Angeli, Stefano degli, Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

Page concordance

< >
Scan Original
31 19
32 20
33 21
34 22
35 23
36 24
37 25
38 26
39 27
40 28
41 29
42 30
43 31
44 32
45 33
46 34
47 35
48 36
49 37
50 38
51 39
52 40
53 41
54 42
55 43
56 44
57 45
58 46
59 47
60 48
< >
page |< < (37) of 232 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div40" type="section" level="1" n="28">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s698" xml:space="preserve">
              <pb o="37" file="0049" n="49"/>
            vna cum tripla B D, ad duplam G B, cum B D.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s699" xml:space="preserve">Et ſubquadruplando terminos, erit B P, ad P D,
              <lb/>
            vt G B, cumſubſeſquitertia B D, ad dimidiam G B,
              <lb/>
            cum quarta parte B D.</s>
            <s xml:id="echoid-s700" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div42" type="section" level="1" n="29">
          <head xml:id="echoid-head39" xml:space="preserve">PROPOSITIO XIV.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s701" xml:space="preserve">Centrum grauitatis conoidis hyperbolici ſic diuidit quartam
              <lb/>
            partem diametri eiuſdem ordine ſecundam à baſi, vt
              <lb/>
            pars propinquior baſi ſit adreliquam, vt ſexta pars la-
              <lb/>
            teris tranſuerſi, ad tertiam partem compoſitæ ex latere
              <lb/>
            tranſuerſo, & </s>
            <s xml:id="echoid-s702" xml:space="preserve">ex diametro.</s>
            <s xml:id="echoid-s703" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s704" xml:space="preserve">SEd in ſchem. </s>
            <s xml:id="echoid-s705" xml:space="preserve">anteced. </s>
            <s xml:id="echoid-s706" xml:space="preserve">ſupponat prudens geome-
              <lb/>
            tra diametrum B D, ſecari bifariam in L, & </s>
            <s xml:id="echoid-s707" xml:space="preserve">
              <lb/>
            L D, bifariam in Q; </s>
            <s xml:id="echoid-s708" xml:space="preserve">deinde L Q, ſic ſecari in P,
              <lb/>
            vt Q P, ſit ad P L, vt ſexta pars G B, ad tertiam
              <lb/>
            partem G D. </s>
            <s xml:id="echoid-s709" xml:space="preserve">Dico P, eſſe centrum grauitatis
              <lb/>
            conoidis A B C. </s>
            <s xml:id="echoid-s710" xml:space="preserve">Cum enim Q, ſit centrum graui-
              <lb/>
            tatis coni A B C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s711" xml:space="preserve">ex ſchol. </s>
            <s xml:id="echoid-s712" xml:space="preserve">propoſit. </s>
            <s xml:id="echoid-s713" xml:space="preserve">6. </s>
            <s xml:id="echoid-s714" xml:space="preserve">L, ſit
              <lb/>
            centrum exceſſus conoidis ſupra conum; </s>
            <s xml:id="echoid-s715" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s716" xml:space="preserve">cum ſit
              <lb/>
            Q P, ad P L, vt ſexta pars G B, ad tertiam par-
              <lb/>
            tem G D, nempe exhypotheſi, vt ſexta pars qua-
              <lb/>
            drati D E, ad tertiam partem quadrati A D; </s>
            <s xml:id="echoid-s717" xml:space="preserve">nem-
              <lb/>
            pe ex ſchol. </s>
            <s xml:id="echoid-s718" xml:space="preserve">cit. </s>
            <s xml:id="echoid-s719" xml:space="preserve">vt exceſſus conoidis ſupra conum ad
              <lb/>
            ipſum conum. </s>
            <s xml:id="echoid-s720" xml:space="preserve">Ergo ex Archimede in æqueponde-
              <lb/>
            rantibus, erit P, centrum grauitatis totius co-
              <lb/>
            noidis.</s>
            <s xml:id="echoid-s721" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum