487475
cus reliqui iam noti facti ſunt.
Rurſus quia in eodem triangulo datus eſt, per
11Schol. 41.
vel 55. huiꝰ. inuentionem, arcus AB, recto angulo oppoſitus, cum arcu BD, circa re-
ctum angulum:
VEL, quia datus eſt arcus BD, circa angulum re-
22Schol. 42.
huius. ctum, vnà cum angulo non recto B, ei adiacente:
VEL certe, quia datus eſt arcus AB, angulo recto
33Schol. 47.
huius. oppoſitus, cum angulo non recto B;
reperietur, per ſcholia in margine adducta, angulus quoque BAD: qui du-
plicatus totum angulum BAC, quæſitum efficiet cognitum.
11Schol. 41.
vel 55. huiꝰ. inuentionem, arcus AB, recto angulo oppoſitus, cum arcu BD, circa re-
ctum angulum:
VEL, quia datus eſt arcus BD, circa angulum re-
22Schol. 42.
huius. ctum, vnà cum angulo non recto B, ei adiacente:
VEL certe, quia datus eſt arcus AB, angulo recto
33Schol. 47.
huius. oppoſitus, cum angulo non recto B;
reperietur, per ſcholia in margine adducta, angulus quoque BAD: qui du-
plicatus totum angulum BAC, quæſitum efficiet cognitum.
SED per ſolos ſinus ita praxis ſe habet.
Per praxim problematis 2.
44Praxis per
ſolos ſinus,
quãdo duo
anguli dati
ſunt æqua-
les. ſcholij propoſ. 42. ex arcu BD, circa angulum recturn dato, & ex angu-
lo B, ei adiacente dato, inueniemus angulum BAD, qui duplicatus totum
angulum quæſitum BAC, dabit. Deinde per praxim problematis 3. ſcho
lij propoſ. 41, ex arcu BD, circa rectum angulum, & angulo BAD, op-
poſito iam inuento, eruemus ar cum AB, recto angulo oppoſitum, ideo{quam}
& arcum AC, illi æqualem. Nam præter data conſiat etiam ſpecies re-
liqui anguli B, dati non recti.
44Praxis per
ſolos ſinus,
quãdo duo
anguli dati
ſunt æqua-
les. ſcholij propoſ. 42. ex arcu BD, circa angulum recturn dato, & ex angu-
lo B, ei adiacente dato, inueniemus angulum BAD, qui duplicatus totum
angulum quæſitum BAC, dabit. Deinde per praxim problematis 3. ſcho
lij propoſ. 41, ex arcu BD, circa rectum angulum, & angulo BAD, op-
poſito iam inuento, eruemus ar cum AB, recto angulo oppoſitum, ideo{quam}
& arcum AC, illi æqualem. Nam præter data conſiat etiam ſpecies re-
liqui anguli B, dati non recti.
DATIS igitur duobus angulis trianguli ſphærici non rectanguli, vnà
cum arcu ipſis adiacente; reliquos arcus, cum reliquo angulo ſcrutati ſumus.
Quod faciendum erat.
cum arcu ipſis adiacente; reliquos arcus, cum reliquo angulo ſcrutati ſumus.
Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
IN triangulis rectilineis non rectãgulis problema huic ſimile propoſitum non fuit:
propterea quod, datis duobus angulis, datur & tertius: qui nimirum relinquitur,
5532. primi. ſi duo illi ex duobus rectis tollantur. Quare cum vnum etiam latus detur, duo reli-
qua latera per propoſ. 10. triang. rectil. efficientur nota.
propterea quod, datis duobus angulis, datur & tertius: qui nimirum relinquitur,
5532. primi. ſi duo illi ex duobus rectis tollantur. Quare cum vnum etiam latus detur, duo reli-
qua latera per propoſ. 10. triang. rectil. efficientur nota.
PROBL. 7. PROPOS. 66.
DATIS duobus angulis triãguli ſphærici non
rectanguli, cum arcu, qui alteri illorum opponi-
tur; reliquos arcus, cum reliquo angulo indagare.
Oporter autem conſtare, num arcus alteri angulo
dato oppoſitus maior ſit quadrante, an minor, aut
certe quadrans.
66Quãdoduo rectanguli, cum arcu, qui alteri illorum opponi-
tur; reliquos arcus, cum reliquo angulo indagare.
Oporter autem conſtare, num arcus alteri angulo
dato oppoſitus maior ſit quadrante, an minor, aut
certe quadrans.
anguli dati
inæquales
sũt, & arcns
datꝰ qui v-
ni eorũ op-
ponitur, nõ
quadrans.
IN triangulo ABC, non rectangulo dati ſint duo anguli B, C, cum ar-
cu AB, qui angulo C, opponitur, conſtetq́ue, an arcus AC, maior quadrante
ſit, minorve, an quadrans. Oportet ex his & reliquos arcus AC, BC, & reliquũ
angulum BAC, inuenire. Sint primum dati duo anguli B, C, inæquales, &
cu AB, qui angulo C, opponitur, conſtetq́ue, an arcus AC, maior quadrante
ſit, minorve, an quadrans. Oportet ex his & reliquos arcus AC, BC, & reliquũ
angulum BAC, inuenire. Sint primum dati duo anguli B, C, inæquales, &