488476
datus arcus AB, non quadrans.
Ducatur ex angulo A, ad arcum BC, datis
angulis adiacentẽ arcus perpendicularis AD:
1157. huius. qui intra triangulum cadet, ſi vterque angu-
351[Figure 351]
lorum B, C, datorum fuerit acutus, vel obtu-
ſus; extra vero, ſi vnus fuerit acutus, & obtu
ſus alter. Quia ergo in triangulo ABD, re-
ctum habẽte angulum D, datus eſt arcus AB,
angulo recto oppoſitus, cum angulo non re-
cto B; notus fiet arcus AD, circa angulum
22Schol. 41.
huius. rectum dato angulo B, oppoſitus. Hinc in
eodem triangulo ABD, quoniam datus eſt
33Schol. 43.
vel 53. huiꝰ. arcus AB, recto angulo oppoſitus, cum arcu
AD, circa angulum rectum:
VEL, quia datus eſt arcus AB, angulo recto op-
44Schol. 45.
huius. poſitus, & præterea angulus B, non rectus:
VEL denique, quoniam datus eſt arcus AD, circa
55Schol. 49.
vel 44. huiꝰ. rectum angulum, cum angulo B, non recto ei oppoſito;
conſtatq́; præterea ſpecies arcus BD. Nam ſi AB, da-
tus fuerit minor quadrante; ſi quidem & AD, inuentus
ſit minor, erit quoque BD, minor; ſi autem maior, ma-
6636. huius. ior. Si vero AB, datus fuerit quadrante maior; ſi qui-
dem & AD, inuentus ſit maior, erit BD, minor; ſi ve-
ro AD, ſit minor, erit BD, maior;
reperietur quoque, ex ſcholijs in margine citatis, alter arcus BD, circa an-
gulum rectum. Hinc rurſus in eodem triangulo ABD, quoniam datus eſt ar-
77Schol. 41.
vel 55. huiꝰ. cus AB, recto angulo oppoſitus, & præterea arcus BD, circa angulũ rectum:
AVT, quia datus eſt vterque arcus AD, BD, cir-
88Schol. 44.
vel 48. huiꝰ. ca angulum rectum:
VEL, quia datus eſt arcus AB, recto angulo oppo
99Schol. 45.
vel 51. huiꝰ. ſitus, cum arcu AD, circa angulum rectum:
VEL, quia datus eſt arcus AD, circa rectum angu-
1010Schol. 56.
vel 42. huiꝰ. lum, & inſuper angulus non rectus B, ei oppoſitus; con
ſtatq́; præterea ſpecies anguli BAD. Nam ſi BD, arcus
inuentus ſit quadrante maior, erit angulus BAD, ob-
111134. huius. tuſus; ſi vero minor, acutus.
VEL denique, quia datus eſt arcus AD, angulo
1212Schol. 47.
huius. recto oppoſitus, cum angulo non recto B;
notus fiet quoq; angulus non rectus BAD, ex ſcholijs in margine appoſitis.
angulis adiacentẽ arcus perpendicularis AD:
1157. huius. qui intra triangulum cadet, ſi vterque angu-
ſus; extra vero, ſi vnus fuerit acutus, & obtu
ſus alter. Quia ergo in triangulo ABD, re-
ctum habẽte angulum D, datus eſt arcus AB,
angulo recto oppoſitus, cum angulo non re-
cto B; notus fiet arcus AD, circa angulum
22Schol. 41.
huius. rectum dato angulo B, oppoſitus. Hinc in
eodem triangulo ABD, quoniam datus eſt
33Schol. 43.
vel 53. huiꝰ. arcus AB, recto angulo oppoſitus, cum arcu
AD, circa angulum rectum:
VEL, quia datus eſt arcus AB, angulo recto op-
44Schol. 45.
huius. poſitus, & præterea angulus B, non rectus:
VEL denique, quoniam datus eſt arcus AD, circa
55Schol. 49.
vel 44. huiꝰ. rectum angulum, cum angulo B, non recto ei oppoſito;
conſtatq́; præterea ſpecies arcus BD. Nam ſi AB, da-
tus fuerit minor quadrante; ſi quidem & AD, inuentus
ſit minor, erit quoque BD, minor; ſi autem maior, ma-
6636. huius. ior. Si vero AB, datus fuerit quadrante maior; ſi qui-
dem & AD, inuentus ſit maior, erit BD, minor; ſi ve-
ro AD, ſit minor, erit BD, maior;
reperietur quoque, ex ſcholijs in margine citatis, alter arcus BD, circa an-
gulum rectum. Hinc rurſus in eodem triangulo ABD, quoniam datus eſt ar-
77Schol. 41.
vel 55. huiꝰ. cus AB, recto angulo oppoſitus, & præterea arcus BD, circa angulũ rectum:
AVT, quia datus eſt vterque arcus AD, BD, cir-
88Schol. 44.
vel 48. huiꝰ. ca angulum rectum:
VEL, quia datus eſt arcus AB, recto angulo oppo
99Schol. 45.
vel 51. huiꝰ. ſitus, cum arcu AD, circa angulum rectum:
VEL, quia datus eſt arcus AD, circa rectum angu-
1010Schol. 56.
vel 42. huiꝰ. lum, & inſuper angulus non rectus B, ei oppoſitus; con
ſtatq́; præterea ſpecies anguli BAD. Nam ſi BD, arcus
inuentus ſit quadrante maior, erit angulus BAD, ob-
111134. huius. tuſus; ſi vero minor, acutus.
VEL denique, quia datus eſt arcus AD, angulo
1212Schol. 47.
huius. recto oppoſitus, cum angulo non recto B;
notus fiet quoq; angulus non rectus BAD, ex ſcholijs in margine appoſitis.
DEINDE in triangulo ACD, rectum habente angulum D, quoniam
datus eſt arcus AD, circa rectum angulum, cum angulo C, oppoſito; (Nam
quando perpendicularis arcus AD, extra triangulum cadit, dabitur angulus
ACD, ſi datus angulus ACB, ex duobus rectis ſubducatur.) poniturq; præ-
terea conſtare ſpecies arcus AC, qui in propoſito triangulo ABC, alteri da-
to angulo B, opponitur, in hoc vero triangulo ACD, recto angulo D, op-
poſitus eſt; notus quoque euadet arcus AC; qui vnus eſt reliquorum arcuum,
1313Schol. 41.
vel 54. huiꝰ. qui inueſtigandi proponuntur in triangulo ABC. Hinc quia in eodem trian
gulo ACD, datus eſt arcus AC, recto angulo oppoſitus, & arcus AD, circa
1414Schol. 43.
vel 53. huiꝰ. rectum angulum:
datus eſt arcus AD, circa rectum angulum, cum angulo C, oppoſito; (Nam
quando perpendicularis arcus AD, extra triangulum cadit, dabitur angulus
ACD, ſi datus angulus ACB, ex duobus rectis ſubducatur.) poniturq; præ-
terea conſtare ſpecies arcus AC, qui in propoſito triangulo ABC, alteri da-
to angulo B, opponitur, in hoc vero triangulo ACD, recto angulo D, op-
poſitus eſt; notus quoque euadet arcus AC; qui vnus eſt reliquorum arcuum,
1313Schol. 41.
vel 54. huiꝰ. qui inueſtigandi proponuntur in triangulo ABC. Hinc quia in eodem trian
gulo ACD, datus eſt arcus AC, recto angulo oppoſitus, & arcus AD, circa
1414Schol. 43.
vel 53. huiꝰ. rectum angulum: