490410NOUVEAU COURS
786.
Mais comme il peut arriver que la perpendiculaire au
11Figure 217. lieu de tomber dans le triangle tombe en dehors, comme H L,
en ce cas il en faut chercher la valeur (art. 411), & la multi-
plier par la moitié de la baſe I K.
11Figure 217. lieu de tomber dans le triangle tombe en dehors, comme H L,
en ce cas il en faut chercher la valeur (art. 411), & la multi-
plier par la moitié de la baſe I K.
787.
Enfin ſi l’on avoit ſeulement les trois côtés d’un trian-
gle, l’on pourra également avoir ſa ſuperficie, en ſuivant ce
qui eſt enſeigné dans l’art. 530, c’eſt-à-dire que ſuppoſant le
côté D E de 10 pieds, le côté E F de 11, & le côté D F de 13,
il faut les ajouter enſemble pour avoir 34 pieds, dont on pren-
dra la moitié, qui eſt 17; enſuite la différence des mêmes
côtés avec cette moitié, qui font 7, 6 & 4: après quoi l’on
multipliera de ſuite les quatre termes, 17, 7, 6 & 4 l’un par
l’autre, j’entends 17 par 7, qui donneront 119; enſuite ce
produit par ſix pour avoir 714, & ce dernier par 4, qui donne
2856, dont il faut extraire la racine qu’on trouvera de 52 pieds
5 pouces & 3 lignes de pied quarré pour la ſuperficie du trian-
gle D E F.
gle, l’on pourra également avoir ſa ſuperficie, en ſuivant ce
qui eſt enſeigné dans l’art. 530, c’eſt-à-dire que ſuppoſant le
côté D E de 10 pieds, le côté E F de 11, & le côté D F de 13,
il faut les ajouter enſemble pour avoir 34 pieds, dont on pren-
dra la moitié, qui eſt 17; enſuite la différence des mêmes
côtés avec cette moitié, qui font 7, 6 & 4: après quoi l’on
multipliera de ſuite les quatre termes, 17, 7, 6 & 4 l’un par
l’autre, j’entends 17 par 7, qui donneront 119; enſuite ce
produit par ſix pour avoir 714, & ce dernier par 4, qui donne
2856, dont il faut extraire la racine qu’on trouvera de 52 pieds
5 pouces & 3 lignes de pied quarré pour la ſuperficie du trian-
gle D E F.
PROPOSITION II.
Probleme.
Probleme.
788.
Trouver la ſuperficie des figures quadrilateres.
Pour trouver la ſuperficie du quarré A C, dont le côté ſe-
roit, par exemple, de 7 pieds, il faut multiplier 7 par lui-
même, c’eſt-à-dire A B par B C, & le produit ſera 49 pieds,
qui eſt la valeur du quarré A C.
roit, par exemple, de 7 pieds, il faut multiplier 7 par lui-
même, c’eſt-à-dire A B par B C, & le produit ſera 49 pieds,
qui eſt la valeur du quarré A C.
789.
Si au lieu d’un quarré l’on a un rectangle D F, dont
22Figure 219. la baſe D E eſt ſuppoſée de 5 pieds, & la hauteur E F de 12,
l’on multipliera 5 par 12 pour avoir au produit 60 pieds, qui
ſeront la valeur du rectangle.
22Figure 219. la baſe D E eſt ſuppoſée de 5 pieds, & la hauteur E F de 12,
l’on multipliera 5 par 12 pour avoir au produit 60 pieds, qui
ſeront la valeur du rectangle.
790.
Mais ſi au lieu d’un rectangle D F l’on avoit un pa-
rallélogramme G K, dont on voulut avoir la ſuperficie, il
faudroit prolonger la baſe G L, & abaiſſer la perpendiculaire
K I, qui ſera la hauteur du parallélogramme (art. 383); &
ſuppoſant que cette perpendiculaire ſoit de 10 pieds, & la
baſe G L de 4, l’on multipliera 10 par 4, & le produit ſera
40 pieds pour la valeur du parallélogramme.
rallélogramme G K, dont on voulut avoir la ſuperficie, il
faudroit prolonger la baſe G L, & abaiſſer la perpendiculaire
K I, qui ſera la hauteur du parallélogramme (art. 383); &
ſuppoſant que cette perpendiculaire ſoit de 10 pieds, & la
baſe G L de 4, l’on multipliera 10 par 4, & le produit ſera
40 pieds pour la valeur du parallélogramme.
791.
Si la figure eſt trapezoïde, comme A B C D, &
que
33Figure 221. le côté B A ſoit perpendiculaire ſur les deux côtés paralleles
B C & A D, il faut joindre ces deux côtés enſemble
33Figure 221. le côté B A ſoit perpendiculaire ſur les deux côtés paralleles
B C & A D, il faut joindre ces deux côtés enſemble