489477
VEL, quia datus eſt arcus AC, angulo recto op-
11Schol. 45.
huius. poſitus, cum angulo non recto C:
VEL denique, quoniam datus eſt arcus AD, circa
22Schol. 49.
vel 44. huiꝰ. angulum rectum, cum angulo C, ei oppoſito, conſtatq́;
præterea ſpecies arcus CD. Nam ſi arcus AC, recto an-
gulo oppoſitus, inuentus fuerit minor quadrante, erit
vterque arcus AD, CD, vel minor etiam, vel maior;
3356. huius. atque ita ex cognito arcu AD, ſciemus, an CD, minor
ſit, vel maior quadrante: Si vero inuentus arcus AC,
fuerit quadrante maior, & AD, minor, erit CD, maior;
at ſi AD, maior fuerit, erit CD, minor;
cognoſcetur etiam, per ſcholia in margine poſita, arcus CD: qui additus ar-
cui iamdudum inuento BD, ſi perpendicularis arcus AD, intra triangulum
cadit; vel, ſi extra, ablatus ex arcu BD, inuento; notum efficiet arcum BC,
quæſitum. Atque ita iam reliqui duo arcus AC, BC, inuenti erunt.
11Schol. 45.
huius. poſitus, cum angulo non recto C:
VEL denique, quoniam datus eſt arcus AD, circa
22Schol. 49.
vel 44. huiꝰ. angulum rectum, cum angulo C, ei oppoſito, conſtatq́;
præterea ſpecies arcus CD. Nam ſi arcus AC, recto an-
gulo oppoſitus, inuentus fuerit minor quadrante, erit
vterque arcus AD, CD, vel minor etiam, vel maior;
3356. huius. atque ita ex cognito arcu AD, ſciemus, an CD, minor
ſit, vel maior quadrante: Si vero inuentus arcus AC,
fuerit quadrante maior, & AD, minor, erit CD, maior;
at ſi AD, maior fuerit, erit CD, minor;
cognoſcetur etiam, per ſcholia in margine poſita, arcus CD: qui additus ar-
cui iamdudum inuento BD, ſi perpendicularis arcus AD, intra triangulum
cadit; vel, ſi extra, ablatus ex arcu BD, inuento; notum efficiet arcum BC,
quæſitum. Atque ita iam reliqui duo arcus AC, BC, inuenti erunt.
POSTREMO, quia in eodem proximo triangulo ACD, datus eſt ar-
44Schol. 47.
vel 55. huiꝰ. cus AC, angulo recto oppoſitus, cum arcu CD, circa rectum angulum:
VEL, quoniam datus eſt arcus CD, circa rectum
55Schol. 42.
huius. angulum, & præterea angulus non rectus C:
VEL, quia datus eſt arcus AD, circa angulum re-
66Schol. 42.
vel 56. huiꝰ. ctum, vnà cum angulo non recto C, oppoſito; conſtatq́;
præterea ſpecies alterius anguli CAD. Nam ſi arcus
inuentus CD, minor eſt quadrante, erit angulus CAD,
7734. huius. acutus; obtuſus vero, ſi CD, quadrante maior eſt:
VEL, quia datus eſt vterq; arcus AD, CD, circ@
88Schol. 44.
vel 48. huiꝰ. angulum rectum.
VEL, quoniam datus eſt arcus AC, recto angulo
99Schol. 45.
vel 51. huiꝰ. oppoſitus, & arcus AD, circa rectum angulum;
VEL denique, quia datus eſt arcus AC, angulo re-
1010Schol. 47.
huius. cto oppoſitus, vnà cum angulo C, non recto;
fiet quoque notus angulus CAD, ex ſcholijs in margine adductis. Hic autem
angulus CAD, additus angulo BAD, iam antea inuento, ſi arcus perpendi-
cularis AD, intra triangulum cadit; vel ſi extra, ablatus ex inuento angulo
BAD, cognitum exhibebit angulum BAC, quæſitum.
44Schol. 47.
vel 55. huiꝰ. cus AC, angulo recto oppoſitus, cum arcu CD, circa rectum angulum:
VEL, quoniam datus eſt arcus CD, circa rectum
55Schol. 42.
huius. angulum, & præterea angulus non rectus C:
VEL, quia datus eſt arcus AD, circa angulum re-
66Schol. 42.
vel 56. huiꝰ. ctum, vnà cum angulo non recto C, oppoſito; conſtatq́;
præterea ſpecies alterius anguli CAD. Nam ſi arcus
inuentus CD, minor eſt quadrante, erit angulus CAD,
7734. huius. acutus; obtuſus vero, ſi CD, quadrante maior eſt:
VEL, quia datus eſt vterq; arcus AD, CD, circ@
88Schol. 44.
vel 48. huiꝰ. angulum rectum.
VEL, quoniam datus eſt arcus AC, recto angulo
99Schol. 45.
vel 51. huiꝰ. oppoſitus, & arcus AD, circa rectum angulum;
VEL denique, quia datus eſt arcus AC, angulo re-
1010Schol. 47.
huius. cto oppoſitus, vnà cum angulo C, non recto;
fiet quoque notus angulus CAD, ex ſcholijs in margine adductis. Hic autem
angulus CAD, additus angulo BAD, iam antea inuento, ſi arcus perpendi-
cularis AD, intra triangulum cadit; vel ſi extra, ablatus ex inuento angulo
BAD, cognitum exhibebit angulum BAC, quæſitum.
CAETERVM nullo modo alteruter arcuum AD, BD, quadrans eſſe
poteſt in hoc caſu: quia ſi alter illorum eſſet quadrans, eſſet quoq; arcus AB,
111135. huius. angulo recto oppoſitus, quadrans. quod eſt contra hypotheſim.
poteſt in hoc caſu: quia ſi alter illorum eſſet quadrans, eſſet quoq; arcus AB,
111135. huius. angulo recto oppoſitus, quadrans. quod eſt contra hypotheſim.
PRAXIS huius problematis pendet ex ſcholijs in margine not atis.
SOLIS autem ſinubus it a rem perficiemus.
Per praxim problema-
1212Praxis pet
ſolos ſinus,
quãdo dati
anguli inę-
quales sũt,
& datus at
cus, qui vni
eorum op-
ponitur, nõ
quadrans. tis 2. ſcholij propoſ. 41. inueniemus arcum AD: Et per praxim proble-
matis ſcholij 1. propoſ. 43. arcum BD: Et per praxim problematis 1.
ſcholij propoſ. 41. angulum BAD.
1212Praxis pet
ſolos ſinus,
quãdo dati
anguli inę-
quales sũt,
& datus at
cus, qui vni
eorum op-
ponitur, nõ
quadrans. tis 2. ſcholij propoſ. 41. inueniemus arcum AD: Et per praxim proble-
matis ſcholij 1. propoſ. 43. arcum BD: Et per praxim problematis 1.
ſcholij propoſ. 41. angulum BAD.
DEINDE per praxim problematis 3.
ſcholij propoſ.
41.
cognoſce-
mus arcum AC, cum conſtet ex bypotheſi eius ſpecies. Hinc per praxim
problematis ſcholij 1. propoſ. 43. arcus CD, notus fiet; ex quo, ſi adda-
tur arcui inuento BD, vel abe@dem ſubtrahatur, prout
mus arcum AC, cum conſtet ex bypotheſi eius ſpecies. Hinc per praxim
problematis ſcholij 1. propoſ. 43. arcus CD, notus fiet; ex quo, ſi adda-
tur arcui inuento BD, vel abe@dem ſubtrahatur, prout