489471LIBER VI.
331[Figure 331]
ſic cylindrus, BF, ad ſolidum, DAF,
vnde cylindrus, GF, erit æqualis ſo-
lido, DAF. Rurſus triplicetur alti-
tudo, EI, & fiat conus eiuſdem al-
titudinis in baſi, DF, hic igitur co-
nus erit æqualis cylindro, GF, &
ſubinde ſolido, DAF, quod inueni-
re opus erat.
vnde cylindrus, GF, erit æqualis ſo-
lido, DAF. Rurſus triplicetur alti-
tudo, EI, & fiat conus eiuſdem al-
titudinis in baſi, DF, hic igitur co-
nus erit æqualis cylindro, GF, &
ſubinde ſolido, DAF, quod inueni-
re opus erat.
COROLLARIVM I.
_H_Inc patet nos etiam poſſe inuenire cylindrum, &
conum, nedũ
æqualem dicto ſolido, ſed qui ad ipſum babeat datam rationem,
ſi enim altitudo inuenti cylindri, vel coni æqualis dicto ſolido, fiat
id ali am altitudinem in data ratione, tamen conuerſa, & harum al-
tatudinum vltimò inuentarum in eiſdem baſibus cum prædictis fiant
cylindrus, & conus, habebunt iſti ad dictum ſolidum datam ratio-
nem, vt facilè apparet.
æqualem dicto ſolido, ſed qui ad ipſum babeat datam rationem,
ſi enim altitudo inuenti cylindri, vel coni æqualis dicto ſolido, fiat
id ali am altitudinem in data ratione, tamen conuerſa, & harum al-
tatudinum vltimò inuentarum in eiſdem baſibus cum prædictis fiant
cylindrus, & conus, habebunt iſti ad dictum ſolidum datam ratio-
nem, vt facilè apparet.
COROLL. II. SECTIO I.
11A
_H_Inc etiam patet cylindrum in baſi apicis ſphæralis, vel ſphæ-
22_Coro. 21._
_34. l. 3._ roidalis, conſtitutum cuius altitudo ad altitudinem eiuſdem
apicis ſit, vt, _2._ ad _21._ eſſe æqualem eidem apici.
22_Coro. 21._
_34. l. 3._ roidalis, conſtitutum cuius altitudo ad altitudinem eiuſdem
apicis ſit, vt, _2._ ad _21._ eſſe æqualem eidem apici.
SECTIO II.
33B
_V_Lterius habetur quoq;
cylindrum, ad cuius altitudinem altitu-
do tympani ſphæralis, vel ſphæroidalis ſit, vt ſemidiameter
baſis tympani ad reliquum, dempta ab eadem recta linea, ad quam di-
midia ſecundæ diametri circuli, vel ellipſis ſit, vt circulus ad qua-
dratum, cui circumſcribitur ſimul cum exceſſu, quo dicta linea exce-
dit _{2/3}_. tertiæ proportionalis ſemidiametri baſis tympani, & dimidiæ
ſecundæ diametri dicti circuli, vel ellipſis, eſſe æqualem dato tym-
44Corò. 12
34. l. 3. pano ſphærali, vel ſphæroidali, ſi ſit in baſi eiuſdcm tympani.
do tympani ſphæralis, vel ſphæroidalis ſit, vt ſemidiameter
baſis tympani ad reliquum, dempta ab eadem recta linea, ad quam di-
midia ſecundæ diametri circuli, vel ellipſis ſit, vt circulus ad qua-
dratum, cui circumſcribitur ſimul cum exceſſu, quo dicta linea exce-
dit _{2/3}_. tertiæ proportionalis ſemidiametri baſis tympani, & dimidiæ
ſecundæ diametri dicti circuli, vel ellipſis, eſſe æqualem dato tym-
44Corò. 12
34. l. 3. pano ſphærali, vel ſphæroidali, ſi ſit in baſi eiuſdcm tympani.
SECTIO III.
55C
_E_T cylindrum, ad cuius altitudinem, altitudo anuli ſtricti circu-
laris, vel elliptici, ſit vt quadratum ad circulum, cui circum-
ſcribitur, in baſi exiſtentem circulo, cuius radius ſit æqualis
laris, vel elliptici, ſit vt quadratum ad circulum, cui circum-
ſcribitur, in baſi exiſtentem circulo, cuius radius ſit æqualis