Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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49
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DU COMPAS DE PROPORTION. Liv. II. Ch. I.
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tagone, ou figure de cinq côtez, en diviſant 360 par cinq, le
<
lb
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quotien ſera 72: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1431
"
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="
preserve
">ce qui marque que l'angle du centre d'un penta-
<
lb
/>
gone, eſt de 72 degrez, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1432
"
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="
preserve
">ainſi des autres.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1433
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1434
"
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="
preserve
">L'angle du centre étant connu, ſi on le ſouſtrait de 180 degrez,
<
lb
/>
reſtera l'angle du polygone. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1435
"
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="
preserve
">Comme, par exemple, l'angle du cen-
<
lb
/>
tre d'un pentagone étant de 72 degrez, l'angle de la circonfe-
<
lb
/>
rence dudit pentagone eſt de 108 degrez, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1436
"
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="
preserve
">ainſi des autres,
<
lb
/>
comme il ſe voit dans la table ſuivante.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1437
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
note
position
="
right
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
Polygones reguliers. # Angles du centre. # Angles à la circonference.
<
lb
/>
Triangle. # 120. d. # 60. d.
<
lb
/>
Quarré. # 90. # 90.
<
lb
/>
Pentagone. # 72. # 108.
<
lb
/>
Exagone. # 60. # 120.
<
lb
/>
Eptagone. # 51. 26. m. # 128. 34.
<
lb
/>
Octogone. # 45. # 135.
<
lb
/>
Enneagone. # 40. # 140.
<
lb
/>
Decagone. # 36. # 144.
<
lb
/>
Endecagone. # 32. 44. # 147. 16.
<
lb
/>
Dodecagone. # 30. # 150.
<
lb
/>
</
note
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1438
"
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="
preserve
">Pour trouver en nombre les côtez deſdits polygones reguliers
<
lb
/>
inſcriptibles dans un même cercle, ayant ſuppoſé celui du trian-
<
lb
/>
gle équilateral de mille parties égales, au lieu des cordes ou ſous-
<
lb
/>
tendantes des angles du centre, on peut prendre les moitiez des
<
lb
/>
mêmes cordes, qui ſont les ſinus de la moitié des angles de leurs
<
lb
/>
centres, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1439
"
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="
preserve
">faire l'analogie ſuivante.</
s
>
<
s
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echoid-s1440
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="
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"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1441
"
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="
preserve
">Pour trouver, par exemple, le côté du quarré.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1442
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1443
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="
preserve
">Comme le ſinus de 60 degrez moitié de l'angle du centre du
<
lb
/>
triangle équilateral, eſt au côté du même triangle ſuppoſé mil-
<
lb
/>
le; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1444
"
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="
preserve
">ainſi le ſinus de 45 degrez, moitié de l'angle du centre du
<
lb
/>
quarré, ſera au côté du même quarré, qui ſe trouvera par le cal-
<
lb
/>
cul de 816.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1445
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="
preserve
"/>
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p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s1446
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="
preserve
">C'eſt de cette maniere qu'a été conſtruite la table ſuivante des
<
lb
/>
polygones.</
s
>
<
s
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echoid-s1447
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