Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of figures

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          <pb o="410" file="0476" n="490" rhead="NOUVEAU COURS"/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13582" xml:space="preserve">786. </s>
            <s xml:id="echoid-s13583" xml:space="preserve">Mais comme il peut arriver que la perpendiculaire au
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              <note position="left" xlink:label="note-0476-01" xlink:href="note-0476-01a" xml:space="preserve">Figure 217.</note>
            lieu de tomber dans le triangle tombe en dehors, comme H L,
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            en ce cas il en faut chercher la valeur (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s13584" xml:space="preserve">411), & </s>
            <s xml:id="echoid-s13585" xml:space="preserve">la multi-
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            plier par la moitié de la baſe I K.</s>
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            <s xml:id="echoid-s13587" xml:space="preserve">787. </s>
            <s xml:id="echoid-s13588" xml:space="preserve">Enfin ſi l’on avoit ſeulement les trois côtés d’un trian-
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            gle, l’on pourra également avoir ſa ſuperficie, en ſuivant ce
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            qui eſt enſeigné dans l’art. </s>
            <s xml:id="echoid-s13589" xml:space="preserve">530, c’eſt-à-dire que ſuppoſant le
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            côté D E de 10 pieds, le côté E F de 11, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13590" xml:space="preserve">le côté D F de 13,
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            il faut les ajouter enſemble pour avoir 34 pieds, dont on pren-
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            dra la moitié, qui eſt 17; </s>
            <s xml:id="echoid-s13591" xml:space="preserve">enſuite la différence des mêmes
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            côtés avec cette moitié, qui font 7, 6 & </s>
            <s xml:id="echoid-s13592" xml:space="preserve">4: </s>
            <s xml:id="echoid-s13593" xml:space="preserve">après quoi l’on
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            multipliera de ſuite les quatre termes, 17, 7, 6 & </s>
            <s xml:id="echoid-s13594" xml:space="preserve">4 l’un par
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            l’autre, j’entends 17 par 7, qui donneront 119; </s>
            <s xml:id="echoid-s13595" xml:space="preserve">enſuite ce
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            produit par ſix pour avoir 714, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13596" xml:space="preserve">ce dernier par 4, qui donne
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            2856, dont il faut extraire la racine qu’on trouvera de 52 pieds
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            5 pouces & </s>
            <s xml:id="echoid-s13597" xml:space="preserve">3 lignes de pied quarré pour la ſuperficie du trian-
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            gle D E F.</s>
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          <head xml:id="echoid-head990" xml:space="preserve">PROPOSITION II.
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s13599" xml:space="preserve">788. </s>
            <s xml:id="echoid-s13600" xml:space="preserve">Trouver la ſuperficie des figures quadrilateres.
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            <s xml:id="echoid-s13601" xml:space="preserve">Pour trouver la ſuperficie du quarré A C, dont le côté ſe-
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            roit, par exemple, de 7 pieds, il faut multiplier 7 par lui-
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            même, c’eſt-à-dire A B par B C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13602" xml:space="preserve">le produit ſera 49 pieds,
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            qui eſt la valeur du quarré A C.</s>
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            <s xml:id="echoid-s13604" xml:space="preserve">789. </s>
            <s xml:id="echoid-s13605" xml:space="preserve">Si au lieu d’un quarré l’on a un rectangle D F, dont
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              <note position="left" xlink:label="note-0476-03" xlink:href="note-0476-03a" xml:space="preserve">Figure 219.</note>
            la baſe D E eſt ſuppoſée de 5 pieds, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13606" xml:space="preserve">la hauteur E F de 12,
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            l’on multipliera 5 par 12 pour avoir au produit 60 pieds, qui
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            ſeront la valeur du rectangle.</s>
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            <s xml:id="echoid-s13608" xml:space="preserve">790. </s>
            <s xml:id="echoid-s13609" xml:space="preserve">Mais ſi au lieu d’un rectangle D F l’on avoit un pa-
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            rallélogramme G K, dont on voulut avoir la ſuperficie, il
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            faudroit prolonger la baſe G L, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13610" xml:space="preserve">abaiſſer la perpendiculaire
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            K I, qui ſera la hauteur du parallélogramme (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s13611" xml:space="preserve">383); </s>
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            ſuppoſant que cette perpendiculaire ſoit de 10 pieds, & </s>
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            baſe G L de 4, l’on multipliera 10 par 4, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13615" xml:space="preserve">le produit ſera
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            40 pieds pour la valeur du parallélogramme.</s>
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            <s xml:id="echoid-s13617" xml:space="preserve">791. </s>
            <s xml:id="echoid-s13618" xml:space="preserve">Si la figure eſt trapezoïde, comme A B C D, & </s>
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            le côté B A ſoit perpendiculaire ſur les deux côtés paralleles
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            B C & </s>
            <s xml:id="echoid-s13620" xml:space="preserve">A D, il faut joindre ces deux côtés enſemble </s>
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