486468GEOMETRIÆ
COROLLARIVM.
_E_T quia in ſuprápoſitis Propoſitionibus baſium prædictorum ſoli-
dorum ratio fuit adinuenta, ideò eandem pro dictis ſolidis ratio-
nem inde colligemus.
dorum ratio fuit adinuenta, ideò eandem pro dictis ſolidis ratio-
nem inde colligemus.
THEOREMA XXII. PROPOS. XXII.
PRimus cylindrus nonuplus eſt primi conici.
Hæc Propoſitio pariter manifeſta eſt, nam primus cylindrus ad
primum cylindricum eſt, vt primus circulus ad ſuum ſpatium
ideſt in ratione tripla, primus verò cylindricus ad primum conicũ
eſt in ratione tripla, quia ſunt in eadem baſi, quod eſt ſpatium pri-
111. Cor. 4.
gener. 34.
l. 2. mi circuli, & in eadem altitudine, & ideò primus cylindrus ad
primum conicum eſt in ratione nonupla, quæ ex duabus triplis
conflatur.
primum cylindricum eſt, vt primus circulus ad ſuum ſpatium
ideſt in ratione tripla, primus verò cylindricus ad primum conicũ
eſt in ratione tripla, quia ſunt in eadem baſi, quod eſt ſpatium pri-
111. Cor. 4.
gener. 34.
l. 2. mi circuli, & in eadem altitudine, & ideò primus cylindrus ad
primum conicum eſt in ratione nonupla, quæ ex duabus triplis
conflatur.
THEOREMA XXIII. PROPOS. XXIII.
SEcundus cylindrus ad ſecundum conicum eſt, vt tri-
plum quadrati radij ſecundi circuli, ad rectangulum
ſub radio eiuſdem ſecundi, & radio primi circuli, vna cũ
tertia parte quadrati differentiæ eorundem radiorum.
plum quadrati radij ſecundi circuli, ad rectangulum
ſub radio eiuſdem ſecundi, & radio primi circuli, vna cũ
tertia parte quadrati differentiæ eorundem radiorum.
Secundus enim cylindrus ad ſecundum cylindricum eſt, vt ſecũ-
2215, huius. dus circulus ad ſuum ſpatium ideſt vt quadratum radij ſecundi cir-
culi ad rectangulum ſub radio eiuſdem, & ſub radio primi vna cũ
tertia parce quadrati differentiæ eorundem radiorum, ſecundus ve-
331. Coro. 4.
gener. 14.
l. 2. rò cylindricus triplus eſt conici ſecundi, quoniam in eadem baſi,
& altitudine cum eo conſtituitur, ergo eſt ad illum, vt dictum re-
ctangulum ſub radijs primi, & ſecundi circuli, vna cum tertia par-
te quadrati differentiæ eorundem ad horum coniunctorum tertiã
partem, & ex æquali ſecundus cylindrus ad ſecundum conicum
erit, vt quadratum radij primi circuli ad tertiam partem rectangu-
li ſub radijs primi, & ſecundi circuli, cum nona parte quadrati dif-
ferentiæ eorundem radiorum, ideſt, vt triplum quadrati radij ſe-
cundi circuli ad rectangulum ſub radijs primi, & ſecundi circuli,
vna cum tertia parte quadrati differentiæ eorundem radiorum.
2215, huius. dus circulus ad ſuum ſpatium ideſt vt quadratum radij ſecundi cir-
culi ad rectangulum ſub radio eiuſdem, & ſub radio primi vna cũ
tertia parce quadrati differentiæ eorundem radiorum, ſecundus ve-
331. Coro. 4.
gener. 14.
l. 2. rò cylindricus triplus eſt conici ſecundi, quoniam in eadem baſi,
& altitudine cum eo conſtituitur, ergo eſt ad illum, vt dictum re-
ctangulum ſub radijs primi, & ſecundi circuli, vna cum tertia par-
te quadrati differentiæ eorundem ad horum coniunctorum tertiã
partem, & ex æquali ſecundus cylindrus ad ſecundum conicum
erit, vt quadratum radij primi circuli ad tertiam partem rectangu-
li ſub radijs primi, & ſecundi circuli, cum nona parte quadrati dif-
ferentiæ eorundem radiorum, ideſt, vt triplum quadrati radij ſe-
cundi circuli ad rectangulum ſub radijs primi, & ſecundi circuli,
vna cum tertia parte quadrati differentiæ eorundem radiorum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib