Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

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4935DU COMPAS DE PROPORTION. Liv. II. Ch. I. tagone, ou figure de cinq côtez, en diviſant 360 par cinq, le
quotien ſera 72: ce qui marque que l'angle du centre d'un penta-
gone, eſt de 72 degrez, & ainſi des autres.

L'angle du centre étant connu, ſi on le ſouſtrait de 180 degrez,
reſtera l'angle du polygone. Comme, par exemple, l'angle du cen-
tre d'un pentagone étant de 72 degrez, l'angle de la circonfe-
rence dudit pentagone eſt de 108 degrez, & ainſi des autres,
comme il ſe voit dans la table ſuivante.

11
Polygones reguliers. # Angles du centre. # Angles à la circonference.
Triangle. # 120. d. # 60. d.
Quarré. # 90. # 90.
Pentagone. # 72. # 108.
Exagone. # 60. # 120.
Eptagone. # 51. 26. m. # 128. 34.
Octogone. # 45. # 135.
Enneagone. # 40. # 140.
Decagone. # 36. # 144.
Endecagone. # 32. 44. # 147. 16.
Dodecagone. # 30. # 150.

Pour trouver en nombre les côtez deſdits polygones reguliers
inſcriptibles dans un même cercle, ayant ſuppoſé celui du trian-
gle équilateral de mille parties égales, au lieu des cordes ou ſous-
tendantes des angles du centre, on peut prendre les moitiez des
mêmes cordes, qui ſont les ſinus de la moitié des angles de leurs
centres, & faire l'analogie ſuivante.

Pour trouver, par exemple, le côté du quarré.

Comme le ſinus de 60 degrez moitié de l'angle du centre du
triangle équilateral, eſt au côté du même triangle ſuppoſé mil-
le; ainſi le ſinus de 45 degrez, moitié de l'angle du centre du
quarré, ſera au côté du même quarré, qui ſe trouvera par le cal-
cul de 816.

C'eſt de cette maniere qu'a été conſtruite la table ſuivante des
polygones.

11[Figure 11]

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