſuper arcus CD, circa rectum angulum:
AVT denique, quoniam datus eſt arcus AC, recto
1010Schol. 47.
huius. angulo oppoſitus, cum angulo non recto CAD;
notus quoque fiet, ex ſcholijs in margine nominatis, angulus ACD, qui in
priori triangulo eſt is, qui quæritur; in poſteriori vero ſubductus ex duobus
rectis reliquum facit quæſitum angulum ACB. Atque ita iam omnia, quæ
propoſita ſunt, inuenimus.
55Schol. 41.
vel 55. huiꝰ. cto angulo oppoſitus, cum arcu AD, circa rectum angulum:
VEL, quia datus eſt arcus AD, circa angulum re-
66Schol. 42.
huius. ctum, & angulus non rectus CAD, ei adiacens:
VEL, quia datus eſt arcus AD, circa angulum re-
77Schol. 56.
vel 42. huiꝰ. ctum, & angulus non rectus ACD, ei oppoſitus; con-
ſtatq; præterea, an reliquus arcus CD, circa rectum an-
gulum inuentus ſit maior quadrante, aut minor:
AVT, quia datus eſt vterque arcus AD, CD, cir-
88Schol. 48.
vel 44. huiꝰ. ca angulum rectum:
AVT, quia datus eſt arcus AC, angulo recto op-
99Schol. 45.
vel 51. huiꝰ. poſitus, & inſuper arcus CD, circa rectum angulum:
AVT denique, quoniam datus eſt arcus AC, recto
1010Schol. 47.
huius. angulo oppoſitus, cum angulo non recto CAD;
notus quoque fiet, ex ſcholijs in margine nominatis, angulus ACD, qui in
priori triangulo eſt is, qui quæritur; in poſteriori vero ſubductus ex duobus
rectis reliquum facit quæſitum angulum ACB. Atque ita iam omnia, quæ
propoſita ſunt, inuenimus.
DE praxi nibil noui præcipimus, ſed recurrendum erit ad praxes ſcho
liorum, quæ in margine citata ſunt.
liorum, quæ in margine citata ſunt.
PER ſolos autem ſinus ita propoſitum exequemur.
Per praxim pro-
1111Praxis per
ſolos ſinus,
quãdo dati
duo anguli
inæquales
ſunt, & arcꝰ
datus illis
adiacẽs nõ
eſt quadrãs. blematis 2. ſcholij propoſ. 41. in triangulo ABD, rectangulo inueſtiga-
bimus arcum AD: Et per praxim problematis ſcholij 1. propoſ. 43. ar-
cum BD. Deinde per praxim problematis 1. ſcholij 1. propoſ. 41. angu-
lum BAD: quem, ſi minor est dato angulo BAC, auferemus ex angulo
BAC, dato; vel, ſimaior eſt, ab eo datum angulum BAC, detrahemus,
vt notus fiat angulus CAD.
1111Praxis per
ſolos ſinus,
quãdo dati
duo anguli
inæquales
ſunt, & arcꝰ
datus illis
adiacẽs nõ
eſt quadrãs. blematis 2. ſcholij propoſ. 41. in triangulo ABD, rectangulo inueſtiga-
bimus arcum AD: Et per praxim problematis ſcholij 1. propoſ. 43. ar-
cum BD. Deinde per praxim problematis 1. ſcholij 1. propoſ. 41. angu-
lum BAD: quem, ſi minor est dato angulo BAC, auferemus ex angulo
BAC, dato; vel, ſimaior eſt, ab eo datum angulum BAC, detrahemus,
vt notus fiat angulus CAD.
HINC per praxim problematis 2.
ſcholij propoſ.
42.
eliciemus